Гамильтониан во вращающейся системе координат

Здесь — эффективный гамильтониан во вращающейся системе координат, определяемый выражением (XII.86). [c.510]

Газ находится в состоянии теплового равновесия относительно системы координат, вращающейся с угловой скоростью <в. Для простоты не будем рассматривать внутреннюю структуру молекул газа. Введем координаты центра масс молекулы газа во вращающейся системе координат г/ , Zj , сопряженные им импульсы обозначим через РуЬ Рг1- Гамильтониан во вращающейся системе координат равен [c.161]

Прямоугольный биллиард. Рассмотрим частицу, движущуюся в двумерном прямоугольном биллиарде, который медленно вращается с постоянной угловой скоростью ш > 0. Вращение предполагается медленным и) 1. Считается, что частица взаимодействует со стенками по закону упругого отражения. Гамильтониан системы во вращающейся системе координат имеет вид [c.171]

Снова предположим, что время корреляции, соответствующее спин-решеточному взаимодействию, очень мало. Сначала рассмотрим случай, когда Hi сравнимо с локальным полем, так что во вращающейся системе координат системе, описываемой эффективным гамильтонианом [c.516]

В действительности, если не приняты специальные меры, обеспечивающие когерентность между импульсами, то направление радиочастотного поля во вращающейся системе координат, вообще говоря, не одно и то же для двух импульсов. Это не имеет особого значения, если затухающий хвост и сигнал эха хорошо разделены. Во вращающейся системе гамильтониан (XI.21) должен быть заменен следующим [c.459]

Таким образом, во вращающейся системе координат мы имеем эффективный, статический, независящий от времени гамильтониан [c.502]

Сделанный вывод требует некоторой оговорки, как видно из следую-ш,его примера. Предположим, что в момент — О, когда спиновая система находится в равновесии с решеткой при температуре Ть и намагниченность Мо= %qHq направлена вдоль постоянного поля, внезапно, т. е. в течение времени, значительно меньшего Tz, включается вращаюш ееся радиочастотное поле с амплитудой Ну и частотой со, близкой к oq. Эффективное поле во вращающейся системе координат равно Hq — iT ) к поэтому эффективный зеемановский гамильтониан может быть записан в виде [c.504]

Цилиндр радиусом К и длиной Ь вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью со. Найти распределение плотности идеального газа в цилиндре. Пренебречь действием гравитационного поля. Вычисления провести в классическом случае, предполагая, что система находится в тепловом равновесии при температуре Т. (Указание. Гамильтониан, описывающий движение во вращающейся системе координат, равен Н = Н — аЬ, где Н — гамильтониан в покоящейся системе координат ж Ь — момент количества движения системы. Использовать каноническое распределение для Я. ) [c.150]

В последующем мы будем пренебрегать дипольной шириной б, предполагая тем самым, что центральная линия бесконечно узкая. Во вращающейся с ларморовской частотой со — — системе координат эффективное поле равно нулю, и гамильтониан системы спинов сводится [c.225]

Связанная с рассмотренной выше, но более простая задача отвечает случаю, когда существует один сорт спинов /, ларморовская частота которых во внешнем постоянном поле Но равна со/ и на которые действует сильное вращающееся взбалтывающее поле амплитуды Н1= — со1/у, частоты со и слабое поле, служащее для наблюдения, амплитуды = —со /ух и частоты со. В системе координат, вращающейся с частотой со, эффективный спиновый гамильтониан равен + 1(0)7 где [c.495]

Тот факт, что во вращающейся системе координат укороченная система автономна, является большой удачей. Полная система уравнений Гамильтона (с учетом членов степени выше третьей в гамильтониане) во вращающейся системе координат не только не автономна, но даже и не 2я-периодична (а лишь бп-нериодична) по времени. Автономная система с гамильтонианом является в сущности результатом усреднения исходной системы по замкнутым траекториям линейной системы с е = О (причем мы пренебрегаем членами выше третьей степени). [c.359]

Связанная с рассмотренной вшпе, но болео простая задача отвечает случаю, когда существует один сорт спинов I, ларморовская частота которых во внешнем постояшом поле Яо равна и на которые действует. сильное вращающееся взбалтывающее поле амплитуды Mi= — e i/Y частотн со ж слабое поле, служащее для наблюдения, амплитуды Щ= —тУу1 и частоты са. В системе координат, вращающейся с частотой ю, эффективный спиновый гамильтониан равен Л( + i(i)), где [c.495]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...