Полуцелые точки сетки

Чтобы в дальнейшем избежать громоздких обозначений, мы всюду, где это не вызовет недоразумений, опустим черту над функциями р, р, е, Т, имея по-прежнему в виду, что они относятся к полуцелым точкам сетки. С учетом этого замечания схема (2.7 ) — (2.1Г) примет вид [c.110]

Здесь черта над функциями мир, измеряемыми в полуцелых точках сетки, опущена. [c.127]

Р, V, Е, и, 8, Т определены в точках сетки с полуцелыми индексами (отнесены к серединам сеточных интервалов). Запишем, следуя [21], разностные уравнения в общем виде [c.234]

Легко показать (задачи 3.24, 3.25), что определение значений vi)i,ja+ /2 И /а+1/2 В полуцелых точках, как это делается в формулах (3.451), не согласуется с использованием центральных разностей в целых узлах пространственной сетки для первых производных это не вносит ошибки, но выражение (3.453) снижает порядок точности до первого. Действительно, для простой одномерной задачи, когда в уравнение входит только член со второй производной, легко показать (задача 3.25), что сетка второго типа приводит на стенке к ошибке, связанной с нарушением ограниченности решения-, в гидродинамических задачах эта ошибка, связанная со свойствами схемы, могла бы привести к неправильному указанию на отрыв потока. [c.226]

Функция у здесь отнесена к полуцелым точкам. Как будет видно в дальнейшем, именно так аппроксимируется в уравнении энергии член, соответствующий процессам теплопроводности. Символ УаГ УД 5м использовать для обозначения разностной производной второго порядка на неравномерной сетке. Погрешность аппроксимации указанного оператора выглядит так [c.106]

Сеточную функцию потока тепла будем относить к узлам сетки (5 а к полуцелым точкам (5 )+1/2, ij) — температуру 1+1/2 = внутреннюю энергию коэффициент тепло- [c.144]

Поиск таких схем будем вести в некотором исходном семействе разностных схем, заданных на сетке ш = (5 = гЛ, / = 0, 1,. .., N +1/2 = (г + /2) Л, 1 = 0, 1,. .., Л -1 и = п, / = 0, 1,. .Сеточные функции о = V, х = X, как и ранее, относятся к узлам (5 / ), фупкции же р +1Ц--= р = Р, р1+1/2 = р1 = Р1 +1/2= = 64 = 8 — к полуцелым точкам Sii.i/2, t ). Здесь черта пад функ-циямп означает сдвиг на нолшага но пространственному индексу. [c.117]

К целым точкам сетки Si, 1,) будем относить сеточные фупкции радиуса г = г и скорости 1 = и, к полуцелым (5.+ 1/2, ) —давления р. -1/2 = р = Р, цлотности р +,/2 = рг = Р и внутренней эпергпп е +1/2 = г — г, причем, как и выше, черту пад функциями, относящимися к полуцелым точкам, опустим. [c.123]

Обратимся к способам записи краевых условий в разностной задаче. Уравнение (6.10), или (6.11), записанное, как и исходное уравнение энергии, в полуцелой точке, рассматривается на расширенной сетке, включающей фиктивные крайние интервалы /1 1 =0 и = Значения температуры в этих интервалах фактически совпадают со значениями температуры в граничных узлах сетют (рис. 22А)-. Т = Т ы- Поэтому краевые [c.148]

Введем в рассматриваемой области пространства з, I) равномерную сетку (й = (5 , t ), А = 0, 1,. . ., /V, / = О, 1,, . . с шагами к ц т 5й+1 = к + /г, / + = / +т. К узлам сетки ( ь 1,), помимо газодинамических величин дг и будем относить также сетомиые функции Е. 11, аппроксимирующие напряженность электрического поля, плотпость тока и электромагнитную силу. В полуцелых точках ) будем измерять наряду с функ- [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...