Задача о движении газа за поршнем, выдвигаемым с постоянной скоростью

Мы уже упомянули в начале параграфа простой пример автомодельного движения, возникающего в цилиндрической трубе, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. Если поршень выдвигается из трубы, он создает за собой разрежение, и возникает описанная выше волна разрежения. Если же поршень вдвигается в трубу, он производит перед собой сжатие газа, а переход к более низкому первоначальному давлению может произойти лишь в ударной волне, которая и возникает перед поршнем, распространяясь вперед по трубе (см. задачи к этому параграфу) ). [c.515]

Можно привести множество примеров подобных движений. Сошлемся на один задачу о волне разрежения, которая возникает, когда из газа выдвигается поршень с переменной скоростью = V 1 — е" / ) (см. 10 гл. I). В этом примере роль параметра а играет постоянная начальная плотность газа Qo. Кроме того, в задачу входят размерные параметры Гт] = сек [и = см-сек и начальная скорость звука [со1 = см-сек- [c.615]

Казалось бы, решение задачи о поршне, движущемся с постоянной скоростью, в равной степени применимо независимо от того, выдвигается ли поршень из газа или вдвигается в газ, производит ли он разрежение или сжатие. И то и другое движение автомодельно, т. е. решения для них можно конструировать из тривиальных, соответствуюпщх областям постоянного течения, и нетривиального, соответствующего простой центрированной волне. Попытаемся формально построить непрерывное решение для автомодельной волны сжатия, образующейся, если в начальный момент поршень начинает вдвигаться в газ с постоянной скоростью и> > О (газ находится справа от поршня). Голова волны бежит по газу со скоростью звука Со вдоль линии х = qI на плоскости х, t. К поршню примыкает область постоянного течения, где и = w, а с = j, причем обе эти области постоянного течения (/ и III, согласно терминологии, принятой в предыдущих параграфах) разделены областью простой центрированной [c.45]

Вернемся вновь к задаче о поршне. Пусть закон движения поршня задан в следующ,ей форме. Сначала, как и ранее, поршень начинает выдвигаться влево с нулевой скоростью в точке О, ускоряясь до некоторого значения скорости, меньшего максимальной, в точке В, после чего скорость поршня остается постоянной (рис. 2.8.3, а). Тогда ясно, что волна Римана будет лишь в области II между прямолинейными характеристиками ОА и ВС. К характеристике ВС слева примыкает зона III однородного состояния газа, движущегося со скоростью, равной скорости поршня. Это следует из краевого условия и (X, t)= и = onst, согласно которому в области III и второй инвариант Римана имеет постоянное значение. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...