Теоремы сопротивления материалов общи

Теоремы сопротивления материалов общие 331 [c.455]

Анализируя все эти общие теоремы сопротивления материалов и строительной механики, имеющие весьма широкие применения в инженерных расчетах, мы видим, что только формула (13.43) является общей, справедливой для любого потенциального поля все остальные формулы (13.42), (13.44), (13.42 ), (13.43 ), (13.36 ) вытекают из обобщенного закона Гука, т. е. являются математическими следствиями линейности со- [c.384]

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ [c.331]

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ [гЛ. XIV [c.338]

Эта теорема является наиболее общей теоремой теории упругости, строительной механики и сопротивления материалов. Доказательство этой теоремы приводится в курсах теории упругости и строительной механики. [c.282]

Основные положения сопротивления материалов опираются на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики, без знания которых изучение курса сопротивления материалов немыслимо. [c.9]

Теорема о взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко [c.192]

Теоремы о взаимности работ и перемещений оказываются весьма полезными, так как позволяют в ряде случаев сильно упростить решение многих задач сопротивления материалов. Это мы увидим, в частности, в следующей главе, где будут рассматриваться общие вопросы раскрытия статической неопределимости систем. [c.193]

Напряженное состояние в точках бруса. Этот частный случай Н. С. рассматривается потому, что именно брус — основной объект расчетов в сопротивлении материалов и при его изучении можно доказать все три теоремы о Н. С. в точке тела. Изучение общего плоского Н. С. не представляет ни практического, ни учебного интереса, хотя во многих учебниках для вузов ему уделяется значительное внимание. [c.156]

Теорема взаимности работ, подобно теореме Кастилиано, относится к числу общих теорем сопротивления материалов. Она прямо вытекает из принципа независимости действия сил и применима ко всем системам, для которых соблюдается этот принцип. [c.254]

В случае нелинейной зависимости между силами и перемещениями используются более общие энергетические соотношения, выведенные на основе принципа возможных перемещений. Более общую формулировку получает и теорема Кастилиано, которая в этом случае трактуется как теорема о минимуме так называемой дополнительной работы. Подробно с этим вопросом читатель может ознакомиться по книге Ю. Н. Работнова Сопротивление материалов (Физматгиз, 1962). [c.196]

Теорема Кастильяно и следствие ее — теорема о минимуме энергии— позволяют непосредственно находить перемещения стержневых систем и определять лишние неизвестные в стержневых системах. Однако в настоящее время предпочитают пользоваться иными способами практического расчета, которые будут изложены в следующем параграфе. Эти способы более удобны технически, но они, обладают меньшей общностью, будучи применимыми только для стержней и стержневых систем. Теорема же Кастильяно и начало наименьшей-работы — это весьма общие теоремы, верные для всех упругих тел при достаточно широких предположениях они принадлежат не только сопротивлению материалов, но и теории упругости,, служа основой ряда приближенных методов принципиальное их значение огромно. [c.343]

Сопротивление материалов, с одной стороны, связано с материаловедением, а с другой — опирается на законы и теоремы общей механики и в первую очередь на законы статики. [c.27]

Равенство (2.24) выражает также известное из курса сопротивления материалов свойство парновти (взаимности) касательных напряжений Ои (г Ф / ) касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, перпендикулярные линии пересечения этих площадок, численно равны между еобой. Свойство парности касательных напряжений представляет частный случай общей теоремы. Пусть через некоторую точку тела проходят две произвольные площадки, нормали к которым обозначим через п и и", а векторы напряжения на них — соответственно через рп- и Рп>. Тогда теорема утверждает проекция вектора напряжения Ра на нормаль й" равна проекции вектора напряжения /> на нормаль п [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...