Тензор деформаций бесконечно малых лагранжев

Если как градиент перемещения, так и само перемещение малы, то разница между материальными и пространственными координатами частицы среды очень мала. Поэтому компоненты материального градиента ди дХ и компоненты пространственного градиента ди 1дх1 почти равны и эйлеров и лагранжев тензоры бесконечно малых деформаций можно принять равными. Таким образом, если и перемещения, и их градиенты достаточно малы, то [c.120]

За время dt он также становится косоугольным, но искажения являются бесконечно малыми и потсшу они сравнительно просто выражаются через вектор скорости v x, /) основными кинематическими объектами становятся так называемые тензоры скорости деформации и скорости относительного перемещения. Отсюда попятно, что все кинематические соотношения метода Эйлера формально получаются из соответствующих соотношений метода Лагранжа, если интервал времени t—io стремить к нулю. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...