Комплексные числа логарифм

Находя модуль и аргумент комплексного числа, стоящего под знаком логарифма, придем к такому результату [c.153]

Логарифм комплексного числа равен ln ,-t)=/nr + i n-y). По формулам Коши-Римана можно записать [c.8]

Логарифм комплексного числа. Если имеем комплексное число Z — г ( os (р -f i sin <р), то, обозначив величину натурального Л. г через X + iy, получим [c.115]

График плотности почернений фотографической пластинки, построенный в зависимости от логарифма экспозиции, имеет вид S-образной кривой с приблизительно прямолинейным участком между двумя изгибами. На прямолинейном участке коэффициент пропускания интенсивности пропорционален экспозиции, возведенной в степень —Г. Термин пропускание и символ t будут применяться в этой статье для обозначения коэффициента пропускания амплитуды волны, который, вообще говоря, является комплексной величиной. Тогда коэффициент пропускания интенсивности равен tt, где звездочкой обозначена комплексно-сопряженная величина. В случае чистого поглощения без изменения фазы пропускание t является действительным числом, равным корню квадратному из коэффициента пропускания интенсивности. Таким образом, для негатива мы можем написать [c.223]

В работе [5] для полиуретана дается сравнение экспериментальных данных, приведенных в [6], для реальной и мнимой частей комплексного модуля в зависимости от логарифма частоты с численными результатами, полученными в [7], па основе модели (1) с учетом семи производных слева и справа, и па основе модели (3) с учетом по одной дробной производной при а = Р = 0,336. Получено хорошее соответствие по обеим моделям. Однако совершенно очевидно, что модель с дробными производными позволяет довольно точно описать экспериментальные кривые при гораздо меньшем числе параметров модели. [c.694]

Рассмотрим теперь аналитический вид решения уравнения Хилла (7.76), отвечающего значениям параметров е и б из области устойчииости. 1 ак было установлено, в этой области оба корпя pi и ()а уравнения (7.78) — комплексно-сопряженные числа, причем Pi I = I Рг I == 1-На основании определения логарифма комплексного числа будем иметь (р = р) [c.243]

АРГУМЕНТ в математическом анализе, независимое переменное, определенное числовое значение которого дает определенное числовое значение данной ф-ии, напр. А. тригонометрических ф-ий служит дуга (угол), А. логарифма — число. Для всякой ф-ии сундествует особая совокупность значений А., определяющая область существования ф-ии. А. комплексного числа а + Ы называется угол между положительным направлением оси абсцисс и прямой, соединяющей точку М (а, Ь) с началом координат. Если обозначить этот угол черев ср, то имеют место соотношения [c.453]

Логарифм— многозначная ф-ия, но различные значения логарифма отличаются друг от друга на мнимые числа, кратные 2 яг. Ф. к. п позволяют таклсе расширить представления о тригонометрич. ф-иях. Синус и косинус комплексного аргумента г определяют при помощи рядов [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...