Полнота волнового оператора

Из полноты волновых операторов вытекает, что матрица рассеяния 5 (А) является унитарной функцией спектрального параметра А. Кроме того, в теории относительно компактных возмущений 5 (А) отличается от единичного оператора на компактный. Например, для оператора Шредингера 5 (А)— унитарный оператор в 2( - ) при всех А > О, а 5(А) — I— [c.20]

ПОЛНОТА ВОЛНОВЫХ ОПЕРАТОРОВ [c.101]

Признак Кука существования волновых операторов, 109 Признаки существования и полноты волновых операторов [c.412]

О Волновые операторы Но, Н) существуют, так как в условиях теоремы 1 операторы Но и Н входят симметрично. Теперь полнота ВО вытекает из следствия 2.3.9. [c.240]

Далее будем, как и в 4.6, различать случаи малых (теорема 2) и относительно компактных (теорема 3) возмущений.В условиях этих утверждений существование и полнота локальных ВО W H, Но, А) установлены соответственно в теоремах 4.6.1 и 4.6.4. Вытекают результаты о волновых операторах и из теорем 5.7.1, 5.8.1, где получено также стационарное представление для МР. [c.297]

Оператор дипольного момента. Теперь воспользуемся условием полноты (14.47), чтобы выразить оператор координаты г в терминах энергетических собственных состояний. Так как волновые функции [c.451]

В намеченной схеме рассуждений доказательству существования и полноты ВО предшествовало исследование не зависящей от времени (стационарной) задачи (В.4), (В.5). Такой подход называется в теории рассеяния стационарным. Одно из его преимуществ состоит в получении попутно явных выражений для ВО и матрицы рассеяния. Отметим еще, что построение волновых функций ф х]и) Х) и изучение их свойств удобно проводить с помощью резольвенты оператора Н. [c.17]

В теории рассеяния весьма удобны (см. 6.4) предположения локального характера. В работе Л.С.Коплиенко [61 получены и локальные признаки существования ФСС. По сравнению с условиями существования и полноты волновых операторов они несколько более ограничительны. Тем не менее из локальных признаков по-прежнему удается получить новые эффективные условия глобального характера. Так, в [61] установлено существование ФСС и описан класс допустимых функций / при условии, что [c.398]

J-полнота волнового оператора, 134 Поляризационное тождество, 35 Полярно разлажение, 52 Предельные значения резольвенты [c.412]

Поэтому, по Дираку, состояние квантовой системы описывается бра-вектором (ifi или сопряженным ему кет-вектором 1113) = = (( ф )" " состояния (с волновой функцией j)(q, /)=) в бесконечномерном гильбертовом (функциенальном) пространстве. В этом линейном пространстве в качестве базиса используются ортонормированные т т ) — 6fnm ) собственные функции il3m = = (q m) (Щт) = т т)) любой физической величины, представляемой эрмитовым оператором M = / i+, при этом Ст(0=( ф)-Условие полноты базиса т) (т-представления) символически можно записать в виде [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...