Восприимчивости для получения симметрии

Чтобы доказать, что скорость переноса энергии (6.7.8) и групповая скорость (6.7.7) в случае периодических слоистых сред равны друг другу, мы можем воспользоваться результатами, полученными в разд. 6.2, а также выполнить дифференцирование в (6.7.7) и интегрирование в (6.7.8). Интересно показать, что это равенство справедливо в произвольной периодической среде, в том числе и в среде с периодическим двулучепреломлением при условии, что отсутствуют потери. Тензоры электромагнитной восприимчивости вследствие наличия у среды трансляционной симметрии являются периодическими функциями координаты х [c.220]

Приведенные расчеты показывают, что метод матрицы плотности упрощает трудоемкие вычисления, связанные с использованием возмущенных волновых функций (такой подход применяется в приложении I) и в то же время позволяет естественным образом ввести затухание. Применение метода матрицы плотности позволяет описывать поглощение и дисперсию в одном порядке теории возмущений, поэтому он используется здесь и в приложении П1. В приложении HI приведены полные выражения для нелинейной поляризации с суммарной частотой о>з = 1 + 2 в случае, когда на систему действуют два периодических электрических поля. Симметричная форма тензора нелинейной восприимчивости третьего ранга [см. формулу (2.23) приложения П1] имеет место только в случае среды без потерь. Соотношения симметрии относительно перестановки индексов, полученные в гл. 1 из феноменологических энергетических соображений, подтверждаются, таким образом, непосредственными расчетами. [c.71]

Результаты, полученные в экспериментах по резонансу, были подтверждены прямыми измерениями восприимчивости, выполненными теми же авторами ири помош,и весов Саксмита. Для направления, пернендикулярного оси симметрии, они нашли [c.505]

Если использовать значение С/й = 0,36 10 , то (48.1) приводит к g j =l,8. Такой результат в пределах точности экспериментов согласузтся со значением, полученным из измерений резонанса. Отношение а/й равно 0,28-10" эта величина обусловлена близостью крамерсовских дублетов, расположенных выше. Восприимчивость в направлении оси симметрии была слишком малой, чтобы ее можно было измерить с достаточной точностью. Беккерель, де-Хааз и Ван-ден-Хандсл [199], проводившие измерения эффекта Фарадея в направлении оси симметрии, пришли к тому же заключению. [c.505]

Хадсон и Мак-Лейн [127] также проводили исследования в поперечных полях при наложении поля параллельно кубической оси. Эксперименты были выполнены на переменном токе частотой 210 щ. Полученные кривые восприимчивости были подобны приведенным на фиг. 69, однако высота максимума увеличивалась с понижением энтропии, причем в такой степени, что кривая на (у—/5 )-дпаграмме для 180 эрстед имела более высокий максимум, чем кривая для поля, равного нулю это противоречит лейденским результатам, приведенным на фиг. 70. Возможное объяснение состоит в том, что в образце Хадсона и Мак-Лейна дополнительная кривая с симметрией оси второго порядка оказалась направленной параллельно кубической осн. [c.546]

После рассмотрения в 1.1 структуры материальных уравнений обратимся теперь к восприимчивостям, представляющим в этих уравнениях свойства материи. В разд. 1.21 мы обсудим получение восприимчивостей из фундаментальных материальных уравнений в их временном и частотном представлениях при определенных функциях поляризации и напряженности- поля. Типичные параметры, характеризующие изменения поляризации и напряженности поля, в свою очередь определяют величины, непосредственно измеряемые при нелинейнооптических экспериментах (см. гл. 3 и 4). Поэтому результаты разд. 1.21 могут быть применены для установления взаимосвязи между свойствами вещества и измеряемыми величинами. Рассмотренные в разд. 1.22 общие трансформационные свойства и свойства симметрии оказываются важными при выборе того или иного вещества для изучения определенных нелинейно-оптических эффектов. [c.52]

Суммируя результаты, полученные в предыдуш,их параграфах, отметим еш,е раз, что максимальное число независимых компонент тензора нелинейной восприимчивости второго порядка в условиях, когда равно 18, а в центросимметричных кристаллах нелинейная поляризация второго порядка тождественно равна нулю. Из 32 различных кристаллографических классов 21 является нецентросимметричным, но среди них лишь один вообще не имеет симметрии это класс 1 в триклинной системе. Для всех других классов существует одна или более операций симметрии, которые преобразуют кристалл сам в себя. Очевидно, что если для данного кристаллографического класса задана матрица восприимчивости и мы применяем к ней операцию симметрии, которая физически никак не изменяет кристалл, то матрица при этом не изменится. В результате некоторые компоненты матрицы должны быть равны нулю, а другие должны быть равны или численно равны друг другу, но противололожны по знаку. Применяя разрешенные операции симметрии к каждому кристаллографическому классу [89], можно найти матрицу заданной формы для каждого из 21 нецентросимметричного кристаллографического класса. Альфа-йодная кислота, например. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...