Распределение вероятностей треугольное

На основании сделанных предположений об ограничениях видов функций плотности распределения погрешностей в [50] была исследована совокупность нескольких видов функций плотности распределения равномерной трех трапецеидальных, с разными соотношениями оснований треугольной усеченной нормальной. Было установлено, что в ограниченном диапазоне вероятностей Р = 0,9—0,99, представляющем практический интерес, интегральные функции соответствующих распределений различаются не очень сильно. В [50] представлены графики зависимости половины интервала, в пределах которого находится случайная величина с вероятностью Р, от этой вероятности для указанных шести видов функций плотности распределения. Если принять за аппроксимирующий график просто средний арифметический из приведенных, то различия от него крайних графиков в принятом диапазоне вероятностей не превышают, примерно, 20 % при вероятности Р = 0,99, снижаясь до, примерно, 6 % при вероятности Р=0,9. [c.108]

Закон треугольного распределения (закон Симпсона). Вид кривой треугольного распределения показан на рис. 3.7. Плотность вероятностей имеет следующее аналитическое выражение [c.46]

Треугольное распределение (Симпсона) встречается чаще всего при сложении двух случайных. величин, каждая из которых подчинена закону равной вероятности. [c.150]

На рис. 6, а даны зависимости я (Г ) для случая распределения Симпсона (треугольное раснределепие), плотность вероятности которого имеет вид [c.395]

Закон равной вероятности относится к категории неустойчивых и не воспроизводящих себя при компонировании законов распределения компонирование двух распределений по закону равной вероятности приводит в случае одинаковых значений параметров I у обоих распределений к симметричному треугольному распределению (к закону Симпсона, см. п. 3.8) в случае неодинаковых значений параметров /, а именно и 1 , — к симметричному трапецеидальному распределению (см. п. 3.9). [c.76]

Действительно, как показано в [28], для широкого класса симметричных, высокоэнтропийных (к > 1,7) распределений, а именно для равномерного, треугольного, трапецеидального, нормального, экспоненциального с показателем степени а > 2/3, двухмодальных с глубиной антимодальности менее 1,5, интегральные кривые F(x) в области 0,05 и 0,95 квантилей пересекаются между собой в очень узком интервале значений X/S = 1,6 0,05. Поэтому с погрешностью 0,055 можно считать, что квантили 0,05 и 0,95 для любых из этих распределений могут быть найдены как = 1,6S и, 5 = + 1,65, где — координата центра распределения S — его СКО. Отсюда следует, что значение доверительного интервала, найденное по формуле (2.53), для любого из названных распределений является интервалом с 90%-ной доверительной вероятностью. [c.107]

Математическая статистика и теория вероятностей учат, что случайные величины, каковыми являются и показатели качества, могут распределяться по следующим законам равновероятностному, треугольному (Симпсона), нормальному (Гаусса-Лапласа), логарифмическому, экспоненциальному, эксцентриситета, Вейбулла, модуля разности, -распределения (Стьюдента), биноминальному, редких событий (Пуассона) и др. [c.40]

Между тем при малой выборке обычны ситуации, когда нет оснований отвергать гипотезу и о ее принадлежпостн к генеральным множествам, характеризующимися другими распределениями, В таких случаях проблематична н ценность указаний о необходимости различать нрн статистической обработке нормальное и другие распределения, нанример, в ГОСТ 8.532—85. Показано, например в [179], что даже при выборках объемом п = 200 могут быть четко подразделены (с вероятностью 0,95) только нормальное и равномерное или трапециевидное распределение, а при п 200 нормальное и другое симметричное— треугольное распределение практически неразличимы. Это согласуется с известным положением о том, что при п < < 50 использование так называемых критериев согласия может приводить к сомнительным результатам. При аттестации же стандартных образцов п 40, а чаще п 10, комментарии излишни. (В ГОСТ 8.532—85 в качестве альтернатив указаны нормальное, симметричное и асимметричное распределения, что нелогично нормальное распределение также является симметричным.) [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...