Напряжения 5 — Зависимости в брусьях — Формулы

Сопоставление величины напряжения, определяемой по формуле (16), с допускаемым напряжением не дает представления об истинной надежности бруса, так как зависимость напряжения от нагрузок нелинейна. Для бруса из пластичного материала [c.297]

Когда определены усилия, действующие на элементы конструкции, производится выбор основных размеров их и расчёт напряжений с помощью формул, приведённых в главах II —V. В зависимости от конструкции деталь может подходить к определённому типу рассчитываемого элемента, а именно брусу прямому или кривому, если два её измерения малы по сравнению с третьим (длиной) диску, пластинке, тонкостенной трубе или оболочке, если одно её измерение (толщина) мало по сравнению с двумя другими плите, толстостенной трубе или оболочке, шару или цилиндру (при контакте по малым площадкам), если все три ее измерения одного порядка. [c.2]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

При расчете бруса на кручение определяют две основные величины напряжение и угловое перемещение в зависимости от внешних моментов. Расчетная формула имеет вид [c.145]

Вели выделить бесконечно малый элемент йх бруса (рис. 4) и записать условия его равновесия, то можно получить дифференциальные зависимости, связывающие внутренние усилия с интенсивностью распределенной нагрузки (схема 8, рис. 4). Используя метод с ечений, можно установить и интегральные зависимости между внутренними усилиями и напряжениями, возникающими в сечении бруса (схема 8, рис. 5). В дальнейшем эти зависимости используют при выводе формул дл5 напряжений. [c.5]

Из формулы (10-18) видно, что при расчете на продольно-поперечный изгиб зависимость между напряжениями и нагрузками является нелинейной. При увеличении всех действующих сил в п раз напряжения возрастут более чем в п раз, так как в последнем слагаемом в п раз возрастут величины и S, и /о. Поэтому сопоставление величины max с допускаемым напряжением ни в коей мере не дает возможности оценить прочность бруса (подробнее это указание разъяснено в задачах 35). [c.263]

По этой формуле в круглом брусе при кручении можно найти касательные напряжения по известному крутяш,ему моменту. А формула (6.3.7) связывает с относительным углом закручивания. Вместе со статическими и геометрическими дифференциальными зависимости (6.1.1)-(6.1.3), (6.2.1), (6.2.2) формулы (6.3.8) и (6.3.7) позволяют получить полную информацию о напряженно-деформированном состоянии круглого бруса при кручении. [c.132]

Определение чистого сдвига, формулы напряжений и деформаций, а также выражения закона Гука и потенциальной энергии при чистом сдвиге даны в главе 3. Зависимости, полученные в теории чистого сдвига, могут быть обобщены для тех случаев, когда в поперечном сечении бруса отсутствуют нормальные напряжения или их [c.58]

При рассмотрении расчета бруса круглого поперечного сечения на совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) было установлено (см. стр. 357), что опасна та из точек пересечения контура сечения с силовой линией, в которой знаки напряжений от изгиба и осевого нагружения совпадают. Касательные напряжения от кручения максимальны во всех точках контура. Следовательно, указанная точка оказывается опасной и при наличии кручения. В этой точке имеет место упрощенное плоское напряженное состояние и в зависимости от принятой для расчета гипотезы прочности эквивалентное напряжение вычисляется по одной из формул (9.16), (9.17), [c.395]

Окружные напряжения будут максимальными на наружной или внутренней поверхностях образца в зависимости от численного значения коэффициента к. При г = 7 рн ж г = радиальные напряжения = 0 их максимальное значение наблюдается около нейтральной линии бруса (соответствующее значение радиуса г зависит от коэффициентов с и к). Структура формул (6.3.23) и (6.3.24) не позволяет аналитически оценить переход от одного вида разрушения к другому, т. е. выбрать размеры сегмента. Это должно быть осуществлено опытным путем. [c.237]

Иногда возникает спор что показывать раньше — возникновение касательных напряжений в поперечных или в продольных сечениях балки Сторонники второй точки зрения аргументируют ее тем, что, во-первых, при выводе формулы Журавского раньше определяются касательные напряжения в продольном сечении, а лишь затем на основе закона парности устанавливают, что в поперечном сечении они такие же во-вторых, сопоставляя деформации изгиба цельной балки и балки из положенных друг на друга и не скрепленных между собой брусьев, выясняется, что в продольных сечениях возникают касательные напряжения. Эта аргументация не каж ется особенно убедительной, тем более, что вывод формулы Журавского не дается. Наличие в поперечных сечениях балки поперечных сил — достаточное свидетельство наличия касательных напряжений, так как эти силы представляют собой не что иное, как равноде1(ствующие внутренних касательных сил. Давая определение поперечной силы, мы, безусловно, говорили об этом. Напомним, что многие преподаватели уже во вводной части курса давали интегральные зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами, а следовательно, показывали, что поперечная сила обусловлена касательными напряжениями. Думается, что логичнее начинать с обоснования (или напоминания) наличия касательных напряжений в поперечных сечениях, а затем, пользуясь законом парности, установить наличие таких же касательных напряжений в продольных сечениях. Далее мож но рассказать об эксперименте с изгибом балки, составленной из нескренленных брусьев, рассматривая его как подтверждение возникновения касательных напряжений в продольных сечениях. [c.134]

Более рациональный способ расчета коротких сжатых элементов был предложен Г. Шеффлером ). Последний исходит из предпосылки, что в связи с неизбежными неточностями практических приемов загружения бруса сжимающими силами мы всегда должны считаться с наличием некоторого эксцентриситета нагрузки на его концах. Шеффлер выводит формулу для наибольшего напряжения, выражая его в зависимости от эксцентриситета пользуясь ею, мы получаем возможность для каждого принятого значения эксцентриситета вычислить опасное значение нагрузки. Шеффлер указывает значения эксцентриситета для брусьев из различных материалов таким образом, что получаемые им значения критической нагрузки достаточно хорошо согласуются с экспериментальными результатами Ходкиисона. Надо думать, что Шеффлер первый начал пользоваться некоторыми исходными значениями эксцентриситета при вычислении опасной сжимающей нагрузки. Ценность этого метода не была понята в свое время, и инженеры продолжали пользоваться формулой Рэнкина до конца XIX столетия. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...