Рауса угловые

Возвратимся к уравнению частот (3. 84) системы с трением. Применение к этому уравнению условий устойчивости Рауса-Гурвица привело бы к очень громоздким выкладкам и к результатам, истолкование которых было бы весьма сложно. Поэтому применим более простой прием, основанный на построении границы устойчивости в области изменения параметров, зависящих от трения и от угловой скорости вала. [c.151]

По условиям Рауса-Гурвица для характеристического уравнения системы (19) следует, что рассматриваемые роторы устойчивы при ограниченной угловой скорости ротора, когда выполняется соотношение [c.122]

Уравнения типа (8) и (9) встречаются в различных задачах обыкновенной динамики, например, когда вопрос касается гироскопов, где координаты х, абсолютные значения которых не влияют на кинетическую или потенциальную энергию системы, суть угловые координаты гироскопов относительно их рам. Общая теория таких систем была разобрана Раусом Томсоном и Тэтом и другими авторами. [c.242]

Устойчивость здесь понимается в самом сильном возможном смысле, как устойчивость по Раусу вместе с G-устойчивостью. Это означает, что после достаточно малого возмущения начальных данных вихревой многоугольник остается почти правильным, с почти тем же центром симметрии и почти того же размера вечно. Такое возможно, несмотря на то, что перманентное вращение неустойчиво по Ляпунову относительно угловой переменной. [c.271]

В нашей статье некоторая часть выкладок была проделана и для систем взаимодействующих частиц с более общим гамильтонианом, зависящим лишь от взаимных расстояний частиц. Хотя мы это сделали лишь ради некоторого упрощения выкладок, связанных с точечными вихрями, выяснилось, что случай точечных вихрей и соответствующего им логарифмического гамильтониана, является в некотором роде исключительным. Оказывается, что только для логарифмического потенциала разделяются угловые и радиальные переменные у второго дифференциала приведенного гамильтониана Рауса (см. Дополнение С). Мы надеемся, что развитые в работе подходы будут полезны и при рассмотрении этой более общей задачи. [c.271]

Ввиду очевидной и несущественной неустойчивости по Ляпунову решения (3.1), связанной с зависимостью угловой скорости и> во) от широты во, естественны другие определения устойчивости (см., например, [7, 9, 13]). Скажем, что стационарное решение (3.1) устойчиво по Раусу, если устойчиво семейство равновесий Г уравнения относительного движения (3.3). [c.358]

Пример 103. При помощи метода Рауса исследовать движение шарика в трубке, имеющей форму окружности и способной вращаться без трения вокруг вертикального диаметра. В начальный момент шарик относительно трубки находится в покое, а радиус ОМ составляет с вертикальным диаметром угол фо=а трубке в начальный момент соообщена угловая скорость Шо вращения вокруг вертикального диаметра (рис. 207). [c.357]

Равновесные реяшмвд, которым соответствуют состояния рав-повесия, естественно понимать в обобщенном смысле например, режимы, связанные с наличием постоянной угловой скорости, постоянного тока и т. д., рассматриваются как равновесные режимы. При этом предполагается, что поведение рассматриваемой реальной задачи описывается после выбора надлежащей системы координат автономным дифференциальным уравнением, а равновесным режимам соответствуют состояния равновесия. Такие состояния равновесия, следуя Раусу и Ляпунову, называют также установившимися движениями. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...