Тело, опирающееся на неподвижную плоскость

Тело, опирающееся на неподвижную плоскость. [c.139]

Таутохрона 390, 406, 407 Тело, опирающееся на неподвижную плоскость 139 [c.514]

Равновесие твердого тела, опирающегося на плоскость. — Рассмотрим твердое тело, опирающееся на неподвижную плоскость в некотором числе отдельных точек А, А", А ",..., не лежащих на одной прямой. Число этих точек должно быть поэтому не меньше трех. Пусть при этом тело может скользить свободно и без трения по плоскости. Пусть далее все тело расположено с одной стороны плоскости эту сторону мы будем называть внешней, стороной, допуская, что плоскость представляет собой поверхность материального тела, имеющего достаточную твердость, чтобы препятствовать проникновению рассматриваемого тела, но неспособного удерживать последнее всегда на своей поверхности. Другими словами, плоскость может развивать реакцию только во внешнюю сторону (как это происходит в том случае, когда тяжелый предмет положен па горизонтальный стол). Пусть тело находится под действием заданных активных сил и требуется определить условия равновесия. [c.242]

Равновесие несвободного тела, когда все силы, действующие на тело, лежат в одной плоскости. Несвободным телом называется тело, которое не может двигаться по всем направлениям, как, например, тело, имеющее Одну неподвижную точку, тело, опирающееся на неподвижную поверхность или линию, и т. п. [c.252]

Геометрическое место мгновенных осей вращения в теле есть конус (С) с вершиной О. Полодия представляет собой пересечение этого конуса с эллипсоидом инерции. Отсюда можно вывести второе геометрическое представление движения твердого тела. Разрежем движущийся конус (С) вдоль полодии и сохраним лишь часть конуса, заключенную между вершиной О и полодией (фиг. 47). Эта часть образует род рожка, закрепленного в точке О своей вершиной и опирающегося краем на неподвижную плоскость (Р) в точке полодии. Этот рожок катится по неподвижной плоскости (Р) и в своем движении увлекает связанное с ним твердое тело. [c.93]

Рассмотрим свободное движение тела по горизонтальной плоскости, опирающегося на эту плоскость тремя точками, две из этих точек представляют свободно скользящие ножки, третья есть точка Л прикосновения острого полукруглого лезвия. Положение тела определяется горизонтальными координатами х, у точки прикосновения лезвия и углом ф, который составляет ось, связанная с телом и лежащая в плоскости колесика, с неподвижной осью Ох. Обозначим через а, Р координаты центра масс тела в системе осей, скрепленных с телом, ось которых направлена вдоль лезвия, а начало совпадает с точкой А. Примем за свободные параметры угол ф и длину дуги д траектории точки А, Нетрудно убедиться, что параметр q является квазикоординатой. Связи рассматриваемой системы сводятся к двум соотношениям [c.208]

Примеры. 1°. Волчок. Волчок является тяжелым телом вращения, опирающимся одной из своих точек, например Р, на неподвижную горизонтальную плоскость. Эту точку можно рассматривать как сферу бесконечно [c.214]

Волчок. — Волчок представляет собой тяжелое тело вращения, опирающееся острием на горизонтальную неподвижную плоскость, которую мы сначала будем считать абсолютно гладкой. Предполагается, что острие оканчивается точкой, лежащей на оси вращения. Пусть / — расстояние этой точки от центра тяжести тела высота h центра тяжести над плоскостью (Р) определяется формулой [c.208]

Для paSHoee L я твердого тела, опирающегося на неподвижную плоскость в нескольких точкох, необходимо и достаточно, чтобы прямо приложенные к телу силы имели равнодействующую, нормальную к плоскости, ориентированную во внутреннюю сторону и пересекаюи1,ую плоскость внутри опорного многоугольника или в предельном случае) на его контуре. [c.243]

Таким же путем иолуч1[м условия равновесия и для других случаев связанного твердого тела, напрнмер для тела, опирающегося одной точкой о неподвижную плоскость, пли для тела, опирающегося на неподвижную плоскость двумя точками, ти для тела, опираю цегося па несколько различных йлоскостей. Нужно определить в каждом случае, каковы перемещения, дозволяемые связями, и сколько таких различных иеремещений. Применяя начало возмо кных перемещений к каждому из различных перемещений, получим необходимые и достаточные условия равновесия. [c.39]

Равновесие с трением твердого тела, опирающегося на плоскость. — Рассмотрим твердое тело, находящееся под действием одной силы F и опирающееся на неподвижную плоскость в нескольких точках, не лежащих на одной прямой. Необходимыми и достаточными условиями равновесия тела в STOM случае будут следующие °,С)лтР должна быть ориентирована так, чтобы она прижимала тело к плоскости 2° она должна составлять с нормалью к плоскости угол, меньший угла трения 3° линия действия силы должна пересекать плоскость внутри опорного многоугольника. [c.327]

Устойчивость равновесия тяжелого твердого тела, опирающегося точкой выпуклой поверхности на горизов1таль-ную плоскость. — Предположим, что тяжелое твердое тело опирается на неподвижную горизонтальную плоскость точкой М своей поверхности. Эта поверхность (.S) предполагается выпуклой, по крайней мере вблизи от точки касания Л4 она может катиться и вертеться по неподвижной плоскости. Задача заключается в том, чтобы изучить условия равновесия тела и условия устойчивости равновесия. При этом мы будем пренебрегать влиянием веса вытесненного воздуха на условия равновесия. [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...