Уравнение апериодического типа

Пример решения уравнения движения апериодического типа. Пусть механизм приводится в движение от электродвигателя, для которого движущий момент Мд линейно зависит от угловой скорости со Мд=й— со, где а и Ь — постоянные коэффициенты. Тогда при постоянном приведенном моменте сил сопротивления Мс и постоянном приведенном моменте инерции /п уравнение движения механизма имеет вид [c.81]

При Т >2Т2 уравнение (13.17) относится к апериодическому типу, а при Г]<272 — к колебательному. Для обычных характеристик сил трения коэффициент кв имеет небольшую величину и 7[<272, т. е. уравнение (13.17) принадлежит к колебательному типу и может быть представлено в форме уравнения (13.2), где 2у = ка т р = с1т 1 = 7 х=1. После подстановки у = У + оно приводится к однородному, решение которого по (13.4) с учетом указанной подстановки имеет вид [c.109]

В механизмах с уравнением второго порядка апериодического типа (9.6) переходный, процесс таюке монотонный, но его продолжительность, зависит от двух постоянных времени Т иТг. [c.164]

При 7 i>27 2 уравнение (11.36) относится к апериодическому типу, а при Ti < 2Т2 — к колебательному. Для обычных характеристик сил трения коэффициент кв имеет небольшую величину (кв 0,2) и, соответственно, коэффициент Ti меньше величины 27 г, т. е. уравнение (11.34) принадлежит к колебательному типу и представляется в форме [c.228]

Уравнение (15.19) является дифференциальным уравнением второго порядка, и в зависимости от соотношений между его коэффициентами может относиться или к апериодическому типу второго порядка, или к колебательному типу. Отсюда следует, что при решении задач динамика механизмов с электродвигателем необходимо давать оценку дополнительного члена, выражающего электромагнитную силу инерции. Если пользоваться только статической характеристикой электродвигателя, то нель- зя обнаружить колебательные режимы, которые в областях, близких к резонансу, приводят к значительному увеличению ам плитуд колебаний и динамических нагрузок. [c.287]

Уравнения, описывающие динамику участка газового тракта при двух предельных вариантах процесса в газе — адиабатическом и с полным мгновенным перемешиванием, по своей форме отличаются от уравнений емкостного (апериодического) звена первого порядка, обычно используемых в теории автоматического регулирования [5 ] для описания динамики процесса в объектах типа газовых емкостей. Действительно, если проанализировать структуру уравнения сохранения массы (3.2.8), то обнаружится, что только при вариации давления за сопротивлением на выходе из тракта форма этого уравнения близка к форме уравнения апериодического звена. При этом, если пренебречь относительно малыми членами с коэффициентом (и—1)/(2и), уравнение (3.2.8) при возмущении совпадает с [c.177]

Выше были записаны значения коэффициентов при неизвестной функции и ее производных в уравнении движения привода с гидромуфтой (5.7г). Подставляя эти значения в выражения обобщенных параметров и Р [формулы (5.9) и (5.9а)], вычисляют в каждом конкретном случае их величину и, смотря по тому, куда попадает точка с координатами N и Р на диаграмме Вышнеградского, определяют, какой тип переходного процесса можно ожидать. Если, например, получится Л/=5 Р=6, будет апериодический переходный [c.252]

Уравнения (10.3) и (10.4) называются уравнениями апериодического типа потому, что при. г —0 выходная величина у изменяется В ( )ункц1ш времени монотонно в отличие от уравнения иолеОа- [c.80]

В механизме с уравнением апериодического типа (9.5) выходная величина. /, при скачкообразном изменении входной величины X нарастает монотонно, и продолжительность переходного процесса зависит от постоянной времени Т. Чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает процесс. Коэффициент усиления ft дает отношение установийшйхся зна енкй выходной и входной величин. [c.164]

Jn — Этот дополнительный член называют иногда элек- тромагнитной силой инерции ). Заметим также, что учет электромагнитной силы инерции повышает порядок дифференциального уравнения движения механизма на единицу. Относительно угловой скорости й уравнение (15.15) есть уравнение первого порядка и относится к уравнениям апериодического типа. [c.287]

В теории автоматического регулирования говорят не о типе уравнений, а о динамических звеииях , движение которых описывается данным уравнением, Наиример, апериодическое звено, колебательное звено и т. д. [c.80]

За исключением различия в обозначениях мы снова получим уравнение типа, подробно разобранного в 6 предыдущей главы. Применяя непосредственно полученные там выводы, мы заключаем, что возможными движениями будут колебательные периодические движения (между простыми нулями функции U r)- -E, где она остается положительной) или апериодические самое большее с одним обращением направления. В этом последнем случае речь будет итти либо [c.86]

Предельный случай (когда /г = о)о) мы не будем рассматривать подробно, а ограничимся лишь краткими указаниями, ибо этот случай (как, впрочем, и всякий случай, когда соотношение между параметрами системы точно фиксировано) не может быть точно реализован в физической системе и имеет значение только как граница между двумя различными типами затухающих процессов — осцилля-торным и апериодическим. В случае г = щ, как известно, решение исходного дифференциального уравнения (1.16) нужно искать в виде [c.67]

Исследуя линейные уравнения, мы не можем также ничего сказать о том, какой процесс установится в системе по прошествии достаточно длинного промежутка времени и, в частности, возможен ли в данной системе периодический процесс. Мы можем лишь утверждать, что в рассматриваемой нами линейной системе периодический процесс невозможен. Для ответа на вопрос о дальнейшей судьбе реальной системы, после того как она выйдет за пределы области, которой мы ограничили наше рассмотрение, нужно, очевидно, рассматривать эту систему уже как нелинейную. Такое нелинейное рассмотрение и составляет пашу да.чьнейшую задачу. Пока мы лишь укажем, что отсутствие колебательных движений вблизи положения равновесия отнюдь не доказывает вообще невозможности колебательных движений в данной системе. В частности, если вблизи положения равновесия происходит апериодическое нарастание (неустойчивый узел), то это вовсе не значит, что в дальнейшем в системе не может установиться колебательный процесс. Как мы увидим, и в случае особой точки типа узла вполне возможно существование периодического процесса (незатухающих колебаний). [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...