Групповая скорость в глубокой воде

Фазовая и групповая скорости волн в глубокой воде [c.14]

Эта зависимость изображена на рис. 61, а. Заметим, что Ule возрастает от значения 0,5 для глубокой воды довольно медленно и даже при значении длины волны iAh, использованном в разд. 3.3 как критерий длинных волн, групповая скорость все еще на 6% меньше скорости волны. [c.300]

Для волн на воде это означает, что исследуются только не зависящие от у возмущения, создающие цепочку волн с прямолинейными гребнями, параллельными оси у. Подобные волны могут быть порождены, например, погружением широкой баржи в глубоком канале (со сторонами, параллельными оси х). Другие примеры одномерных диспергирующих систем приведены в разд. 4.13. Хотя распространение волн более чем в одном измерении имеет больший практический интерес, строгое исследование одномерного случая в этом разделе поможет быстрому и глубокому пониманию групповой скорости. Оно подготовит читателя также к более полному изучению движения в двух и трех измерениях в гл. 4 мы увидим, что асимптотическое поведение волн в случае изотропного распространения, такого, как на концентрической картине волн на воде, близко к имеющему место в одномерном случае исключение состоит в том, что амплитуда содержит дополнительный множитель соответствующий переносу энергии волн от центра в расширяющихся окружностях длины 2ях. [c.303]

Как следует из этого соотношения, групповая скорость капиллярных волн глубокой воды больше их фазовой скорости в полтора раза кап = = 2 [c.128]

Рис. 183. Зависимость фазовой и групповой скоростей волн на поверхности глубокой воды от вол нового числа к (или длины волны ). При к=3,7 см- Х=1,7 см и—и. В области более длинных волн и<и,в области более коротких II> и. Пу)1к тирные кривые соответствуют =0.

По направлению, составляющему угол в со скоростью источника, излучаются волновые пакеты, частота которых определяется этой формулой. В свою очередь, двигаются пакеты с групповой скоростью, которая для гравитационных волн на глубокой воде вдвое меньше фазовой. [c.104]

С учетом (12.2.7) и (12.2.11) мощность Р равна полной энергии (кинетическая + потенциальная) Е в волне на единицу площади поверхности, умноженной на величину и-— - групповую скорость волн на глубокой воде, с [c.118]

Фазовая и групповая скорости в глубокой воде. Дисперсионное соотношение HijeeT вид [c.288]

Неожиданность, с которой гребни довольно большого размера исчезают на внешнем краю картш1ы, исключает постепенное затухание (разд. 3.5) как механизм этого явления. Правильное объяснение, как мы увидим, состоит в том, что гребни движутся со скоростью волны с, вдвое большей (для волн на глубокой воде ), чем групповая скорость V, с которой переносится вперед энергия в волнах данной длины. Гребень каждой волны опережает, таким образом, в своем продвижении связанную с ним энергию, так что такие гребни дюгут уцелеть, только эволюционируя в гребни более длинных волн. Это, однако, невозможно для волн на внешнем краю группы (так как первоначальное возмущение не производит энергии в волнах с большей длиной), и поэтому гребни здесь могут только исчезнуть. [c.296]

Яш, с = 1,21сц1 ж и = 0,767сш. Тогда в соответствии с (56) минимальное значение групповой скорости волн на глубокой воде составляет 0,18 м/с (и достигается при Я. = 44 мдх и с = 0,28 м/с). Вся энергия волн, порожденных брошенным в пруд камнем, переносится быстрее, так что вскоре в центре возникает спокойная зона, окруженная волнами длиной от 4 до 5 см. Кажется, что гребни этих волн (так как с > II) возникают из ничего , т. е. из этой центральной спокойной области. [c.302]

Таким образом, в случае, когда, например, = к, в (5.44) и (5.45) l = 1/ / , С2 = 1. Из формул (5.42)-(5.44) при = к = к следует, что при кН О (мелкая жидкость) фазовая скорость стремится к постоянному пределу y/gH — дисперсия слабая. На глубокой воде дисперсия всегда есть ш л/f ) она связана с нелокальной зависимостью между давлением и глубиной жидкости. Гравитационные волны обладают отрицательной дисперсией, поскольку = [(g-/f ) th(f ii)] /2 уменьшается с ростом частоты. Групповая скорость v p = d o/dk тоже уменьшается с ростом частоты, поэтому, скажем, в море или океане к берегу из области возникновения приходят сначала длинные волны, а уже потом короткие. Этот факт можно использовать для определения расстояния до шторма (читателю, по-видимому, доставит удовольствие придумать способ обнаружения штормов и оценить максимальную дальность обнаружения см. гл. 4). [c.101]

Отсюда получается ( 5), что, когда волнопродуктор создает на глубокой воде слабо модулированный цуг волн постоянной частоты, логарифмическая скорость нарастания модуляции с расстоянием от волнопродуктора (пропорциональная амплитуде для волн умеренной амплитуды, см. ниже статью Бенджамена) достигает максимума для волн примерно вполовину максимальной высоты, а затем падает до нуля причем теория не предсказывает нарастания модуляции в случае волн, превосходящих три четверти максимальной высоты. Указанные волны обнаруживают вместо этого расщепление групповой скорости по Уизему (см. рис. 2). Такое видоизменение теории улучшает согласие с экспериментом для случая Бенджамена и Фейра (см. рис. 3), причем остающиеся расхождения вполне можно объяснить влиянием диссипации. Однако для больших значений амплитуд нужны дополнительные эксперименты. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...