Пластинки квадратные опертые - Нагрузка

Сравнивая формулы (г) и (д) с аналогичными для свободно опертой прямоугольной пластинки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, рассчитанной по теории Кирхгофа (см. [55] и задачу 5.1), можно установить, что различие состоит лишь в величине прогибов и опорных реакций. Поправка для прогибов пропорциональна h la и весьма мала для тонких пластинок. Поправка на опорные реакции составляет для квадратной пластинки ajb = ) 23%. [c.210]

Квадратная пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка Р равномерно распределена по площади (фиг. 3). [c.160]

Квадратная пластинка шарнирно оперта всеми вершинами. Нагрузка р равномерно распределена по всей площади [8]. Прогиб в центре [c.162]

В частном случае / = О приходим к квадратной пластинке, несущей равномерно распределенную нагрузку и опертой лишь в вершинах. Величина V оказывает малое влияние на прогибы и моменты в центре пластинки в большей степени это влияние сказывается на моментах по краям. Если, например, принять v = 0,3, то значения, приведенные в последней строке таблицы 48 для ч = 0,25, следовало бы заменить соответственно на 0,249 [c.247]

Квадратная пластинка шарнирно оперта по контуру, нагрузка Р равномерно распределена по площади центральной части а Х Ьх (фиг. 3). [c.192]

Квадратная пластинка со стороной а, свободно опертая по контуру. Нагрузка интенсивностью ркГ/см равномерно распределена по всей пластинке [8J [c.279]

Равномерное загружение всей пластинки создает наиболее неблагоприятные условия у колонн. Чтобы получить максимальный изгибающий момент в центре панели, нагрузку следует распределить так, как показано на рис. 124, а штриховкой. Решение для этого случая легко получается комбинированием показанного на рис. 124,6 равномерного распределения нагрузки интенсивностью /2 с показанной на рис. 124, с нагрузкой qj2, меняющей знак в смежных последовательных пролетах. Поверхность прогибов в последнем случае получается, очевидно, такой же, как и для равномерно нагруженной полоски длиной а, свободно опертой на концах. Взяв, например, случай квадратных панелей и воспользовавшись значениями таблицы 57, находим для центра панели (рис. 124, а) [c.282]

Случай, когда одна панель равномерно загружена, четыре же смежных с ней свободны от нагрузки, получается путем наложения на равномерную нагрузку qj2 нагрузки qj2, знаки которой чередуются, как показано на рис. 125. В этом последнем случае каждая панель находится в тех же условиях, что и свободно опертая пластинка, и все необходимые данные относительно изгиба ее могут быть взяты из таблицы 8. Для центра панели квадратной пластинки находим [c.283]

Такую пластинку можно рассматривать как половину изображенной на рис. 161 штриховой линией квадратной пластинки, и потому к ней могут быть применены методы, выведенные выше для прямоугольных пластинок ). Если в точке А с координатами и т) (рис. 161) приложена нагрузка Р, то мы вводим фиктивную нагрузку —Р, приложенную в точке А, являющейся зеркальным отражением точки А относительно диагонали ВС квадрата. Эти две нагрузки вызовут, очевидно, такой изгиб квадратной пластинки, что диагональ ВС займет положение узловой линии, и тогда часть ОВС квадратной пластинки будет находиться в точности в таких же самых условиях, что и свободно опертая треугольная пластинка ОВС. Приняв сначала во внимание нагрузку Р [c.353]

Расчеты для шарнирно опертой пластинки с квадратным вырезом при действии равномерно распределенной нагрузки были выполнены Юнгом 6]. Он использовал только ряды Л и В в выражении (36). Некоторые результаты этих исследований для размеров выреза с = 0,1а даны в табл. 2. В таблице приведены также значения перемещений и моментов [c.205]

Осталось определить лишь значение предельной статической нагрузки р , входящее в определение действующей нагрузки р = Зр . Для этого методом линейного программирования была решена задача о несущей способности квадратной пластинки разбив половину стороны пластинки на пять частей, используя конечные разности и максимизируя значение р при соблюдении уравнений (10.28) при т = О и неравенств (10.30), получим значение р = 5,716. Данное значение нагрузки принимаем в качестве величины несущей способности шарнирно опертой квадратной пластинки. Полученное значение р = 5,716 близко к значению р = 5,784, полученному в [123] также с помощью симплекс-метода при несколько иной разностной схеме. [c.341]

