Устойчивость длинной цилиндрической круговой панели

Устойчивость длинной цилиндрической круговой панели [c.123]

В качестве примера рассмотрим задачу устойчивости слоистой длинной цилиндрической круговой изотропной жестко защемленной панели радиуса R и толщины Л, нагруженной равномерно распределенным давлением интенсивности Р. В параграфе 4,5 получено аналитическое решение этой задачи сравнение установленных там результатов с результатами, полученными по методу инвариантного погружения позволит оценить практическую пригодность и эффективность последнего. Как показано в параграфе 4.5, исследование устойчивости длинной цилиндрической жестко защемленной панели сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений (4.5.5) при краевых условиях (4.5.6). Эти уравнения и условия представим в матричной форме [c.208]

Представления (7.4.64) обозримы, легко реализуются на ЭВМ и вместе с соотношениями (7.2.14), (7.2.28), (7.4.61), (7.4.65) позволяют эффективно вычислять матрицу Грина линейной краевой задачи (7.4.1), (7.4.56). В качестве примера их использования вновь рассмотрим задачу об устойчивости равновесия слоистой длинной цилиндрической круговой жестко защемленной панели радиуса R и толщины h, нагруженной равномерно распределенным давлением интенсивности Р. Вместе с краевой задачей на собственные значения (7.3.13), к интегрированию которой сводится исследование устойчивости панели, будем рассматривать ассоциированную с ней краевую задачу [c.221]

Накопленный опыт [17—19, 21, 23, 24, 30] использования метода инвариантного погружения в задачах статики, устойчивости, свободных колебаний слоистых оболочек вращения с применением разработанных в настоящей монографии неклассических дифференциальных уравнений позволяет заключить, что соответствующие им уравнения (7.2.21), (7.2.28) можно отнести к классу умеренно" жестких. Так, в рассмотренной ниже тестовой задаче прочности длинной круговой цилиндрической панели (требующей введения достаточно густой координатной сетки), дифференциальные уравнения метода инвариантного погружения (7.2.21), [c.204]

Рассмотрим слоистую изотропную длинную круговую цилиндрическую панель радиуса R и толщины h, несущую поперечную нагрузку. Используем систему координат ip, у, Z, описанную в предыдущем параграфе. Примем, что длина панели достаточно велика, условия ее опирания и нагружения не зависят от координаты у и рассмотрим задачу о выпучивании панели по цилиндрической поверхности. Целесообразно одновременно рассматривать задачу об устойчивости круговой арки единичной ширины, которую будем представлять себе вырезанной" из панели двумя нормальными сечениями у = с, у = с+1 (с = onst). Уравнения этой задачи, как будет видно из дальнейшего, лишь значениями некоторых коэффициентов отличаются от уравнений выпучивания панели по цилиндрической поверхности. Уравнения нейтрального равновесия получим из уравнений (3.5.10), в которых следует учесть, что для обеих рассматриваемых конструкций вариации составляющих тензора напряжений равны нулю. [c.123]

Задача о сжатии круглой пластины рассмотрена Л. А. Толоконниковым (1959) с учетом деформации и смещений основного состояния. Показано, что зависимость критического давления от относительной длины не является монотонной и однозначной. При этом существует предельное отношение толщины к радиусу, при достижении которого пластина перестает терять устойчивость. Тем же методом найдены критические нагрузки для кольцевой пластины, круговой цилиндрической оболочки и цилиндрической панели при действии поперечного давления (Г. Б. Киреева, 1961, 1966). [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...