Уравнение Гельфанда — Левитана

Рассмотрим интегральное уравнение Гельфанда-Левитана — Марченко для ф-ции К (х, г), позволяющей решить обратную задачу рассеяния [c.388]

Следовательно, перед тем как решать интегральное уравнение Гельфанда — Левитана для определения К х,у), надо определить Ст(х,я, 0), а(к,0) и Ь(к,0) из решения прямой задачи рассеяния для уравнения Шредингера, взяв начальное значение ио х) в качестве потенциала. Таким образом, мы пришли к следующей схеме решения уравнения КдФ [c.77]

При этом интегральное уравнение Гельфанда — Левитана принимает вид [c.80]

В (I) = 12 ехр (64/ - 2 ) + 6 ехр (8/ -1), (3.98) так что уравнение Гельфанда — Левитана принимает вид К (х, у) + 12 ехр (64/ — 2л — 2 ) + 6 ехр 8t — x — y + [c.82]

Уравнения Гельфанда — Левитана и Марченко 195 [c.195]

Уравнение (12.26) называется уравнением Гельфанда — Левитана. [c.196]

Изучение уравнений Гельфанда — Левитана и Марченко [c.200]

Изучение уравнений Гельфанда—Левитана и Марченко 203 [c.203]

Последние две главы посвящены распаду нестабильных состояний и обратной задаче теории рассеяния (уравнения Гельфанда—Левитана и уравнения Марченко). [c.7]

Уравнение Гельфанда — Левитана [c.560]

Допустим теперь, что функция К (г, г ) представляет единственное решение линейного интегрального уравнения Гельфанда —Левитана [c.561]

Допустим, что одна из констант Vn в (12.129) отрицательна и что мы используем спектральную функцию (12.129) в формуле (20.18). Имеет ли в этом случае уравнение Гельфанда — Левитана единственное решение Можно ли найти соответствующий потенциал Каковы его свойства Обсудить результат. [c.578]

Гамильтона преобразование в теории модуляции 479 Гельфанда — Левитана интегральное уравнение 563, 565 Геометрическая динамика ударных волн 268 [c.607]

Далее, Иейгебауером [78] был построен некоторый аналог интегрального уравнения Гельфанда—Левитана—Марченко на основе найденной ранее [70] спектральной задачи для уравнения Эрнста. [c.46]

Главное преимущество этого метода заключается в том, что решение нелинейного уравнения КдФ сводится к решению линейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Шредингера) и линейного интегрального уравнения (т. е. уравнения Гельфанда — Левитана). Более того, переменные и л в уравнении (3.54) являются только параметрами, так что оно является интегральным уравнением только относительно единственной переменной у. Если потенциал Мо(х) безотражательный, то уравнение существенно упрощается, так как второй член в (3.56) пропадает. В следую- [c.77]

Исходя из фазового сдвига (14.80), построить потенциал Баргмана (14.81) и волновую функцию (14.82) путем решения уравнения Гельфанда — Левитана. [c.578]

Исходя из формулы (14.55а) с SI 1 1, найти общий класс потенциалов Баргмана, не имеющих связанных состояний, путем решения уравнения Гельфанда — Левитана. (Указание. Заменить интегральное уравнение дифферепциальиы.м.) [c.578]

Обобщения метода Иоста — Кона (или Гельфанда — Левитана и Марченко) на случай связанных уравнений были даны Ньютоном и Иостом [657] и М. Г. Крейном [978] иа случай рассеяния частиц со спином 1/2 на потенциале тензорных сил — Ньютоном 1641], 3. С. Аграновичем и В. А. Марченко [943] (см. также 9 обзора Ньютона [646]) па случай уравнения Клейна — Гордона — Коринальдези [169] на случай уравнения Дирака — Пратсом и Толлом [695] на случай обоих указанных релятивистских уравнений — Верде [873] на случай связанных каналов — Коксом [183] и на случай сепарабельных потенциалов — Болстерли и Маккензи [88]. [c.577]

Начиная с зтого места, их анализ аналогичен исследованию уравнения Кортевега — де Фриза, хотя существенное изменение вносится необходимостью рассмотрения обратной задачи рассеяния для уравнения (17.69), поскольку оператор Ь несамосопряженный. Была разработана соответствующая техника сингулярных интегральных уравнений, несколько отличающаяся от подхода Гельфанда — Левитана. Захаров и Шабат использовали зволюцию г ), описьшаемую уравнением (17.70), для получения информации [c.578]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...