Деформации Определение — Метод разделения переменных

Однородность уравнения (2.5) относительно г и Ф дает возможность использовать метод разделения переменных. Для определения асимптотических полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины ограничимся главной сингулярной частью решения, которую будем искать в форме [c.67]

Одной из основных целей при исследовании задач дифракции упругих волн на неоднородностях является получение не только формального математического рещения, а такого, с помощью которого можно было бы эффективно определить дифракционные поля деформаций и напряжений вблизи неоднородностей. В указанных трех традиционных направлениях отмеченная цель ие была достигнута. В последние годы в связи с созданием н применением ЭВМ наметились два направления, по которым проводятся исследования задач дифракции упругих волн на неоднородностях с целью определения динамической напряженности вблизи неоднородностей. Первое направление связано с развитием численных методов при соответствующей дискретизации задач и с применением ЭВМ на всех этапах рещения задач. Развитие этого направления в силу универсальности его алгоритмов, по-видимому, в будущем обеспечит возможность исследования весьма щироких классов задач. Все же основные результаты, полученные за последние годы в СССР и США, относятся ко второму направлению, которое связано на первом этапе рещения задач с применением аналитических методов (метода разделения переменных и его обобщений, методов теории возмущений, метода сведения к интегральным уравнениям после неполного разделения переменных и т. д.) и на заключительных этапах рещения — с применением ЭВМ. В этом направлении в настоящее время уже исследованы достаточно щирокие классы задач и опубликованы две обобщающие монографии по отдельным аспектам рассматриваемой проблемы [44] —по дифракции упругих волн в многосвязных телах (на нескольких полостях) н [125] — по дифракции упругих волн в односвязных телах (на одной полости). Создание же обобщающей монографии, относящейся ко всем основным аспектам рассматриваемой проблемы (в рамках второго направления), представляется в настоящее время целесообразным, так как уже исследованы достаточно щирокие классы задач. Предлагаемая вниманию читателей монография является попыткой реализации такого замысла, хотя при ее написании в значительной мере были использованы результаты авторов и их коллег, полученные в Институте механики АН УССР за последние 10—15 лет. [c.6]

Метод разделения переменных для определения собственных частот и форм поперечных колебаний балки с учетом только деформации сдвига, а также для решения задачи о вынужденных колебаниях балки под действием произвольной поперечной нагрузки применил Э. Е. Хачиян [1.79, 1.80] [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...