Рассмотрим теперь пластинку, свободно опертую на наружные стены, замыкающие ее квадратный контур, а также на четыре внутренние колонны (рис. 126). Из симметрии заключаем, что под равномерной нагрузкой интенсивностью q пластинка вызовет в колоннах одинаковые реакции R, которые в данной статически неопределимой системе можно рассматривать как лишние неизвестные. Устранив из системы все колонны, получим свободно опертую квадратную пластинку, несущую лишь заданную нагрузку q. Прогибы Wq, производимые этой нагрузкой над центрами колонн, легко вычисляются с помощью теории, изложенной в главе V. Далее, устранив нагрузку q и распределив силу R= (действующую внизу) равномерно по каждой из площадей и X и, получим в тех же точках х = + aft, у= а/2 некоторые иные прогибы Wy Из того условия, что фактически в этих точках пластинка не прогибается, заключаем, что Wq — Rw = Q, откуда находим R = wjwy Теперь остается лишь учесть совместное влияние как равномерной нагрузки q, так и четырех (теперь уже известных) реакций колонн на изгибающие моменты квадратной пластинки размером За X За. [c.284]

Пусть нагрузка распределена равномерно по площади данной пластинки ). Тогда указанное на рис. 95 шахматное распределение по площади 2а X 26 определит условия свободного опирания по дг —О, у = 0. Таким образом, задача об изгибе пластинки с двумя смежными свободно опертыми и двумя другими защемленными краями опять приводится к уже решенной в 44 задаче о пластинке, защемленной по контуру. Вычисления показывают, что наибольший по абсолютной величине момент возникает близ середины более длинной стороны пластинки. Значения этого момента защемления таковы при bja = 0,5 он равен —O.llSOg , при bja—1,0 он падает до —0,0694 qb . Наибольший изгибающий момент близ центра квадратной пластинки равен 0,034 qa (для v = 0,3). [c.234]

В работе с помощью метода Рэлея — Ритца исследуются критические нагрузки для квадратных пластинок с центральным круговым вырезом, нагруженных равномерными краевыми усилия сдвига. Исходное плоское напряженное состояние определяется по методу конечных элементов. Исследование упругой и упр опластической устойчивости проводится для пластинок с защемленным и шарнирно опертым наружным контуром. Полученные результаты для различных размеров вырезов сравниваются с результатами теоретических исследований и экспериментов, выполненных ранее. Рассматриваются пластинки с вырезами больших по сравнению с предыдущими исследованиями размеров. Значения критических нагрузок для небольших вырезов оказались несколько выше, чем это предполагалось ранее. Критические значения сдвигающих нпаряжений для упругопластической устойчивости даны для рассматриваемой области изменения характерных размеров пластинки. Экспериментальные данные для случаев шарнирно опертых пластинок подтверждают результаты теоретических исследований, тогда как окончательная проверка результатов для защемленных пластинок не может быть осуществлена вследствие ограниченного количества имеющихся надежных экспериментальных данных. [c.217]

Л. М. Куршин и К. А. Матвеев в работе [50] приводят сравнение некоторых имеющихся в литературе результатов решения задачи устойчивости квадратной пластинки с круговым центральным отверстием. Наружный контур шарнирно оперт, а внутренний свободен и не подкреплен. На пластинку в ее плоскости на два противоположных края действует равномерно распределенная сжимающая нагрузка. В работе подчеркивается, что удовлетворительные результаты теоретического анализа могут быть получены без предварительного решения плоской задачи теории упругости. [c.296]

Если для вершин пластинки == —= —Н, то сосредоточенные сильа приведутся к системе, представленной на рис. 96 Стрелками указаны направления сил, соответствующие положительным значениям Н. Для большей ясности рассмотрим направления этих сил для какого-либо частного случая. Возьмем, например, изгиб квадратной пластинки равномерно распределенной нагрузкой. Края пластинки будем считать опертыми. Для выяснения направлений сосредоточенных сил, появляющихся при изгибе в вершинах пластинки, нет надобности иметь уравнение для изогнутой поверхности пластинки. Достаточно иметь лишь общее представление о виде этой поверхности. Если равномерная нагрузка направлена параллельно оси z, то сечения искривленной срединной поверхности пластинки плоскостями, параллельными координатным плоскостям ZX и zy, будут иметь вид, представленный на рис. 97. Прогибы, соответствующие этим сечениям, очевидно, будут тем меньшими, чем ближе сечение к соответствующей стороне контура. На основании этих общих данных мы можем установить знак второй производной d wjdxdy для какой-либо точки А, взятой у вершины [c.387]

Решение Фёппля для квадратной пластинки, шарнирно неподвижно опертой по контуру с равномерной нагрузкой д. -Решение получено энергетическим методом,, В первом приближении с применением, искусст венного приема расчленения заданной нагрузки на две составляющие,, йз которых одна уравновешивается из-, гибными, а другая цепными напряжениями., [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...