Лежандра круговые

Полиномы Лежандра 386 Полосы муаровые 177 Поляризатор 163 Поляризация круговая 168 Полярископ круговой 168 Посадка кольца на вал 427 Потенциал логарифмический 481 [c.574]

Г, Я- Попов [202, 203] предложил новый метод решения основного интегрального уравнения контактной задачи для круговой области контакта, основанный на использовании классических полиномов Якоби и Лежандра. [c.198]

Существенного успеха по сравнению с тем, что было достигнуто геометрическими методами, впервые добился Лежандр в мемуаре Исследования о прйтяжении однородных эллипсоидов , представленном Парижской академии в 1785 г. несомненно, работа была закончена на год или два года раньше. Лежандр справедливо указывает, что хотя Лагранж рассмотрел задачу о притяжении во всей общности, но фактически провести интегрирование ему удалось только в тех случа ях, которые были уже исследованы Маклоре-ном. Лежандр доказывает новую важную теорему если известна сила притяжения телом вращения любой внешней точки на продолжении оси тела, то она известна для любого положения внешней точки. Это позволяет ему обобщить теорему Маклорена о софокусных эллипсоидах вращения (обобщение теоремы на случаи трехосных софокусных эллипсоидов позже удалось Лапласу). Лежандр впервые вводит в этом мемуаре разложение в ряд по полиномам, названным его именем (по сферическим функциям), и здесь же впервые появляется силовая (или потенциальная) функция, но с указанием, что эта идея принадлежит Лапласу. По оценке Тодхантера, ни один мемуар в истории рассматриваемого вопроса не может соперничать с этим мемуаром Лежандра. В течение сорока лет средства анализа, даже в руках Даламбера, Лагранжа и Лапласа, не продвинули теорию притяжения эллипсоидов дальше того рубежа, на который вышла геометрия Маклорена.... Лежандр обобщил главный результат этой геометрии... Введение и применение круговых функций начинает новую эру в математической физике. [c.152]

Продолжая исследование контакта упругого круглого диска под действием центральной силы с круговым отверстием в неограниченной упругой пластинке, А. И, Каландия [182] использовал потенциалы Колосова— Мусхелишвили и свел задачу к сингулярному интегральному уравнению, отличаюш,емуся от хорошо изученного лишь наличием некоторого регулярного интегрального оператора. Автор построил приближенное решение этого уравнения, в основе которого лежит аппроксимация искомого решения тригонометрическим интерполяционным многочленом Лежандра по чебышевским узлам. [c.19]

Для решения задачн о вертикальных установившихся колебаниях штампа с плоским круговым основанием, расположенного на упругом. полупространстве, В. М.. Сеймов [16, 17 ] и М. А. Старков [19 ] использовали метод ортогональных многочленов. Реактивное динамическое давление под штампом в [16, 17 ] ищется в виде разложения по полиномам Лежандра, а в [19 ] — в виде ряда по полиномам Чебышева. [c.330]

R. D. Mindlin и М. А. Medi k [2.161] (1959) вывели уточненные уравнения симметричных колебаний пластин, учитывающие связь дилатационных и сдвиговых по толщине деформаций. Они исходили из разложений компонент вектора перемещений в ряды по полиномам Лежандра. В дальнейшем [2.197] (1971) эта теория была применена к асимптотическому исследованию радиальных осесимметричных колебаний кругового диска с формам колебаний, характеризующимися большими перемещениями вблизи края. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...