Колебания упругого вращающегося стержня

Тяжелый однородный стержень АВ нижним концом А закреплен на вертикальной оси, а к его второму концу В привязана упругая нить, другой конец которой закреплен в неподвижной точке С на той же вертикальной оси, при этом АС = а, АВ = а / 2. Система вращается вокруг АС с такой угловой скоростью, что в положении относительного равновесия нить горизонтальна и ее длина вдвое больше длины нити в ненатянутом состоянии. Доказать, что при сообщении стержню небольших возмущений в вертикальной плоскости период его малых колебаний равен 4я Уa/(21g) в предположении, что вес стержня достаточен для того, чтобы при вертикальном подвесе стержня на нити растянуть нить на половину ее длины (см. п. 452). [c.425]

Динамическая модель колебательной системы высокоскоростной ультрацентрифуги представлена на рис. 1. Гибкий вал привода ультрацентрифуги нижним своим концом закреплен в роторе электродвигателя, который вращается в жестких подшипниках скольжения корпуса (статора) и не может перемещаться относительно него в поперечном направлении. Кроме того, между валом и корпусом находятся две упругие связи (первая ступень подвески), одна из которых, нижняя (податливая опора) /кесткостью с. неизменно соединяет вал с корпусом, а вторая, верхняя жесткостью Сд (ограничитель амплитуды) включается в работу только при превышении амплитуды колебаний сверх установленной величины. На верхнем конце гибкий вал несет тяжелый массивный ротор, причем точка закрепления ротора на валу не совпадает с его центром масс. В свою очередь, корпус электродвигателя установлен на гибком стержне, образующем вторую ступень подвески. Этот стержень, жесткий относительно продольных перемещений, имеет сравнительно небольшую жесткость на изгиб, равную или соизмеримую с жесткостью вала, и допускает значительные перемещения корпуса в поперечном направлении. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...