Определение расстояний между геометрическими фигурами

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ФИГУРАМИ [c.47]

Задачи метрические — при решении задач этой группы появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геометрических фигур (определение расстояний между различными точками фигуры и нахождение величин углов между линиями 1И поверхностями, принадлежащими этой фигуре), так и определения расстояний между точками и величин углов между линиями и поверхностями, принадлежащими различным фигурам. [c.93]

Однако чаще всего грузы механического чувствительного элемента имеют сложную конструктивную форму, при которой их массу нельзя сосредоточивать в центре тяжести. В этих случаях груз разбивают на ряд простых геометрических фигур плоскостями, отстоящими одна от другой на небольшом расстоянии (3—5 мм) (фиг. 135, а). Конфигурацию каждой пластинки, расположенной между двумя секущими плоскостями, принимают совпадающей с конфигурацией ее среднего сечения. Таким способом весь груз заменяют набором пластинок определенной толщины и формы. Эти пластинки, в свою очередь, разбивают на ряд простых геометрических фигур (фиг. 135, б), причем для каждой такой фигуры можно подсчитать момент инерции J относительно центра тяжести груза по формуле [c.170]

Точность построений. Будем считать приемлемым в инженерных целях такое решение задачи, которое найдено путем построений, соответствующих определению геометрических фигур, использованных при решении. Например, окружность является геометрическим местом точек, равноудаленных от заданной точки. Если окружность проводится с помощью циркуля, то ее построение более точно во время проведения окружности при любом положении циркуля расстояние между концами его ножек весьма близко заданному. Когда центр окружности недосягаем, окружность (точнее, ее дуга) может быть построена по отдельным точкам. Найденные точки соединяются между собой дугами кривых линий с достаточной для практики степенью приближения к дугам окружности. Такое построение менее точно. Первый прием построения окружности соответствует ее математическому определению — все точки окружности равноудалены от центра. При использовании второго приема только некоторые точки будут удовлетворять условию, причем именно те, с помощью которых задана окружность. Они называются опорными. Точки, расположенные на дугах кривых между опорными точками, построены приближенно. [c.31]

Машинная графика решает задачи, связанные с универсальными преобразованиями графической информации, не зависящими от прикладной специфики САПР, и включает в себя средства отображения графической информации и средства гео.метрического моделирования. Геометрическое моделирование основано на получении, преобразовании и использовании геометрических моделей. Геометрическая модель — это математическое или информационное описание геометрических свойств и параметров объекта моделирования. В зависимости от способов описания геометрических объектов (на плоскости или в пространстве) различают двухмерную и трехмерную машинную графику. Базовыми преобразованиями графической информации являются элементарные операции с геометрическим объектом сдвиг, поворот, масштабирование, мультиплицирование (размножение изображения объекта), выделение окна (выделение фрагмента изображения для работы только с этим фрагментом). Более сложные преобразования графической информации связаны с построением проекций, сечений, удалением невидимых линий и др. В общем случае геометрическое моделирование применяется для описания геометрических свойств объекта проектирования (формы, расположения в пространстве) и решения различных геометрических задач — позиционных и метрических. Позиционные задачи связаны с определением принадлежности заданной точки замкнутой плоской или трехмерной области, пересечения или касания плоских или объемных фигур, оценкой минимального или максимального расстояния между геометрическими объектами и др. Такие задачи возникают, например, при контроле топологии БИС. Метрические задачи связаны с определением площадей, объемов, масс, моментов инерции, центров масс н др. [c.228]

Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях. Эти избыточные связи существуют при выполнении определенных геометрических соотношений в механизме. Например, в механизме сдвоенного параллелограмма (рис. 11) имеются соотношения АВ = D, ВС = AD (т. е. фигура AB D — параллелограмм) и АЕ = FD, EF = AD (т. е. фигура AEFD — тоже параллелограмм). По свойству параллелограмма расстояние между точками Е п F всегда равно отрезку AD, если эти точки находятся на равных расстояниях от точек Л и D. Поэтому введение дополнительного звена EF при условии, что EF = AD, не [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...