Закон парности напряжений

Иногда удобно заменить напряжение т силовым фактором (поперечной сдвигающей силой) = Ь/гТу , где по закону парности напряжений сдвига т ,у = Су = Ск/к. Заменяя в формуле (7.4) напряжение т на Q, найдем [c.181]

Касательные напряжения возникают не только в горизонтальных сечениях. Согласно закону парности напряжения возникают и в поперечных сечениях балки. На рис.8.11 они не показаны. Знак касательных напряжений определяется знаком поперечной силы Q. [c.120]

Закон парности касательных напряжений [c.7]

Данное свойство является общим для любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжений. [c.147]

Таким образом, при чистом сдвиге наблюдается закон парности нормальных напряжений , по форме аналогичный закону парности касательных напряжений. На взаимно перпендикулярных площадках действуют главные напряжения, равные по величине, но имеющие противоположный знак. [c.185]

Это равенство выражает закон парности касательных напряжений. Его можно сформулировать так если по какой-либо площадке имеется некоторое касательное напряжение, то по перпендикулярной к ней площадке непременно будет действовать касательное напряжение, равное ему по величине и противоположное по знаку. [c.165]

Чтобы записать закон Гука, выражающий физическую сторону задачи, нужно выяснить, в каком напряженном состоянии находится волокно аЬ. На торцовой поверхности волокна (площадка dF на рис. 235, б), как уже было сказано, касательных напряжений нет. В силу закона парности нет их также и в сечениях, параллельных оси балки. Что же касается нормальных напряжений, выражающих взаимодействие рассматриваемого волокна с соседни- [c.242]

Чтобы выявить направление т, обращаем внимание на знаки Q в соответствующих сечениях. Например, в сечении А—А Q отрицательно, а следовательно, стремясь повернуть обе части рассеченной балки против часовой стрелки, Q действует на левую сторону сечения вверх (рис. 249, в). Так именно и будут направлены т в правой грани элемента 5 в остальных гранях направления т определяются законом парности касательных напряжений. [c.254]

ЗАКОН ПАРНОСТИ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЯ [c.55]

Определив касательные напряжения на площадке, перпендикулярной площадке АВ, убедимся, что и для двухосного напряженного СОСТОЯНИЯ сохраняет свою силу закон парности касательных напряжений. В этом можно убедиться также по формуле (11.31), определив по ней значения и x g( =. [c.57]

Касательные напряжения действуют не только в поперечных сечениях стержня, но и (как это следует из закона парности касательных напряжений) в продольных (рис. V. 10). [c.116]

Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных напряжений в поперечных сечениях балки, а по закону парности касательных напряжений — и в ее продольных сечениях (рис. VI.20). Для определения касательных напряжений рассмотрим вначале балку прямоугольного сечения небольшой [c.153]

Следовательно, на двух взаимно перпендикулярных площадках (если отвлечься пока от знаков) касательные напряжения должны быть равными. Это условие является общей особенностью любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжении. [c.45]

Закон парности касательных напряжений в самом общем виде сложного напряженного состояния будет рассмотрен еще раз в гл. VII ( 50). [c.46]

Это равенство выражает закон парности касательных напряжений касательные напряжения, возникающие в двух взаимно перпендикулярных площадках, равны друг другу по модулю и направлены либо от ребра, либо к ребру, образуемому площадками. [c.166]

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы- [c.180]

Заметим, что в соответствии с законом парности касательных напряжений (см. 2.8), вытекающим из условия равновесия выделенного элемента, Гху=Хух, У2 = гу> т. 6. На двух взаимно [c.236]

Напряжения по наклонным площадкам при растяжении и сжатии. Закон парности касательных напряжений [c.122]

Это условие справедливо для любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжений. Наглядное толкование этому закону в общем виде можно дать следующим образом. Если [c.122]

Для касательных напряжений по закону парности имеем = [c.123]

Сформулируйте закон парности касательных напряжений. [c.46]

По закону парности касательное напряжение на площадке ОЬ по величине равно 40 МПа (совпадает с касательным напряжением на площадке Оа) и направлено от точки О к точке Ь. [c.135]

Решение задачи приведено на рис., 6. На площадках аЬ и d касательные напряжения совпадают по направлению с поперечной силой Q, а на площадке Ьс их направление должно подчиняться закону парности. [c.164]

