Групповое расщепление

Нелинейная групповая скорость, групповое расщепление, ударные волны [c.499]

Простые волны, образующиеся таким образом, как указано выше, или как-либо иначе, можно найти аналитически, используя стандартные методы части I. Один инвариант Римана всюду постоянен, а модулируемые переменные ы, к, а остаются постоянными вдоль каждой характеристики из соответствующего семейства. В линейной теории к остается постоянным, но а сл вдоль характеристик. Это различие между нелинейным и линейным поведениями, вероятно, не так легко уловимо, как групповое расщепление, и может частично маскироваться эффектами высшего порядка. [c.500]

На рис. 5.7 изображены форма импульса и его спектр при = 3 для случая N =2 также приведены данные для начального импульса при = 0. Самой замечательной особенностью является расщепление спектра на два ясно различимых пика [52]. Эти пики соответствуют двум самым удаленным от несущей частоты компонентам в спектре при ФСМ (см. рис. 4.2). Так как длинноволновая компонента лежит в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, возможно формирование солитона в этой спектральной области. Энергия из другой спектральной компоненты рассеивается из-за того, что эта часть импульса распространяется в области положительной дисперсии. Именно задняя часть импульса и рассеивается при распространении, так как при ФСМ спектральные компоненты на заднем фронте сдвигаются в коротковолновую область. Из рис. 5.7 видно, что импульс имеет длинную осциллирующую огибающую в задней части, которая продолжает отделяться от переднего фронта с увеличением При > 5 из передней части импульса формируется фундаментальный солитон. Важно отметить, что, поскольку существует спектральное уширение из-за ФСМ, входной импульс в действительности не распространяется на длине волны нулевой дисперсии, даже если вначале было Р2 = 0. Фактически импульс создает себе [c.121]

ДЕЙСТВИЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА СОЛИТОНЫ Когда оптические солитоны рассматривались в гл. 5, предполагалось, что входной импульс линейно-поляризован вдоль одной из главных осей световода, поддерживающего поляризацию. В данном разделе мы рассмотрим, что происходит с солитонами, когда идеальные условия (угол входной поляризации 0 = 0 или 90°) не выполняются. Существуют два важных вопроса. Во-первых, в световоде со слабым двулучепреломлением пиковая мощность может превысить критическую, необходимую для поляризационной неустойчивости [см. (7.2.19)], что может в свою очередь воздействовать на солитоны, поляризованные вдоль быстрой оси. Во-вторых, в световоде с сильным двулучепреломлением расстройка групповых скоростей между ортогонально-поляризованными компонентами излучения может привести к расщеплению импульса, что также может воздействовать на характеристики солитона. Оба этих вопроса рассмотрены ниже. [c.189]

Однако для отношений высоты к длине, превосходящих 0,108, увеличения глубины модуляции не происходит. Напротив, становится четко выраженным расщепление групповых скоростей, причем одна из них возрастает до величины, значительно превосходящей фазовую скорость, [c.60]

ГРУППОВОЙ УЗЕЛ. Предназначен для расщепления и объединения потоков. В некоторых случаях может отсутствовать (т.е. фактически вырождаться в точку слияния/расщепления потоков на диаграмме). [c.41]

Когда пикосекундные импульсы распространяются по многомодовому световоду, на протекание четырехволновых процессов действует не только ВКР, но и ФСМ, ФКМ и дисперсия групповых скоростей. В недавнем эксперименте [28] импульсы накачки длительностью 25 ПС на длине волны 532 нм распространялись по световоду длиной 15 м, поддерживавшему четыре моды на длине волны накачки. На рис. 10.4 показаны спектры излучения на выходе световода. При мощности накачки ниже пороговой наблюдалась только линия накачки (спектр а). Три пары стоксовых и антистоксовых линий со сдвигом частот 1-8 ТГц наблюдались при мощности накачки несколько выше пороговой (спектр б). Стоксовы и антистоксовы линии примерно одной амплитуды, что говорит об отсутствии заметного ВКР в этом случае. Однако при увеличении мощности накачки из-за комбинационного усиления стоксовы линии становятся намного более интенсивными, чем антистоксовы (спектр в). При дальнейшем увеличении мощности накачки стоксовы линии, близкие к пику комбинационного усиления, сравниваются по интенсивности с накачкой, а антистоксовы остаются слабыми (спектр г). В то же время наб 1юдается уширение и расщепление накачки и стоксовой линии, характ. рное для [c.291]

Подводя итог, можно заключить, что основным следствием существования макроскопического поля является снятие трехкратного вырождения дипольных оптических колебаний в точке й = Г. В случае кубического кристалла это расщепление дает одно продольное невырожденное колебание и два поперечных вырожденных колебания. Поэтому при й = Г оказывается больше независимых колебаний, чем это следует из группового анализа без учета макроскопического поля. Согласно приведенному выше рассмотрению, в спектрах инфракрасного поглощения будет наблюдаться только колебание ТО. Кроме того, зависимость интенсивности рассеянного излучения от поляризации отличается от зависимости в непьезоэлектрическом случае. [c.57]

Сравнение между собой явлений, возникающих в спектрах иопов в кристаллах во внешних нолях различных типов (магнитном, электрическом и при деформации), показывает, что, несмотря иа различие в механизмах воздействия, все три типа возмущения имеют много общих черт. Во всех случаях внешнее воздействие можно рассматривать как некоторое анизотропное возмущение, которое понижает симметрию внутрикристаллического ноля и снимает различного рода энергетическое вырол<де1 ие уровней ионов в кристалле. Возникающие расщепления или смещения уровней, а также смешивание состояний проявляются в расщеплении линий или в изменении их интенсивностей. Много общего такл е в лхетодике расчета рассмотренных выше явлений. Во всех случаях расчет основан па теоретико-групповом анализе и теории возм5 щений. [c.115]

В гиперболическом случае характеристические скорости используются для определения нелинейных групповых скоростей. Это естественное обобгцение линейного случая. Расщепление двойной характеристической скорости линейной теории на две различные скорости, возможно, является наиболее важным и далеко идущим [c.499]

Отсюда получается ( 5), что, когда волнопродуктор создает на глубокой воде слабо модулированный цуг волн постоянной частоты, логарифмическая скорость нарастания модуляции с расстоянием от волнопродуктора (пропорциональная амплитуде для волн умеренной амплитуды, см. ниже статью Бенджамена) достигает максимума для волн примерно вполовину максимальной высоты, а затем падает до нуля причем теория не предсказывает нарастания модуляции в случае волн, превосходящих три четверти максимальной высоты. Указанные волны обнаруживают вместо этого расщепление групповой скорости по Уизему (см. рис. 2). Такое видоизменение теории улучшает согласие с экспериментом для случая Бенджамена и Фейра (см. рис. 3), причем остающиеся расхождения вполне можно объяснить влиянием диссипации. Однако для больших значений амплитуд нужны дополнительные эксперименты. [c.43]

Это и есть то расщепление групповой скорости в гиперболи ческом случае, которое впервые отметил Уизем [9]. [c.60]

В положительной области характеристики дисперсионного уравнения действительны и различны, что же касается решения 0, то можно ожидать характерное расщепление групповой скорости, отмеченное Уиземом [7]. В отрицательной области действительных характеристик нет. Волнам максимальной амплитуды соответствует штриховая кривая, для которой, как было показано Лайтхиллом [6], [c.200]

Обратная операция, расщепление потоков на подпотоки, осуществляется с использованием группового узла (рис. 2.2), позволяющего расщепить поток на любое число подпотоков. При [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...