Треугольник следов и показатели искажения

ТРЕУГОЛЬНИК СЛЕДОВ И ПОКАЗАТЕЛИ ИСКАЖЕНИЯ [c.305]

Треугольник следов и показатели искажения [c.307]

Задача 1. Прямоугольная аксонометрия задана треугольником следов X Y Z . Дан натуральный единичный отрезок г. Определить аксонометрические масштабные единицы и показатели искажения ы, , w. [c.150]

Построив треугольник следов, определим направление аксонометрических осей (эти построения на чертеже не показаны) и показателей искажения. На рис. 506 дан окончательный результат — аксонометрические оси и показатели искажения. Показатели искажения по осям лиг/ равны между собой, но отличны от показателей искажения по оси г. Следовательно, аксонометрия является прямоугольной диметрией оси х к у имеют равный наклон к горизонтальному направлению на чертеже. Как видно из рисунка, условия наглядности выполнены проекция вершины расположена вне проекции основания. [c.355]

Таким образом, для задания в прямоугольной аксонометрии аксонометрической системы координат сначала выбирают остроугольный треугольник следов (свойство 1), затем строят его высоты, которые принимают за аксонометрические оси координат (свойство 2), и, наконец, задаются показателями искажения, удовлетворяющими основной формуле (1.4), в которой О < и, V, w < 1 (свойство 3). [c.21]

На рис. 452 даны комплексный и ортогональный аксонометрические чертежи цилиндра вращения,ось которого принята совпадающей с осью Oz, а центр окружности его нижнего основания — с началом координат О. Вид аксонометрии определяли заданной системой O x y z. Задача решена графически, без определения числовых значений показателей искажения, причем для построения на комплексном чертеже образующих end, являющихся на аксонометрическом чертеже крайними (очерковыми), на рис. 452, а нанесена горизонтальная проекция ХУ, = Х У стороны XY треугольника следов XYZ (точка У случайно оказалась лежа- [c.378]

Чтобы понять, о чем идет речь, рассмотрим рис. 508, на котором даны координатные оси X, у и Z. Плоскости X X у, X X г и у X г образуют восемь углов пространства. Пусть отсек плоскости аксонометрических проекций XYZ расположен в первом углу пространства, а симметричной относительно плоскости х X у плоскости XYZ — в четвертом. Направление проецирования 00 симметрично относительно той же плоскости направлению проецирования 00". Нетрудно видеть, что наклон аксонометрических осей X к прямой XY обеих аксонометрий одинаков, только в первом случае эта ось направлена вниз, во втором — вверх. Так же можно рассуждать относительно осей у обеих аксонометрий. Чтобы аксонометрическая ось г была расположена вертикально, прямую XY в треугольнике следов следует разместить горизонтально. Так как принято изображать только положительное направление оси г, то в обоих случаях она должна быть направлена вверх относительно точки О в первом варианте и точки О" — во втором. Показатели искажения по осям х, у к z в обеих аксонометриях соответственно совпадают. Однако между обеими аксонометриями есть существенная разница первая соответствует направлению проецирования спереди, справа и сверху, вторая — спереди, справа и снизу. [c.355]

Прямоугольная аксонометрия. Если плоскость аксонометрических проекций при прямоугольном проецировании наклонена ко всем плоскостям координат под одним и тем же углом, то треугольник следов становится равносторонним. Высоты такого треугольника представляют собой и биссектрисы углов, следовательно, наклонены друг к другу под углом 120°. Показатели искажения по всем осям одинаковы и составляют примерно 0,82 (рис. 512) ы = у = ш = 0,82. Такая аксонометрия называется прямоугольной изометрией. Рекомендуется пользоваться приведенными показателями искажения ц = V = ы) — . Коэффициент приведения равен 1,22 (единица, деленная на 0,82). В этом случае диаметр сферы, изображенной в аксонометрии, должен быть увеличен в 1,22 раза длина большой оси эллипса (аксонометрической проекции окружности, плоскость которой параллельна одной из координатных плоскостей) составит 1,220, где О — диаметр окружности в натуре, а малая ось — 0,7 О. Если аксонометрия строится с учетом показателей искажения 0,82, то длина большой оси эллипса должна быть равна диаметру окружности (почему ), малая ось составит 0,580. [c.359]

К теме 12. Аксонометрические проекции. 1. Какие проекции называют аксонометрическими Назовите их виды. 2. Что называют коэффициентом (показателем) искажения 3. Сформулируйте основную теорему аксонометрии — 1еорему HojrbKe. 4. Что представляет собой треугольник следов 5. Укажите коэффициенты искажений по направлениям осей в прямоугольной изометрии, в диметрии. 6. Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.29]

В изометрии показатели искажения по всем трём осям одинаковы, т.е. p=q=r. Отсюда следует, что osa= osp= osY и а=р=7 (см. рис. 29), так как углы острые. Это означает, что в ортогональной изометрии натуральные координат-яые оси одинаково наклонены к плоскости проекций. № равенства углов а, р, у вытекает и равенство отрезков аксонометрических осей, т.е. О х-0 y-O z (см. рис. 29). Но тогда треугольник следов X Y Z будет равносторонним. Как известно, высоты равностороннего треугольника попарно пересекаются между собой под углами в 120°. Поэтому совпадающие с ними аксонометрические оси в ортогональной изометрии образуют между собой углы по 120° (рис. 31). [c.34]

Стедовательно, для определения показателей искажения по заданному треугольнику следов достаточно совместить одну из граней натурального трехгранника с плоскостью П и найти два показателя искажения по формулам (12), третий же показатель искажения определить из формулы (3). [c.359]

Построим аксонометрию треугольника следов, располагая горизонтальный след К н горизонтально (рис. 263, а). Через вершины треугольника проводим высоты. Точка их пересечения О есть начало аксонометрических осей, а сами высоты станут аксонометрическими осями х, у и 2. Далее необходимо определить показатели искажения по ним. Треугольник следов можно рассматривать как основание пирамиды, грани которой при вершине имеют прямые углы, а точку 0 0-как ортогональную проекцию вершины этой пирамиды. Тогда высоты треугольника следов О Кх, О Ку и О Кг будут ортогональными проекциями ребер пирамиды, которые и определяют аксонометрические оси х, у и 2 прямоугольной триметрии. [c.196]

Построение плоскости аксонометрических проекций и треугольника следов выполнено на том же чертеже. Проведем в произвольном месте чертежа координатные оси х, у, г и следы XV и XZ плоскости аксонометрических проекций. Совместив треугольник следов с горизонтальной плоскостью, вращая его вокруг следа ХУ, найдем натуральную величину этого треугольника, а затем и аксонометрические оси. Для построения аксонометрии предмета (на чертеже построены также аксонометрические масштабы) воспользуемся показателями искажения. Для этого измерим длину отрезков 0°Х, ОХ и вычислим их отношение оно равно примерно 0,825. Точно так же подсчитаем показатель искажения по оси у (0,875) и по оси г (0,775). Показатели искажения различны, следовательно, аксонометрией является прямоугольная триметрия. Проверим правильность выполненных подсчетов по формуле, приведенной на стр. 325 [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...