Бесселя рассеяния точки (ФРТ)

На основе ФР могут быть установлены любые возможные способы оценки качества оптического изображения. Для безаберрационного объектива функция А у, х ) рассеяния точки имеет вид А у, х )= [2У1(г1)/г11 , где Л (г )—функция Бесселя [c.247]

Выражение (2.47) показывает, что по измеренной индикатрисе рассеяния Ф (0, ф) легко определяется спектральная корреляционная функция Хв ( ) связанная с х (р) преобразованием Бесселя (2.46). При этом, если оптические свойства вещества е . (со) (а следовательно, и коэффициенты Rp и Т) известны достаточно хорошо, то измерения функции Хв ( ) можно проводить, используя зондирование поверхности излучением с различной длиной волны — от видимых до рентгеновских, что значительно повышает достоверность получаемых результатов. Обсудим этот вопрос более подробно. [c.61]

Рассматривая распределение световой энергии в фигуре рассеяния в плоскости, перпендикулярной главному лучу, видим, что в случае отсутствия аберраций светораспределение выражается квадратом отношения удвоенной функции Бесселя первого рода первого порядка к ее аргументу z, в который входит произведение апертурного угла о и расстояния 6go рассматриваемой точки от главного луча. [c.175]

Поскольку функции Бесселя быстро затухают с увеличением их порядка, фактически амплитуда рассеяния (138) от двойной спирали будет включать в себя небольшое число членов. Действительно, если хотя бы один из трех сомножителей в членах (138) мал, то этот член практически выпадает из разложения. Наоборот, если некоторые из индексов равны нулю, то ввиду значительной величины /о это определит характерные черты дифракционной картины. [c.157]

Из членов ряда по р практически нужно удержать только первый член, для которого возможно обратное рассеяние в случае, когда для падающего луча 7 0. Максимальное сечение пропорционально х, а угловое распределение определяется обеими функциями Бесселя. Заметим, что сечение рассеяния строго вперед конечно. Так как, согласно (3.96), г пропорционально х0, то при X > 1 максимум расположен в точке, которая очень близка к я. Заметим также, что в каждую амплитуду входят оба коэффициента отражения. [c.87]

Если рассматривается случай рассеяния однородной сферой, то элементы ( -матрицы 5- также легко можно продолжить на нецелые значения J. Функции, содержащиеся в (2.127), непосредственно выражаются через функции Бесселя и Ганкеля, которые являются аналитическими функциями индексов, обозначающих их порядок. Согласно определению функций Риккати — Бесселя [c.88]

Исследование поля рассеяния звука сферическим препятствием основывается на тех же рассуждениях, которые были развиты в предыдущем параграфе в связи с полем рассеяния цилиндра. Для решения поставленной задачи надо знать аналитическое выражение в сферических функциях Лежандра и Бесселя как падающей, так и рассеянной звз овой волны. Что касается первой — плоской волны, падающей на жесткую сферу вдоль поляр-. ной оси последней, то она, как можно показать, представляется в виде бесконечного ряда [c.369]

Как уже отмечалось выше, форма спеклов, создаваемых круглой апертурой, описывается функцией Бесселя первого порядка, центральный максимум которой и определяет поперечный размер индивидуального спекла. Что же касается вторшных максимумов амплитуды функции Бесселя, то на фотографии спекл-структуры они никак не проявляются. Это и понятно - в произвольном сечшии диффузно рассеянного поля спеклы располагаются друг относительно друга случайным образом. Поэтому амплитуды вторичных максимумов, имеющих к тому же разные знаки, интерферируют со случайным фазовым сдвигом. [c.107]

Таким образом, общая формула (78) приобретает для частного случая непрерывной спирали вид (118). Вместо суммы (75) для каждой слоевой I остался лишь один член 1= п. Модуль этой трансформанты / = 2яго/ (2лгой) имеет цилиндрическую симметрию распределение интенсивности 17 на слоевой номера 1= п определяется квадратом функции Бесселя порядка п. Так как радиус первого максимума возрастает с увеличением /г (см. рис. 78), то расиределение интенсивности имеет характерный крестообразный вид (рис. 90,а). Такой вид можно наглядно объяснить и расположением наиболее густо заселенных рядов атомов в спирали (рис. 90,6), иернендикулярно которым в обратном пространстве располагаются наибольшие значения интенсивности. На рис. 91 дана картина оптического преобразования Фурье спиральной структуры, имеющая вид косого креста [16]. На рис. 92 показана рентгенограмма ориентированного геля спиральных молекул ДНК, когда отсутствуют эффекты межмолекулярного рассеяния, и картина косого креста , обязанная внутримолекулярному рассеянию, выступает почти в чистом виде [21, 22]. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...