Метод М.М.Филоненко-Бородича

П3.1. ГЛОБАЛЬНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ С УЧЕТОМ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ПЗ.1.1. Метод М.М.Филоненко-Бородича [c.285]

В основу аналитического исследования целиков, имеющих форму стен и столбов прямоугольного сечения, вполне допустимо положить задачу теории упругости о равновесии параллелепипеда при заданных нагрузках на его гранях, так как для многих рудников при однородных целиках, соответствующей глубине работ и длительном сроке службы целики должны иметь достаточный запас прочности и работать в упругой стадии. Эта задача достаточно близко отражает многие реальные случаи и является не только более простой, но и основной — оиа открывает путь для решения задач, отражающих более сложные условия работы целиков. Задача о равновесии параллелепипеда впервые была поставлена Ляме в 1852 г. Однако подходы к ее решению были разработаны только в последнее время отечественными учеными Е. С. Кононенко (1954 г.), М. М. Филоненко-Бородичем (1951 г.) и др. Эти авторы не предлагали использовать задачу Ляме для расчета целиков вообще, но некоторые из них разработали методы ее решения применительно к испытанию на сжатие образцов металлов или строительных материалов. [c.271]

Е. С. Кононенко применила метод М. М. Филоненко-Бородича при изучении задачи об изгибе толстой плиты (1953) и сжатии параллелепипеда между жесткими плитами (1954) случай косоугольного параллелепипеда рассматривал А. И. Мешков (1961) В. Н. Спихтаренко (1959) использовал этот метод при расчете пластины, лежащей на упругом параллелепипеде. [c.24]

В последующих работах М. М. Филоненко-Бородича косинус-биномы были им использованы для приближенного решения задачи об упругом равновесии прямоугольного параллелепипеда. Идея решения задачи состояла в разбиении тензора напряжений на две части основной тензор, удовлетворяющий уравнениям рановесия и условиям загружения граней параллелепипеда, и корректирующий тензор, построенный при помощи косинус-биномов и их производных. Последний тензор, удовлетворяя уравнениям равновесия и нулевым граничным условиям, содержит произвольные постоянные, определяемые вариационным методом Кастильяно. М. М. Филоненко-Бородич (1951) изучил задачу о сжатии параллелепипеда равными и противоположно направленными нагрузками и рассмотрел термоупругое равновесие параллелепипеда позже (1953) он распространил метод на случай цилиндрических координат ему же принадлежат соображения о выборе основного тензора для любым образом нагруженного параллелепипеда (1957). [c.24]

Дeф opмaция вкладыша при осадке соответствующая ей угловая деформация определялись также теоретически. Для этого была рассмотрена задача о сжатии параллелепипеда, описанного вокруг вкладыша, между двумя абсолютно жесткими плитами. В решении задачи использованы метод и аппарат кооинус-биномов М. М. Филоненко-Бородича. [c.72]

Пользуясь методом интегрирования уравнений акад. А. Н. Крылова и несколько видоизменяя его, как это рекомендует проф. М. М. Филоненко-Бородич, введем вместо независимых частных интегралов Ькг, сЬкг, г и 1 другие частнЬхе интегралы ф1(г), фа(2), ф 2) и 4 г), представляющие линейные комбинации первых [c.154]

Важным прикладным методом решения пространственных задач теории упругости является метод, предложенный М. М. Филоненко-Бородичем [106], позволяющий с помощью теоремы Кастильяно и функций в виде косинусоЕ -биномов [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...