Произведение прямое (тензорное)

Здесь, как и в дифференциальных уравнениях (4), произведения трактуют как прямые (тензорные) произведения. Например, второе соотношение (11) записывают в виде [c.289]

Д. Прямое произведение и свертка. Пусть обобщенные функции /(х) и (у) определены на основных пространствах одного типа Фо и Фо(Л" ). Прямым (тензорным) произ- [c.367]

Теория винтовых аффиноров, разработанная С. Г. Кислицыным (см. гл. 10, п. 24), нашла воплощение в различных аспектах кинематики и геометрии механизмов. Ее приложение к выводу уравнения теоретического профиля зуба зубчатого колеса, нарезаемого эвольвентной фрезой [49], дало возможность сократить вычисления, сопутствующие решению этой задачи. В этой работе реализовано произведение аффиноров, отображающее последовательное преобразование систем координат, ассоциированных различным звеньям механизмов. Таким образом, преимущества тензорного исчисления, сводящие преобразования систем координат к элементарным алгебраическим операциям над матрицами, по-видимому, впервые использованы в этой работе при анализе реального механизма. Эта плодотворная идея перемножения винтовых аффиноров, а следовательно, их матриц, обоснованная еще в исследовании [481, являющемся развитием прямого метода в винтовом исчислении [47 ], была успешно применена к исследованию перемещений сложного пространственного планетарно-стержневого [c.127]

Тензорные поля различных типов определяются подобным образом. При этом компоненты преобразуются как внешнее (или прямое) произведение компонент векторов. Таким образом, закон преобразования для [c.383]

Прямое или тензорное) произведение X обладает сле- [c.327]

Введем теперь прямое (говорят также внешнее или тензорное) произведение векторов, взятых по одному иа каждого такого пространства, [c.404]

Характеры тензорного представления можно вычислить прямым подсчетом. Тензор, как мы знаем (гл.З), преобразуется как произведение векторов. Поэтому используя преобразование вектора при повороте (4.4), получим лето соответствущее преобразование для тензора. [c.73]

А В обознатаем их прямое тензорное) произведение, которое представляет тензор ранга ковариантными компонентами [c.19]

В основе прямого (бескоординатного) тензорного исчисления лежит понятие тензорного произведения линейных пространств. Строгое определение и описание конструкции тензорного произведения содержится в [12, 28, 41, 58]. Здесь мы ограничимся перечислением основных свойств тензорного произведения. Тензорное произведение двух евклидовых векторных пространств Зт и Эп обозначается Эт Эп и представляет собой линейное пространство, порождаемое тензорными (диадными) произведе-. ПИЯМИ вектора из Эщ на вектор из Эп. Тензорное-произведение [c.7]

Пусть /0g- —прямая сумма особенностей / ( ", 0)->-(С, 0) и g- (С" , 0)->-(С, 0) (см. п. 2.2). Когомологическое расслоение dte f g изоморфно тензорному произведению когомологических [c.118]

Мы видим, что матрица преобразования компонент тензора совпадает с матрицей представления, которое является прямым произведением п векторных представлений. Такое представление мы будем называть тензорным представлением п-го ранга. Тензорные представления являются, конечно, приводимыми. Разложение его на неприводимые представления можно получить по правилу Клебша—Гордана. Тензорное представление любого ранга является однозначным. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...