Пластинки квадратные - Расчет

Для упрощения расчета положим а = b, т. е. будем предполагать, что пластинка квадратная. Тогда [c.360]

Что касается точности метода расширения заданной системы, то она оказывается существенно выше точности, которая присуща методу конечных разностей при равном числе контурных точек. Одновременно при этом для сложных задач уменьшается число неизвестных. Так, например, при расчете плоской квадратной пластинки методом конечных разностей с 361 узловой внутренней сеткой надо решить систему 61 уравнения, тогда как при использовании с той же сеткой метода расширения заданной системы и выборе в качестве расширенной системы бесконечной плоскости необходимо составить и решить лишь 152 уравнения. При 81 узле квадратной сетки метод расширения заданной системы дает 80 неизвестных. При меньшем числе узлов метод конечных разностей дает меньшее число уравнений. Отсюда следует, что при выборе того или иного метода расчета необходимо критически оценивать достоинства и недостатки каждого из них. [c.150]

Поверхность влияния для момента в центре опоры между двумя внутренними квадратными панелями пластинки, неразрезной в направлении X и свободно опертой на у — Ь12. С этим случаем приходится иметь дело при расчете мостовых покрытий, укладываемых на несколько поперечных и на две главные балки. Если прогибом и крутильной жесткостью всех этих несущих балок можно пренебречь, то получим поверхность влияния ) в виде, представленном на рис. 173. [c.370]

Чтобы получить первое приближение, положим п = р = =гз S = =51, тогда числовые значения используемых при вычислениях величин будут равны 5 = —С = 2,035936, —S = = С = 0,03593599, /(=—0,2704873, G = О, 1=4,730041, =—1,017809. На рис. 1 показана зависимость безразмерной частоты p yha /gD от безразмерного радиуса г. Погрешность расчета по абсолютной величине такая же, как и для случая сплошной пластинки, и не превышает 1 %. Наибольшее изменение собственной частоты колебаний происходит по мере приближения величины ( (—а/6) к единице, т. е. для квадратной пластинки, и при значении г = 0,2 частота колебаний увеличивается на 62 %. [c.91]

В табл. 1 даны результаты расчетов, выполненных Юнгом, для квадратной пластинки с размерами сторон Ь == а от действия равномерного давления для размеров вырезов с1а = = 0,1 0,2 0,3 0,4 и 0,5. Коэффициент Пуассона был принят равным 0,3 [6]. I [c.201]

Расчеты для шарнирно опертой пластинки с квадратным вырезом при действии равномерно распределенной нагрузки были выполнены Юнгом 6]. Он использовал только ряды Л и В в выражении (36). Некоторые результаты этих исследований для размеров выреза с = 0,1а даны в табл. 2. В таблице приведены также значения перемещений и моментов [c.205]

Дальнейший расчет пластинки с заделанными краями при заданном отношении ц ее сторон состоит в разыскании значений коэффициентов Ап и В ,, удовлетворяющих уравнениям (225). Задача эта может быть разрешена путем последовательных приближений. Ход вычислений покажем на случае квадратной пластинки, когда = 1 и обе системы уравнений (225) становятся одина--новыми. При этом осп = Рп и = Вп. Вычисляя последовательные значения сь приходим к такой системе уравнений [c.411]

Сравнивая числа полученной таблицы с теми результатами, которые мы имели для пластинки с опертыми краями (см. табл. 26), заключаем, что заделка краев пластинки весьма сильно влияет на величину наибольшего прогиба. При квадратной пластинке прогиб благодаря заделке уменьшается более чем в три раза. В случае пластинки с весьма вытянутым прямоугольным контуром прогиб вследствие заделки по контуру уменьшается в пять раз. Что касается максимальных напряжений, то при квадратном контуре они для пластинки с заделанными краями получаются несколько большими, чем для пластинки, опертой по контуру. Противоположное заключение мы получаем для пластинок с вытянутым прямоугольным контуром. Например, для соотношения [х = 1,5 заделка краев пластинки сопровождается уменьшением напряжений примерно на 7%. Заметим здесь, что с увеличением отношения ц прогибы и максимальные напряжения для пластинок с заделанными краями быстро приближаются к тем значениям, которые соответствуют бесконечно длинным пластинкам. При ц > 2 мы можем для расчета прямоугольных пластинок с заделанными краями пользоваться с достаточной для практики точностью теми формулами, которые были получены для пластинок, изгибающихся по цилиндрической поверхности. [c.413]

До сих пор речь шла о расчете прочности всего поперечного сечения резцедержателя, тогда как слабым местом является головка резца, снабженная вырезом для режуш,ей пластинки. Расчеты показывают, что при длине вылета, равной (1,0—1,5) высоте сечения державки, равнопрочность головки и державки имеет место только для прямоугольных резцов с углом ф, равным 30, 15 и 90°. Для всех остальных типов токарных и строгальных резцов державки прямоугольного и квадратного сечений имеют прочность головки значительно ниже прочности державки. С увеличением угла (р прочность головки уменьшается. [c.145]

