Квантовая статистика Распределение Гиббса

БЛОХА УРАВНЕНИЕ — ур-ние квантовой статистики для ненормируемого статистического оператора квантового канонического распределения Гиббса р = ехр(—РЯ), Р = 1/АГ, Т — темп-ра. Установлено Ф. Блохом (F. Blo h) в 1932. Б. у. имеет вид др/в = = —Яр с нач. условием Б. у. аналогично [c.215]

Для нолучения Г. р. вводится статистический ансамбль Гиббса совокупность большого (в пределе бесконечно большого) числа копий данной системы (клас-сич. или квантовой), соответствующих заданным макро-сконич. условиям. Рассматривается распределение систем (членов ансамбля) в фазоеом пространстве координат q И импульсов р частиц или по квантовым состояниям всей системы. Г. р. имеют место как для состояний классич. системы с ф-цией Гамильтона ff(p, ф в фазовом пространстве (р, q)= р ,.. р , i,- Ы всех N частиц системы, так и для квантовых состояний системы с уровнями анергии ёГ. р. в классич. статистике зависят от координат и импульсов лишь через Н (р, q) и не зависят от времени, удовлетворяя Лиу-вилля уравнению, к-рое выражает сохранение плотности вероятности в фазовом пространстве. Г. р. в квантовой статистике зависят от гамильтониана системы Й, удовлетворяя квантовому ур-нию Лиувилля, выражающему эволюцию во времени матрицы плотности. [c.452]

Статистич. ансамбль квантовомехаиич. систем с заданным числом частиц N при пост, объёме V в контакте с термостатом (канонич. ансамбль Гиббса квантовой статистики) описывается канонич. распределением Гиббса. Вероятность нахождения системы в i-м квантовом состоянии равна [c.452]

Напомним в этой связи, что в квантовой статистике усреднение величин может производиться двумя эквивалентными способами с одной стороны, усреднение может рассматриваться как квантовомеханическое усреднение по действительному состоянию, в котором находится система. Это состояние характеризуется значениями энергии и числа частиц. С другой стороны, усреднение может производиться с помощью распределения Гиббса, при котором система рассматривается как незамкнутая это позволяет ей с определенной вероятностью при заданной температуре находиться в различных квантовомеханических состояниях с различными значениями энергии и числа частиц. Эквивалентность двух способов усреднсн я основана на том, что распределение Гиббса имеет чрезвычайно узкий максимум около средних значений энергии и числа частиц, так что, например, относительная флуктуация [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...