Аксиома сильная

Напомним, что векторное поле удовлетворяет аксиоме А, если его множество неблуждающих точек гиперболично и в нем плотны периодические траектории поля. Условие сильной трансверсальности состоит в следующем устойчивые и неустойчивые многообразия всех неблуждающих траекторий пересекаются трансверсально. Подробнее о гиперболической теории см. том 2 настоящего издания. [c.114]

Задача рассеяния в динамическом методе. Для получения уравнений аксиоматического метода достаточно было подчинить аксиомам пункта 2 матрицу 8 д х)) с д х) бесконечно близким к константе д. Динамический подход предполагает более сильное требование указанным аксиомам должна удовлетворять матрица рассеяния с произвольным д х). [c.36]

Второе различие между нашими аксиомами и аксиомами Йордана, фон Неймана и Вигнера заключается в том, что мы не требуем существования в 91 конечного линейного базиса. Предположение о конечном базисе представляет собой весьма сильное ограничение и должно быть отброшено в любой общей теории, поскольку исключает всякую обычную квантовую теорию, формулируемую для бесконечномерного гильбертова пространства (например, описание квантовой частицы, движущейся вдоль действительной прямой ). Математическое упрощение, достигаемое введением такого ограничения, состоит в том, что тогда можно анализировать свойства алгебры 91, не используя в явном виде топологические понятия. В частности, Йордан, фон Нейман и Вигнер, исходя из своих аксиом, сумели доказать два важных результата, что само по себе свидетельствует о мощи избранного ими подхода. Первый из этих результатов заключался в возможности полного построения спектральной теории, второй — в проведении полной классификации всех реализаций аксиом Йордана, фон Неймана и Вигнера. [c.67]

Как следует из сказанного, множество 21 наделено теперь структурой действительного банахова пространства относительно индуцированной на нем естественной нормы, а состояния ф е являются непрерывными (положительными линейными) функционалами на 91 относительно топологии, индуцированной этой нормой (см. предыдущее следствие). Расширим до множества всех таких функционалов на 91. Тем самым мы получаем возможность рассматривать (из соображений математического удобства, а также потому, что при этом не возникает никаких чрезмерно сильных ограничений) лишь такие системы наблюдаемых, которые удовлетворяют следующей аксиоме [c.73]

Идея введения на Й сильной топологии вместо подражания слабой операторной топологии получила сильную поддержку в работе Сигала [356], и, по-видимому, уместно привести здесь весьма четко сформулированные Сигалом аксиомы. [c.75]

Наиболее часто в математической экономике не- пользуется условие а), которое называется слабой аксиомой выявленного предпочтения. Сильная аксиома от личается от слабой тем что в ней вместо отношения [c.169]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

О, I и II, поскольку нетрудно привести примеры нелокальных полей, удовлетворяющих аксиомам О, I и II. Наоборот, неоднократно высказывалось мнение, что локальная коммутативность (аксиома III) — это слишком сильное требование, поскольку нет никаких очевидных доводов ни за, ни иротив одновременной измеримости полей в пространственно-временных точках, разделенных очень малыми расстояниями, скажем порядка 10 см. В этой связи уместно указать на теорему 4-1. Если заменить аксиому III требованием коммутативности полей при больших пространственноподобных интервалах, скажем при (ж — уУ элементарная длина), то оно сведется к аксиоме III. Таким образом, при желании существенно ослабить требования акспомы III необходимо допустить, чтобы коммутатор полей был бы отличен от нуля при всех пространственноподобных интервалах. [c.147]

И эта аксиома, как и первая, может показаться безобидной, но и она на самом деле весьма ограничительна. Согласно аксномё 1, нз каждой снтуацнн, которой может достичь некоторый процесс нз 3), исходит бесконечное множество процессов, имеющих в ней разрывные производные по времени и остающихся в ЗИ. Такие процессы в лучшем случае представляют собой слабые разрывы в смысле теории сингулярных поверхностей (гл. XI), а возможно, и более сильные сингулярности. Аксиома 2 требует, чтобы даже когда материал подвергается таким сингулярным процессам, значения трех его реакций оставались непрерывными справа. Большое изменение (X, ц) в момент t вызывает лишь малое изменение значений я, т и о вблизи i. Конечно, таким поведением характеризуются тривиальным образом термоупругие материалы, и в этом одна из причин, по которым мы решили связать с определяемыми сейчас материалами слова мгновенно-упругая реакция . Для материалов же дифференциального типа, проявляющих свойство, обычно обозначаемое словом вязкость , характерно как раз обратное. [c.471]

Теорема 3.16. Функция выбора А(р, М), удсвлетворя-щая условию Липшица ) по М и сильной аксиоме выявленного предпочтения, генерирует отношение пред- [c.170]

Смысл этой аксиомы очевиден оптимальность альтернатив не зависит от тогЪ, сколько из идентичных целевых функций рассматривается или сколько раз какой-нибудь критерий учитывается. Это условие в какой-то мере ограничительно в экономических приложениях, ибо отбрасывание критериев означает отказ от дополнительной аргументации принятия решения, если отбрасываемые критерии слабо коррелпрованы с оставляемыми. Конечно, ввиду идентичности этих критериев некоррелированность менее вероятна, чем сильная корре-лированность. [c.219]

Смотреть страницы где упоминается термин Аксиома сильная : [c.114] [c.506] [c.58] [c.171]

Решения - теория, информация, моделирование (1981) -- [ c.169 ]

ПОИСК

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...