Метрическая количества движения

Так как количество коэффициентов преобразования превосходит количе- ство компонент метрического тензора, то переход к неголономной системе позволяет повысить точность определения метрики в окрестности фиксированной точки пространства конфигураций и точность найденного локального решения уравнений движения. [c.157]

На базе развитой теории структуры советские ученые быстро развили и методы кинематического анализа механизмов. Каждому семейству, классу и виду механизмов, установленному разработанной классификацией, соответствовал свой метод кинематического и силового анализа. Кроме геометрического аппарата исследования, широкое применение получил аналитический аппарат, некоторые методы векторного и винтового исчисления и др. Можно утверждать, что к 50-м годам уже не встречалось никаких принципиальных трудностей в решении задач кинематического анализа плоских механизмов. Была создана стройная научная теория кинематического исследования, доступная самым широким кругам инженеров и конструкторов. На основе разработанных методов было произведено большое количество исследований кинематических свойств отдельных механизмов. Были выведены аналитические зависимости, характеризующие взаимосвязи между различными метрическими и кинематическими параметрами плоских и пространственных механизмов, разработаны графические и графо-аналитические приемы определения этих параметров, построены и рассчитаны графики, номограммы, атласы и таблицы. Все это позволило инженерам и конструкторам производить необходимый выбор того или иного механизма, с помощью которого можно было осуществить требуемое движение. [c.27]

Гипотеза о том, что ньютоново движение определяется в неевклидовом пространстве, приводит к вполне естественным вопросам относительно природы и свойств риманова пространства в присутствии очень большого числа притягивающих тел, находящихся в пределах наблюдаемой вселенной. Какова кривизна и размеры или протяженность этой замкнутой поверхности пространства Связаны ли метрические свойства этого пространства с количеством, характеристиками и относительным распределением соответ- [c.84]

Для пользования этой формулой необходимо знать к для определения к было сделано большое количество опытов, приводящих к не вполне сходным между собою результатам, так как к зависит от многих условий скорости движения воды, количества воздуха в К. и т. п. Так же различны результаты, даваемые различными ф-лами. Хорошие средние результаты дает формула Геб-гарта [1 ], которая, будучи перечислена в метрические меры, имеет вид [c.402]

В виде частного приложения мы можем представить себе световые лучи в оптически изотропной, но неоднородной среде с коэффициентом преломления п(х,у,г), меняющимся от точки к точке. Как мы уже видели в п. 18, световые лучи тождественны с геодезическими линиями метрического многообразия, имеющего линейным элементом ds = nds, где ds есть обыкновенный линейный элемент физического (евклидова) пространства. Так как элемент ds отличается только позиционным множителем п от евклидова элемента ds, то обобщенные количества движения р траекторий будут также отличаться только на локальный множитель от направляющих косинусов соответствующей касательной, так что введенное выше условие ортогональности (58) приобретает в этом случае обычный смысл, который оно имеет в элементарной метрике. С другой стороны, как было отмечено в п. 18, п ds есть не что иное, как элемент времени dt, которое требуется свету, чтобы пройти элемент пути ds следовательно, действие сводится к времени распространения света. Таким образом, мы на основании теоремы Бедьтрами — Липшица заключаем, что световые лучи, которые в заданный момент выходят из заданной поверхности oq в направлении, ортогональном к Oq, или, в частности, из единственного центра, остаются всегда ортогональными к поверхности /= onst, каков бы ни был показатель преломления п, т. е. какова бы ни была неоднородность среды. Эти поверхности, представляющие собой геометрические места точек, к которым свет приходит за один и тот же промежуток времени, образуют так называемые волновые поверхности (см. гл. X, упражнение 13). [c.451]

А. А. Гухман приходит к выводу, что второе начало термодинамики в своем термодинамическом содержании перестало быть проблемой. Трудная термодинамическая задача о правильном методе определения меры термического взаимодействия возникла еще в ту пору, когда проис.ходила ломка старых калори.метрических представлений на природу теплоты и утверждалось новое понимание теплоты, как некоторой формы движения материи,— формы, которая может переходить в другие формы в эквивалентных количествах. Количественная мера этой фор.мы движения — количество теплоты — совершенно так же. как и количественная мера любой другой формы движения, может быть выражена через характерные первичные параметры состояния—температуру и энтропию. В этом единообразии представления количественной меры различных форм движения материи отражается единство их природы. [c.142]

Нарезание резьбы значительно ускоряется, если применить резьбо-указатель, изображенный на фиг. 201. От ходового винта движение передается червячному колесу с числом зубьев 2, на валу которого расположен диск с делениями для наблюдения. Для того чтобы кромка резца точно совпадала с канавкой нарезаемой резьбы, необходимо при нарезании дюймовой резьбы соблюдать условие, согласно которому произведение числа зубьев г червячного колеса резьбоуказателя на количество ниток на 1 дюйм нарезаемого винта п ,я должно делиться на количество ниток на 1 дюйм ходового винта без остатка, а при нарезании метрической резьбы произведение г на шаг ходового винта должно делиться на шаг нарезаемого винта. без остатка. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...