Фазор постоянный

В приложении Б читатель найдет, что если вместо однородного распределения для фазы элементарного фазора выбрано другое распределение, то полученная совместная плотность распределения, вообще говоря, не будет иметь нулевых средних значений, одинаковых дисперсий и нулевого коэффициента корреляции. Контуры же постоянной плотности распределения на комплексной плоскости будут эллипсами (см., например, задачу 2.10). [c.54]

Г. Постоянный фазор и сумма случайных фазоров [c.56]

Рассмотрим далее статистические свойства суммы, состоящей из известного постоянного фазора и суммы случайных фазоров. 1т [c.56]

Рнс. 2.13. Сумма постоянного фазора и суммы случайных фазоров. [c.56]

Без потери общности можно принять, что известный фазор является действительным и положительным и имеет длину х (это просто эквивалентно выбору начала отсчета фазы, которое соответствует фазе постоянного фазора). На рис. 2.13 изображена интересующая нас комплексная сумма. [c.56]

Рнс. 2.14. Плотность распределения амплитуды А суммы, состоящей из постоянного фазора (длиной s) н суммы случайных фазоров (дисперсия [c.58]

Рис. 2.15. Плотность распределения Pq (0) суммы постоянного фазора н случайных фазоров [6]. Параметр k = sla.

График функцин рв(0) при разных значениях k = s/a представлен на рис. 2.15. При /г = О распределение однородно, а с увеличением k кривая плотности распределения сужается, сходясь к б-функции при 0 = 0, т. е. при значении фазы, равном фазе постоянного фазора. [c.59]

Д. Большой постоянный фазор и малая сумма случайных фазоров [c.59]

Рнс. 2.16. Постоянный фазор большой длины и малое шумовое облако . [c.60]

Имеется сумма случайных фазоров, о которой говорилось в 9, п. А, с одним изменением, заключающимся в том, что фазы ф однородно распределены в интервале (—л/2, я/2). Найдите следующие величины г, сг и р .. Нарисуйте примерные контуры постоянной плотности распределения в комплексной плоскости. [c.62]

Что касается интенсивности одномодового колебания, то заметим, что она равна квадрату длины интенсивного фазора с постоянной амплитудой и случайной фазой S и слабого кругового комплексного гауссовского фазора А , представляющего комплексную огибающую гауссовского шумового члена. Плотность распределения интенсивности / можно найти, если заметить, что [c.142]

Читатель, возможно, уже заметил сходство статистических свойств функции Л12(7 ) со статистическими свойствами суммы, состоящей из постоянного фазора и суммы случайных фазоров (гл. 2, 9 п. Г). Однако имеется существенная разница между данным случаем и рассмотренным в гл. 2, 9, п. Г. В рассматриваемом здесь случае действительная и мнимая части не равны друг другу, тогда как в предыдущем случае они равны. Поэтому, вообще говоря, статистические свойства величины и фазы функции Л12(7 ) не совпадают со статистическими свойствами случайных переменных Л и 9 в гл. 2, 9, п. Г. [c.251]

Статистические свойства суммы, состоящей из постоянного фазора и суммы случайных фазоров с различными дисперсиями вдоль действительной и мнимой осей, исследовались ранее в литературе [6.18]. Плотность распределения такой суммы оказывается зависящей от двух ключевых параметров — коэффициента асимметрии [c.251]

Еслп 1, то величина Л 2 Т) всегда будет очень близка к идеальному значению J12, так как шумовое облако имеет размеры, малые по сравнению с длиной постоянного фазора. Как следствие этого, в согласии с изложенным в гл. 2, 9, п. Д, с хорошей точностью можно рассматривать флуктуации величины Ji2(7 ) , как обусловленные главным образом действительной частью шумового фазора, а флуктуации величины arg Ji2(T ) —мнимой частью шумового фазора. Следуя рассуждениям, которые привели к формуле (2.9.27), мы приходим к выводу, что в силу гауссовского распределения величины Si 2(T) величина Ji2(7 ) является приближенно гауссовской [c.255]

В соответствии с предположениями, сделанными ранее в случаях длительной н короткой экспозиции, мы считаем знаменатель ОПФ приближенно постоянным. Заметим, что при векторном интервале на апертуре, стремящемся к нулю, все фазоры в сумме полностью коррелированы, т. е. все они имеют нулевую фазу. Как следствие этого квадрат длины результирующего фазора точно равен квадрату суммы длин отдельных [c.422]

II фаза иитерферограммы. Возможны два разных подхода. Один основан на предположении, что полное число фотоотсчетов многоэлементного фотоприемника достаточно велико и к действительной и мнимой частям величины Ж ро) применима центральная предельная теорема. Тогда задача определения амплитуды и фазы иитерферограммы сводится к задаче определения амплитуды и фазы постоянного фазора комплексного гауссовского шума с круговой симметрией. Такой подход был использован в работе [9.18]. Мы выберем другой несколько более простой подход, основанный иа другом предположении. Вместо того чтобы привлекать центральную предельную теорему, мы предположим, что ширина шумового облака иа рис. 9.5 намного меньше длины истинного значения фазора вдоль действительной оси (см. гл. 2, 9, п. Д и гл. 6, 2, п. В, где проводился подобный анализ в том же предположении большого отношения сигнала к шуму). Обращаясь к рис. 9.5, можно записать эти предположения в виде [c.471]

Как отмечалось выше, решения, полученные на основе бор-новского приближения, с одной стороны, и преобразования Рытова— с другой, приводят к разным плотностям распределения амплитуды Л возмущенной волны. Единственной случайной величиной, присутствующей в рещении, в обоих случаях является возмущение показателя прело.мления п. Выражение (8.4.42) дает полевое возмущение О как суперпозицию огро.миого числа незавпси.мых вкладов различных частей турбулентной среды. В соответствии с центральной предельной теоре.мой. мы вправе ожидать, что действительная и мнимая части величины 111 подчиняются гауссовскому, или нормальному, распределению. Предсказываемое распределение интенсивности полной волны зависит от дисперсий действительной и мнимой частей величины и1 и от их корреляции. Если эти дисперсии равны, а коэффициент корреляции равен нулю, то сум.ма величин Ыо и 11 будет равна сумме постоянного (неслучайного) фазора и кругового комплексного гауссовского фазора. Согласно результатам гл. 2, 9, п. Г, при этих условиях величииа Л= и [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...