Статически неопределимые системы при растяжении (сжатии)

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ [c.24]

Последуем рассуждениям В. Г. Шухова при решении этой задачи. Допустим, что в предложенных арочных конструкциях все односторонние связи являются двусторонними, т. е. элементами, способными воспринимать как растяжение, так и сжатие. В этом случае рассматриваемые арочные фермы независимо от количества гибких тяг будут являться один раз статически неопределимыми системами. Вследствие этого из обычных условий статики можно составить уравнения моментов, число которых на одно меньше количества тяг. Говоря по-другому, число уравнений должно быть меньше, чем количество неизвестных усилий. Для того чтобы определить усилия в элементах арочных ферм, необходимо наличие еще одного условия. [c.55]

Пример 2, Плоская ферма (рис. П.20, а) имеет шарнирные соединения во всех узлах и. нагружена двумя вертикальными силами Р и горизонтальной силой Р/2. Жесткость при растяжении (сжатии) вертикальных и горизонтальных стержней фермы составляет Е , а для наклонных стержней она равна 2 Р. Эта ферма дважды статически неопределима, как видно из того, что два ее стержня (наклонные стержни АЕ и ЕС) являются лишними с точки зрения получения статически определимой конструкции, не превращающейся в механизм. Таким образом, в качестве лишних неизвестных (соответственно и Х ) можно выбрать усилия (положительные при растяжении) в этих двух стержнях. Разумеется, в качестве лишних неизвестных можно было бы выбрать и усилия в других стержнях и каждый такой выбор даст различную основную систему. В данном случае мы выбрали за лишние неизвестные усилия в стержнях АЕ к ЕС, разрезав эти стержни в произвольном месте между концевыми узлами. Разрезанные стержни должны входить в основную систему (см. рис. 11.20, Ь), так как при расчете перемещений в основной системе следует учитывать деформации этих стержней. [c.463]

Иное положение в статически неопределимых системах. Если нагреть стержень ВС статически неопределимой системы, изображенной на рис. 2.63, то его свободному удлинению, а вместе с тем и повороту балки (считаем ее абсолютно жесткой) препятствует стержень ОК. В результате в стержне ВС возникает сжатие и опускание точки В Хв) будет меньше, чем свободное температурное удлинение (А/,) стержня. При этом стержень ПК испытывает растяжение. [c.88]

При расчете статически неопределимых систем растяжения-сжатия обязательно выполнение следующего условия деформированное состояние системы всегда должно соответствовать направлению внутренних продольных усилий в стержнях, в противном случае возможны ошибки. Способ сравнения деформаций лучше начинать с выбора возможного деформированного состояния, а затем по нему изобразить направление соответствующих внутренних усилий. [c.7]

Для стержня постоянного поперечного сечения, растянутого или сжатого неизменяющимися по длине силами, пластические деформации возникают одновременно во всех точках. По диаграмме растяжения или сжатия материала стержня определяют деформации при известных напряжениях и наоборот. Для идеальной упругопластической системы предельное состояние возникает тогда, когда напряжения достигают предела текучести по крайней мере в одном из стержней. Статически неопределимую стержневую систему рассчитывают как упругую [13], используя условия совместности деформаций, которые обычно составляют с помощью обобщенной теоремы Кастильяно [c.180]

У Казани е. Система один раз статически неопределима. Метод решения тот же, что и при расчете статически неопределимых брусьев, работающих на растяжение (сжатие). [c.204]

Решение. Эта система статически неопределимая. Так как неизвестной является функция N (г) или и (г), то для их определения необходимо состанить не алгебраическое, а дифференциальное уравнение. Воспользуемся дифференциальными зависимостями для стержня при растяжении (сжатии) [c.29]

Несколько труднее дается решение стержневых систем. Одно из профилактических мероприятий, в известной мере предохраняющих от ошибок, состоит в том, что учаидимся надо четко разъяснить, что удлинение и растяжение отнюдь не синонимы, так же как и укорочение и сжатие. Стержень может удлиняться и при этом испытывать сжатие. В статически неопределимых системах именно так и бывает — нагретый стержень стремится удлиниться, но свободному температурному удлинению препятствуют другие стержни и нагретый стержень удлиняется меньше, чем мог бы удлиниться в свободном состоянии, т. е. в результате оказывается сжатым. Х1.ля того чтобы это положение было достаточно хорошо понято, надо до решения задач на стержневые системы выполнить несколько устных упражнений. [c.91]

Способ расчета по допускаемым нагрузкам может быть применен и при кручении. Как было изложено в 148, при растяжении и сжатии этот способ дает результат, отличающийся от такового при расчете по допускаемым напряжениям то.пько в случае статически неопределимой системы стержней, так как в каждом стержне напряжения по поперечному сечению распределяются равномерно. Иное дело при кручении. Напряжения в поперечном сечении распределены неравномерно. [c.432]

Петли (рис. V.3.3) обычно применяют при подъеме особо тяжелых грузов. Петли исключают возможность выскакивания стропов, но затрудняют их заводку. Делают их цельноковаными или составными шарнирными. Кованая петля является статически неопределимой системой, ее расчет см. в работах [4, 61. Тяги шарнирной петли рассчйтывают на растяжение силой Р, поперечину — на изгиб от сил G и Я и сжатие от сил Я. [c.335]

Мор Христиан Отто (1835—1918), профессор. Разработал графоаналитический метод построения упругой линии в статически определимых и статически неопредели.мых системах. Создал теорию расчета статически неопределимых систем методом сил и, в частности, разработал метод расчета неразрезных балок с помощью уравнения трех моментов. Предложил представлять напряженное состояние в точке при noMouin кругов. Разработал теорию прочности для материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. [c.181]

Вследствие того, что растянутые стержни, по сравнению с сжатыми, не вызывают дополнительных осложнений, фермам часто придают форму параллелепипедов с двумя пересекающимися диагональными стержнями, каждый из которых может сопротивляться растяжению, но не сжатию. Два диагональных стержня заменяют один диагональный стержень, способный противостоять и сжатию и растяжению. В таких случаях соответствующая формула (15) или (17) указывает на ббльшую, чем та, которая имеется в действительности, степень статической неопределимости, потому что вообще при частной системе нагрузок работает только одна из двух диагоналей. Поэтому фермы, подкрепленные таким образом, [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...