Решение начально-краевых задач методом разделения переменных (методом Фурье)

РЕШЕНИЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ (МЕТОДОМ ФУРЬЕ) [c.153]

Исторически одним из первых методов, нашедших ншрокое применение при решении краевых задач для уравнений с частными производными, явился метод разделения переменных или, как его еще называют, метод Фурье, заключающийся в построении набора частных решений, каждое из которых разыскивается в виде произведения функций меньшего числа переменных (как правило, функций одного переменного). В ряде случаев оказывается, что такое представление не вступает в противоречие с исходным дифференциальным уравнением (тогда говорят, что уравнение допускает разделение переменных) и приводит, в зависимости от размерности задачи, к нескольким обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим один и тот же числовой параметр. В зависимости от характера области, в которой решается краевая задача, граничных и начальных [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...