Гука закон профилей

А. В. Верховский с помощью своих гипотез нашел аналитическое выражение для деформаций и, на основе закона Гука для линейного напряженного состояния, напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. При изгибе стержня переменного сечения им, с помощью недостаточно обоснованных приемов, были найдены касательные напряжения для случая, когда изгибающая сила не проходит через точку пересечения симметрично расположенных относительно оси стержня касательных к его противоположным профилям. [c.129]

Коши ввел понятие о напряжении, доказал закон парности касательных напряжений, установил прямую зависимость между т и у — закон Гука при сдвиге, получил уравнения (3.17) для определения составляющих полного напряжения, действующего по произвольной площадке, первый дал решение задачи кручения стержня узкого прямоугольного профиля, показав, что поперечные сечения при этом коробятся. [c.561]

Повседневный опыт и лабораторные исследования показывают, однако, что в действительности продольные волны с высокой точностью сохраняют форму своего профиля. Дело в том, что для малых амплитуд волны, когда з достаточно мало по сравнению с единицей, уравнение (8.2) удовлетворяется приближенно с высокой степенью точности. В самом деле, если пренебречь малой величиной 8 по сравнению с единицей, то правую часть (8.2) можно приближенно заменить величиной рс з при этом, сохраняя члены порядка 8, мы отбрасываем члены, квадратичные по з, и члены еще более высокого порядка малости. С другой стороны, при малых степенях сжатия приближенно выполняется закон Гука давление пропорционально степени сжатия. Это значит, что, снова с точностью до членов первого порядка по , можно считать [c.28]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Невольно возникает вопрос, а как относиться к тому, что согласно приведенным формулам в вершине трещины возникают бесконечно большие напряжения, а профиль трещины из заостренного становится параболическим. В свое время это обстоятельство вызвало довольно большие сиоры. Некоторые механики утверждали, что бесконечных напряжений в вершине трещины быть не может, никакой материал таких напряжений не выдержит. Следовательно, такая модель является несовершенной и ее надо улучшить, наиример, вводя вблизи вершины особые силы микроскопической природы, ликвидирующие бесконечные напряжения. На самом деле факт обращения напряжений в бесконечность у вершины трещины нельзя считать находящимся в неприхмиримом противоречии с опытными данными. Как раз наоборот Такое обстоятельство хорошо отран ает действительность, разумеется, в рамках такой чрезвычайно упрощенной теории, какой является линейная теория упругости и гипотеза о малости деформаций. Пользуясь асимптотическими формулами, мы должны исключить из рассмотрения концевые зоны такого размера, чтобы вне этих зон деформации были малы и выполнялся закон Гука. Во многих случаях эксперимент и расчеты подтверждают малость размеров такой зоны, наиример, для стали ее размеры оцениваются в иолмиллиметра и уже для сантиметровых трещин расчет но линейной теории представляется обоснованным. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...