Прочность стекла на симметричный изгиб. Для определения прочности стекла по методу симметричного изгиба [68] образцы изготавливают в виде круглых или квадратных пластинок и укладывают на кольцевую опору. Изгиб образца производится пуансоном, имеющим также кольцевую форму. Расчет прочности стекла для круглых пластинок производится по формуле [c.77]

Пример 5.6. Рассмотрим расчет бинарной пластинки (5.128), (5.102) для фокусировки сходящегося сферического пучка (5.129) в набор из шести отрезков с соотношением длин 3 2 1 1 2 3 в плоскости г = (см. рис. 5.52а). Согласно (5.131)-(5.133), фокусировка в заданный набор отрезков происходит при следующих параметрах /2, з — — 2, Х2 == (ж2, 0). При этом функция 932(11) в (5.102) является фазой фокусатора в отрезок ж в плоскости г = . При освещающем пучке квадратного сечения (2а х 2а) с постоянной интенсивностью, функция 2 (и) имеет вид [c.365]

Несмотря на внешнюю простоту конструкции, расчет на прочность емкости связан с большими трудностями. Точный расчет пространственных коробок из ортотропных пластин можно построить по методу расчета неразрезных пластин. Однако, если пластины имеют нерегулярное укрепление и к тому же усилены по стенкам более жесткими ребрами, то этот способ неприменим. К тому же решение такой задачи из-за сложности неприменимо в расчетной практике. В связи с этим приближенно боковую стенку можно рассматривать как жестко защемленную по сторонам пластинку. Это условие выполняется строго для квадратной в плане емкости. В промежуточных случаях получают результат с запасом прочности, а не жесткости. [c.76]

Чтобы упростить его решение, воспользуемся кривой рис. 8, где параметр и принят в качестве абсциссы, ординаты же равны lg(l0 4 t/j), причем t/j обозначает здесь правую часть уравнения (15). К расчету любой данной нам пластинки мы приступаем с вычисления квадратного корня из левой части уравнения (15), равного fA /(l—v ) / , что дает нам Y Тогда Ig(lO l/ t/j) определит ординату кривой на рис. 8 соответствующая же абсцисса даст искомре значение ц, [c.24]

Располагая этим решением, а также решением для равномерно нагруженной квадратной пластинки при тех же условиях опирания, мы решаем вместе с тем и задачу расчета пластинки, представленной на рис. 104а, применив с этой целью метод наложения. Очевидно, что если квадратная, свободная по краям пластинка поддерживается равномерно распределенными реакциями, то изгибающие моменты в центре могут быть получены путем вычитания из выражения (Ь) значения = Му = O.lOQOg a , заказанного выше для равномерно нагруженной квадратной пластинки, опирающейся в вершинах, при том же значении v = 0,3. В результате получаем [c.249]

Кумаи [31] при исследовании частот свободных поперечных колебаний квадратной пластинки с центральным круговым вырезом использовал численный метод, аналогичный описываемому в данной статье. Он также сопоставил результаты расчета с имеющимися экспериментальными данными. Несмотря на немногочисленность представленных графиков, обнаруживается неожиданная тенденция по мере увеличения размеров выреза низшая собственная частота колебаний сначала уменьшается, а затем возрастает. Поэтому для сравнительно больших размеров вырезов низшая собственная ча- [c.96]

И. В. Андрианов и А. А. Дисковский [66] изложили метод исследования влияния вырезов на собственные частоты колебаний прямоугольных пластин, основанный на применении вариационного принципа Рейсснера. В качестве примера рассмотрены собственные колебания квадратной пластины с центральным круговым вырезом. Определению собственных форм и частот колебаний прямоугольных пластин с вырезами, жёстко защемленных по внешнему и внутреннему контурам, посвящено исследование Л. В. Курпы [67]. Описанная ею задача решена структурным методом, в основе которого лежит использование -функций. Данные в работе примеры относятся к расчету собственных форм и частот колебаний для прямоугольных и квадратных пластинок с центральным круговым и квадратным вырезом, а также со смещенным круговым отверстием для прямоугольной пластинки. [c.299]

Погрешность второго приближения для квадратной пластинки около 8%. С возрастанием а погрешность убывает и, начиная с а = 0,75, можно при практических расчетах ограничиваться вторым приближением. Для получения третьего приближения нужно взять три уравнения системы ( ). При а = 0,5 уравнения эти напишутся так [c.436]

Соснин О. В., Горев Б, В., Рубанов В. В. Кручение квадратной пластинки из материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию при ползучести.— В кн. Расчеты прочности судовых конструкций и механизмов. Новосибирск НИИВТ, 1976, вып. 117, с. 78—88. [c.99]

В работе Хоскина и Радока (Нозкхп а Ка( ок [1]) в связи с расчетом стреловидного крыла рассмотрена задача о напряжениях в квадратной пластинке при некотором сложном нагружении. К противоположным вершинам квадрата приложены направленные по диагонали сосредоточенные силы, и, кроме того, две смежные стороны его подвержены распределенным по определенному закону касательным напряжениям. Рассматриваемый нагруженный квадрат заменяется близким к нему криво- [c.594]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...