Эллиптическое отверстие. Частные задачи

Эллиптическое отверстие. Частные задачи [c.225]

ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ОТВЕРСТИЕ. ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ [c.227]

В качестве второй задачи рассмотрим бесконечную пластинку под действием одноосного растягивающего напряжения S, действующего в направлении, составляющем угол р с положительной осью X (рис. 118). Это напряженное состояние возмущается эллиптическим отверстием, главная ось которого, как и в предыдущей задаче, направлена вдоль оси X. Частным случаем служит задача для отверстия, главная ось которого перпендикулярна либо параллельна направлению растяжения ). Однако более общая задача при решении ее предлагаемым методом является не более трудной. Из ее решения мы можем найти влияние эллиптического отверстия на любое однородное плоское напряженное состояние, определяемое главными напряжениями на бесконечности, имеющими любую ориентацию относительно отверстия. [c.201]

Пользуясь значениями корней (9) и (11), легко записать общее решение однородного уравнения (7). Нахождение частного решения уравнения (7) в конкретных задачах не представляет труда. Пользуясь общим решением уравнения (7), можно получить решение задач об эксцентричной трубе, находящейся под действием внешнего и внутреннего давлений, об эллиптической трубе, о двуосном растяжении толстой пластины с круговым или эллиптическом отверстием и т. д. [c.176]

Решение (менее простое) задачи для частного случая л = 1 фактически содержится в 82а как частный случай задачи равновесия пластинки с эллиптическим отверстием под влиянием заданных усилий, приложенных к обводу. [c.442]

Применяя общие положения теории упругости к ряду частных задач при соединениях с натягом, в работе [46] определяются напряжения в сечениях кулачков, деталей эллиптической формы с одним или двумя отверстиями и других сложных деталей. Рассмотрение этих задач выходит за рамки настоящей работы, [c.45]

В работе [11 ] приведено общее решение вопроса о напряжениях в изгибаемой в своей плоскости пластине (балке прямоугольного сечения) с эллиптическим, треугольным или квадратным отверстием со скругленными определенным радиусом углами (в указанной работе решена задача распределения напряжений в балке с отверстием в виде криволинейного треугольника и квадрата здесь будет рассмотрен только частный случай, когда стороны этих криволинейных фигур с достаточной степенью точности можно считать прямолинейными). Хорошее совпадение результатов этой работы с экспериментом подтверждается опытными данными [47]. [c.1098]

Метод степенных рядов применительно к задаче о кольцевых подкреплениях отверстий оказывается принципиально пригодным для эффективного решения каждый раз, когда бесконечная односвязная область, занятая сопряженными телами, конформно отображается на внешность круга посредством рациональной функции и подкрепляющее кольцо переходит при этом в концентрическое круговое. Эффективное решение задачи для случая отображения вида (2) 153 было дано М. П. Шереметьевым [3], [7], который скомбинировал метод степенных рядов с методом интегралов типа Коши. Частный случай крепления в форме софокусного эллиптического кольца (п = 1) рассматривался позже в работах Ода (Oda [1 ] ) и Левина (Levin [1]). В первой из этих работ приводятся два численных примера применительно к задаче о давлении окружающих пород на крепь туннеля с круговым и эллиптическим поперечными сечениями. Во второй работе решение представлено в форме степенных рядов, достаточно удобных для численных расчетов. [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...