Микроскопические модели ферромагнетиков

В книге детально изучаются свойства моделей в пространствах различной размерности — сначала трехмерных, затем плоских и, наконец, одномерных. Математическим аппаратом исследования трехмерных моделей является регулярная теория возмущений — диаграммная техника для спиновых операторов. Подробное ее изложение и многие применения в теории магнетизма были даны авторами монографии ), написанной около пятнадцати лет назад. В настоящей книге кратко излагаются основы этой техники и даются применения, выполненные уже в последующие годы, главным образом в микроскопической теории фазовых переходов, в частности, к проблеме критической динамики ферромагнетиков. Впервые излагается диаграммная техника для операторов Хаббарда, являющаяся нетривиальным обобщением техники для спиновых операторов, и с ее помощью рассматриваются магнитные и электронные фазовые переходы в модели Хаббарда. [c.6]

Для описания критической области используется также диаграммная техника и в ее терминах записываются условия унитарности, которые являются основными уравнениями микроскопической теории фазовых переходов. Для получения этих условий и извлечения из них необходимой физической информации подробно описывается техника аналитического продолжения температурных диаграмм с мнимой оси на вещественную ось энергий. Показано, что условия унитарности являются масштабно инвариантными и они удовлетворяют феноменологическим соотношениям динамического скейлинга для спиновых функций Грина и их вершинных частей. Для гейзенберговской модели излагается критическая динамика ферромагнетиков. В частности, в обменном приближении находится пространственно-временная дисперсия коэффициента спиновой диффузии. Статический скейлинг изучается в модели Изинга. [c.9]

Обращая в предыдущих двух пунктах внимание лишь на особенности теплоемкости в точке фазового перехода, мы оставляли в стороне вопрос о характерном поведении других термодинамических величин в области 0 6о, особенности которого в конечном счете определяются структурой термодинамического потенциала в этой области и поэтому не изолированы, а связаны друг с другом (примером такой связи может служить условие Эренфеста к дифференциальному уравнению кривой фазового равновесия 2-го рода). Прежде чем перейти к изложению общепринятой теперь терминологии в обозначении этих особенностей, обратим внимание на существование некоторой аналогии фазовых переходов Я-типа с критическими явлениями в системе типа газ—жидкость, особенно ярко проявившейся при обнаружении совпадения (конечно, в определенных пределах) степенных показателей, которыми характеризуются особенности этих систем вблизи Я-точки или вблизи критической температуры. На микроскопическом уровне эта аналогия находит свое оправдание в совпадении рассматриваемых дискретных моделей ферромагнетиков, сплавов и т. д. (дискретность связана как с наличием фиксированной кристаллической решетки, так и с квантованием проекции магнитного момента в каждом ее узле или с целочисленностью чисел заполнения узлов решетки атомами разного сорта) с теоретическими моделями га- [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...