Теорема запаздывания

Воспользовавшись теоремой запаздывания и форм лой обращения (Ь.е.Х ) [Хб , получаем [c.153]

Используя в (2.2.27) и (2.2.28) последовательно теоремы запаздывания и смещения, находим следующую связь между изображениями [c.26]

Теорема запаздывания. Введение оригинала / (/ — описывающего процесс с запаздыванием на время 1 , равносильно умножению изображения на е Р к [c.71]

Теорема запаздывания. Пусть функция /(х), отличная от нуля только при X > О, определяет течение некоторого процесса (рис. 14.1). Рассмотрим функцию / (х), определяющую течение такого же процесса, но запаздывающего на время Ь (см. рис. 14.1) [c.480]

Таким образом, умножение изображения функции на величину е , где 6 >0, соответствует замене в оригинале х на х — б (теорема запаздывания). При этом имеет место следующее равенство [c.508]

Теорема запаздывания. Пусть (р) — -> а (/). Рассмотрим функцию V (/) и 1 — т) (т > О, у = О при / < т). Ее изображение [c.64]

Отсюда на основании теоремы о свертках и теоремы запаздывания находим [c.81]

Отсюда с учетом теоремы запаздывания [c.83]

Пользуясь далее теоремой запаздывания и формулами для обращения дробно-рациональных функций, легко найти искомые значения оригиналов. [c.137]

Это свойство следует из теоремы запаздывания. [c.36]

Переходная функция находится по передаточной функции с помощью теоремы запаздывания операционного исчисления ( 2.3, п. 4) [c.71]

Вывод уравнения (5.85) проще всего осуществить из волнового аналога соотношения (5.32), для чего в последнем гиперболические функции следует представить через экспоненты и затем перейти к оригиналам с учетом теоремы запаздывания. Начальные и граничные условия для функции I/ п, к) совпадают с условиями [c.178]

Теорема запаздывания. Рассмотрим функцию To(i т), которая по определению равна нулю для i < т и единице для t > X. График этой функции сдвинут вправо на расстояние т (рис. 5) по сравнению с графиком функции Oq(i) (рис. 4). [c.56]

Теорема запаздывания дает простой способ построения изображений разрывных функций, например функций, определяющих интенсивность нагрузки, распределенной по отдельным участкам балки. В этом последнем случае переменная t обозначает не время, а расстояние (абсциссу) и ее целесообразно заменить буквой х. [c.58]

Ее изображение, согласно теореме запаздывания, будет [c.58]

Чтобы вернуться к заданному расположению нагрузки /(х), нужно сдвинуть график функции вправо на отрезок ягр. В соответствии с теоремой запаздывания для х> [c.59]

Доказательство. В самом деле, по теореме запаздывания [c.61]

Теорема упреждения и запаздывания Пусть т < Т. Тогда [c.91]

Обратим внимание на фазовый множитель перед квадратной скобкой в уравнении (4.5). Он учитывает запаздывание прихода плоской волны к 9-му брусу при ее наклонном падении на решетку. Возможность столь простым образом учесть этот факт непосредственно вытекает из свойств периодичности решетки и формально следует из теоремы Флок-ке [1, 12]. [c.148]

Функционалы е являются функциями запаздывания в соответствии со спектральной теоремой смещения Наконец, [c.8]

Произведем над указанными соотношениями преобразование Лапласа по t (параметр р) и двустороннее преобразование Лапласа (преобразование Фурье с комплексным параметром is) по х. Ввиду того что волна давления, излучаемая штампом, при л <С —t отсутствует [как видно из (20.1), скорость звука в жидкости принята за единицу], преобразование Лапласа ф (р, х, у) при х— —сх) убывает не медленнее, чем ехр рх) (по теореме запаздывания). Что касается поведения изображения ф при л > оо, то ф —> onst (л —>оо), так как действие штампа от л (л > 0) не зависит, а изображение волны, отраженной от свободной поверхности (влияние свободной поверхности), при л —> оо экспоненциально убывает по причине, указанной выше. Отсюда следует, что двустороннее преобразование Лапласа по х над преобразованием Лапласа ф [c.94]

В этом случае оригинал р2 ( /) легко находится, так как по известной из операционного исчисления теореме запаздывания умножение изображения р1 (5, 0) на (гдет — постоянная величина) равносильно замене в оригинале переменной 1 на новую переменную [c.238]

Таблица Толле 237, 240 Теорема запаздывания 56

М.А. Рутман [1959] распространил теорему Эсклангона (см. разд. 2.2) на случай уравнений запаздывающего типа с сосредоточенным запаздыванием. Однако для уравнений с запаздыванием нейтрального типа теорема Эсклангона не всегда имеет место [Колмановский, Носов, 1981]. [c.263]

Формальный аспект доказательства основан на том простом факте, что если решение х 1) может быть разложено в ряды (10), все его сдвиги х 1 — 11),..., х 1 — 1о) могут быть переразложены в аналогичные ряды с тем же самым главным членом. Для того, чтобы доказать, что ряды (10) являются асимптотическим разложением для некоторого фактического решения, нужно использовать технику абстрактной теоремы о неявной функции. Полезно заметить, что в случае произвольного знака запаздываний (например, для систем опережающего типа) ряды типа (10) тоже могут быть формально построены, но теорема о неявной функции в этой ситуации неприменима, и не представляется возможным заключить, описывают ли они какое-либо настоящее решение рассматриваемой системы. [c.106]

Теоремы метода функций Ляпунова можно перенести непосредственно без всяких изменений па уравнения (6.9). Такое перенесение этих теорем на уравнения с запаздываниями времени t было выполнено Л. Э. Эльсголь-цем (1954), указавшим, однако, что формальное перенесение теорем Ляпунова на системы с запаздываниями имеет ограниченное значение, так как в большинстве случаев теоремы Ляпунова оказываются здесь необратимыми. [c.29]

Аналогичная теорема принадлежит также Б. С. Разумихину (1956) установившему, кроме того, теорему об устойчивости с функцией V х, t) для уравнений с запаздыванием. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...