Функции Диференциалы полные

Полные диференциалы высших порядков. Полным диференциалом второго порядка функции и (х, у) называется полный диференциал от её полного диференциала. Гак [c.154]

Полные диференциалы второго и более высокого порядков сложной функции tei =/(и, v), где 1/ = (f (х, у, 2), = tp (х,у, г), определяются последовательно как диференциалы от дифе-ренциалов более низкого порядка при этом [c.155]

В правой своей части формула содержит те же линейные диференциальные операторы, через которые выражаются последовательные полные диференциалы функции (см. выше), / — остаточный член. [c.155]

Р (X, у) dx + Q (X, у) dy = Q, устанавливающего связь между переменными и их диференциалами, Если выражение Pdx + + Qdy есть полный диференциал некоторой функции F х, у), для чего необходимым и достаточным условием является тождествен- [c.223]

Если левая часть уравнения Pdx + Qdy = 0 не является полным диференциалом некоторой функции, то существует бесчисленное множество так называемых интегрирующих множителей, т. е. функций (J. (х, у), обладающих тем свойством, что левая часть уравнения, умноженная на ц, т. е. выражение + [c.223]

Если подинтегральное выражение является полным диференциалом, но внутри контура имеется особая точка, в которой нарушается непрерывность функций Р (х, у) или Q(x,y) или их частных производных, то интеграл по такому контуру может оказаться не равным нулю, но в этом случае интеграл по всякому замкнутому контуру, окружающему одно и то же число раз одну и ту же особую точку, сохраняет постоянное значение. [c.154]

OR dQ дР ад dq дР ду дг дг дх дх ду при этих условиях подинтегральное выражение является полным диференциалом некоторой функции и (х, у, г) [c.155]

Таким образом в этом случае выражение, стоящее справа, является полным диференциалом вследствие этого существует функция удовлетворяющая соотношениям [c.106]

Оценка точности числовых значений функции. Для вычисления не предельных (ТОЧНЫХ) погрешностей (см. стр. 109) функции и—/(х,у,г) почти во всех случаях можно пользоваться обычной формулой полного ди-феранциала, заменив в ней диференциалы переменных и, х, у, г их погрешностями a , а-с, oty, т. е. формулой [c.110]

Fi уравнениях перпого начала dU —полный дпференцмал функции состояния U (внутренняя энергия) dQ и dL — неполные диференциалы Q и L—функции процессов. [c.529]

Условия, которым должны удовлетворять смещения. Проекции смещения и, V, W не являются абсолютно произвольными функциями от х, у, z. В предыдущих рассуждениях предполагалось, что они удовлетворяют тем условиям непрерывности и диференцируемости, при которых имеет место теорема о полном диференциале ). Для наших целей эта теорема выражалась уравнениями типа [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...