Закон Бетти

Докажите закон Бетти, разбивая матрицу податливости конструкции и используя теорему взаимности. [c.67]

Закон Бетти 52 Закрепление консольное 49 Значения собственные 63 [c.423]

Указание. К двум системам нагружения, показанным на рис. 69 и 70, применить закон взаимности виртуальных работ (теорема Бетти). См. также (66], стр. 78. [c.156]

Следует отметить, что теорема Бетти о взаимности работ может быть подобным же образом доказана и для любого анизотропного тела, для которого обобщенный закон Гука в самом общем виде может быть представлен выражениями (2.2). [c.45]

Нетрудно видеть, что выписанное соотношение является законом взаимности Бетти [40] для концевых сил. Оно же является [8] условием потенциальности концевых сил. [c.270]

Необходимо заметить, что теорема взаимности Бетти по своей сути связывает решение двух различных краевых задач для одной и той же области. Она является следствием линейности уравнений равновесия и закона Гука- Само фундаментальное решение, которое базируется на рассмотрении задачи о сосредоточенной силе в бесконечной упругой среде, может быть интерпретировано как функция Грина для бесконечно упругой среды или функции влияния. [c.52]

Следовательно, здесь Ы , и)==М(и, o ), что является непосредственным следствием закона взаимности работ Бетти в теории упругости. В дальнейшем, однако, будем пользоваться формулами (5.1). [c.322]

ЗАКОН ВЗАИМНОСТИ БЕТТИ [c.307]

Закон взаимности Бетти. [c.307]

Использование закона взаимности Бетти позволяет, как впервые показано В. И. Моссаковским [172], найти связь между Р, М , Му и б, [c.217]

Условимся называть вектор II (аг) регулярным решением уравнения (1.1 ) в области Вд, если V (х) удовлетворяет в В уравнению (1.1 ), а в Вд — условиям применимости формул Бетти, сводящимся на бесконечности к некоторому закону затухания, называемому условием излучения (см. гл. III). [c.55]

Теорема взаимности Максвелла обычно устанавливается как специальный случай закона Бетти, который гласит, что работа, производимая системой нагрузок Рх на перемещениях Дг , пызванных системой нагрузок Р2 , равна работе, производимой системой сил Ра на перемещениях Д1 , вызванных силами Р1 . [c.52]

Свойства функционала потенциальной энергии. Формула Бетти. Принцип Каетильяно. Тождество Прагера — Сингха. Введем в рассмотрение функционал потенциальной энергии деформации упругого тела, подчиняющегося закону Гука [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...