Критерии хаоса прогностические

Прогностическим правилом для предсказания возникновения хаотических колебаний мы называем такой критерий, который определяет совокупность входных или управляющих параметров, приводящую к хаосу. Способность предсказывать возникновение хаоса [c.160]

Критерий гомоклинической траектории является математич . ским приемом получения прогностического соотнощения между безразмерными фуппами переменных физической системы. Он да ет необходимое, но недостаточное условие возникновения хаоса. Критерий гомоклинической траектории может также порождать необходимое и достаточное условие предсказуемости поведения дв> намической системы (см. разд. 6.3 — Фрактальные фаницы области притяжения ). Если отбросить его сложную, несколько таинственную математическую инфраструктуру, то по существу речь идет о методе, позволяющем определить, обладает ли модель в форме обыкновенных дифференциальных уравнений или дифференциальных уравнений в частных производных свойствами отображения типа подковы или преобразования пекаря. [c.178]

До сих пор мы рассматривали в основном прогностические критерии хаоса. В этом разделе мы опишем способ, позволяющий диа-гносцировать, находится ли исследуемая система в хаотическом состоянии или нет. Хаос в детерминированных системах подразумевает чувствительную зависимость от начальных условий. Это означает, что две траектории, близкие друг к другу в фазовом пространстве в некоторый начальный момент времени, экспоненш1аль-но расходятся за малое в среднем время. Если с1д — мера начального расстояния между двумя исходными точками, то, спустя малое время г, расстояние между траекториями, выходящими из этих точек, становится равным [c.197]

Критерии возникновения хаоса в физических системах пoдpaзд ляются на два типа на прогностические правила, позволяющие предсказывать возникновение хаоса, и на диагностические средства, позволяющие устанавливать наличие или отсутствие хаоса. [c.160]

В разд. 5.3 мы дадим обзор основных прогностических моделей, позволяющих предсказывать возникновение хаоса. К их числу относится критерий удвоения периода, критерий существования гомо-клииической траектории и критерий Чирикова перекрытия резонансов для консервативного хаоса, а также критерии перемежаемости я переходного хаоса. Кроме того, мы перечислим несколько частных критериев, которые были разработаны для определенных классов задач. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...