В продольных сечениях, проходящих через ось бруса, действуют также касательные напряжения, которые на основании закона парности касательных напряжений равны напряжениям по поперечному сечению в соответствующих точках. [c.199]

Соотношения (2.9) выражают собой закон парности касательных напряжений, доказанный О. Коши в 1822 г. [c.44]

Если приравнять теперь нулю главный момент всех сил, то получим равенство (2.5), из которого следует известный закон парности касательных напряжений (2.9). [c.60]

Это частный случай так называемого закона парности касательных напряжений, общая формулировка которого будет дана ниже. [c.194]

Таким образом, вновь получено доказательство закона парности касательных напряжений. [c.230]

В силу закона парности касательных напряжений в продольных сечениях балок, параллельных нейтральному слою, возникают такие же по величине напряжения, как и в поперечных сечениях. На рис. 2.122 показаны касательные напряжения и Ту . Здесь [c.276]

HjbiM осям xy, рассмотреть параллелепипед, изображенный на рис. 4.16, в, грани которого наклонены к координатным осям под углом 45°, то на этих гранях будет существовать только напряжение сдвига т. Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом или срезом. Важно заметить, что на всех четырех гранях I,напряжения сдвига по модулю одинаковы, т. е. T ri = Tt]J, причем на соседних гранях векторы напряжений сдвига направлены или к ребру, образованному этими гранями, или от него. В этом состоит закон парности напряжений сдвига. [c.109]

Из формул (1.3) и (1.4) следует, что радиальные и окружные деформации меняются по толщине пластины по линейному закону Рассмотрим напряжения, действующие в площадках, ограничивающих бесконечно малый элемент, вырезанный из пластины на расстоянии г от срединной плоскости (рис. 1.3, а). Радиальные сечения представляют собой плоскости симметрии, поэтому в них возникают только нормальные напряжения а2- В цилиндрических сечениях имеются как нормальные (а ), так и касательные (т) напряжения. Поскольку было принято, что нормальные напря жения Oj в сечениях, параллельных срединной плоскости, пренебрежимо малы, в этих сечениях существенны только касательньк напряжения (равные по закону парности напряжениям т в цилин дрических сечениях). [c.11]

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскостях поперечных сечений вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. СЗни равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак (рис. 134). Таким образом, по граням элемента, ограниченного продольной и поперечной плоскостями сечения вала, действуют только касательные напряжения. Однако, как следует из формулы (9.22), на главных площадках, наклоненных к оси вала под углами 45° и 135°, действуют главные напряжения растягивающие Отах = т и сжимающие = —т (рис. 135, а), где х — касательные напряжения, действующие в продольном и поперечном сечениях. Величину нормальных и касательных напряжений в других площадках можно определить по формулам, приведенным в гл, 9. [c.194]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 207, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 207, б). В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 208), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, нак юненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении [c.213]

В грани П1П2т т1 действуют нормальные напряжения, поскольку при поперечном изгибе волокна давят друг на друга. Однако этими нормальными напряжениями пренебрегают, как несущественными для расчета на прочность. Кроме того, согласно закону парности касательных напряжений, здесь непременно возникнут и напряжения [c.248]

В грани tiimitn ni, согласно закону парности касательных напряжений, возникнут напряжения [c.315]

Закон парности (взаимности) касательных напряжений имеет силу не только пля опноосного, но и для любого другого напряженного состояния двухосного и объемного. [c.56]

Таким образом, на двух взаимно перпендикулярных площадках составляющие касательных напряжений, перпендикулярные к общему ребру, равны и направлены обе либо к ребру, либо от ребра. Это н есть закон парности касательных напряжений, сформулированный в общем виде (см. также 12). Он справедлив для всех точек нагруженного тела, независимо от вида приложенных нагрузок и свойств материала. Следствием из условия парности касательных напряжений является то, что на гранях выделенного элемеша (рис. 266) имеем не девять, а только шесть независимых компонентов напря. кений, поскольку касательные напряжения попарно равны. [c.232]

При поперечном изгибе кроме нормальных напряжений в поперечном сечении бруса возникают касательные напряжения, а согласно закону парности (см. 2.8), такие же напряжения появляют- [c.219]

Всякая девятка чисел а,/, преобразующаяся по формуле (2.12), образует тензор второго ранга. Вследствие закона парности касательных напряжений (2.8) этот тензор напряжений является симметричным тензором второго ранга [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...