Уравнение модельное (релаксационное)

Выше (см. формулу (6.9)) были введены следующие из релаксационного уравнения выражения для коэффициентов вязкости и теплопроводности. Сравнивая эти выражения с соответствующими выражениями, полученными для максвелловских молекул в 3.3 (формула (3.47)), легко заметить, что при соответствующем подборе входящей в релаксационное уравнение постоянной А можно получить правильную зависимость от температуры для вязкости или для теплопроводности, но не для обеих величин вместе. Отношение вязкости к теплопроводности, согласно релаксационному уравнению, в 1,5 раза меньше точного. Соответственно число Прандтля Рг= 1Ср/Я, для газа, описываемого модельным уравнением, равно единице вместо Pi = 2/3 для максвелловского Газа. Этот факт служит известной оценкой точности модельного уравнения. По-видимому, лучшую точ-ность модельное уравнение может дать в задачах, в которых имеют место Либо только процессы, обусловленные вязкостью, либо только процессы, обусловленные теплопроводностью, но не те и другие процессы вместе. [c.131]

Эту мысль поясним на модельном примере релаксационного уравнения [c.39]

Разумеется, и в этом случае можно построить численное решение задачи путем решения системы уравнений типа (11.3), содержащей соответствующее количество дифференциальных уравнений. Однако, если характерные времена релаксации процессов (или групп процессов) сильно различаются, то решение можно упростить. Покажем это на примере двух релаксационных процессов. Имеем модельные уравнения [c.89]

Для модельного релаксационного кинетического уравнения Гуревича - Ландау -Бхатнагара - Гросса - Крука с частотой столкновений V = Ап = р х система уравнений гиперзвукового приближения имеет следующий вид (уравнения (2.8а), (2.8Ь) из [6] их относительная погрешность имеет порядок 5 ) [c.131]

Как пок азано в 3.6, зависимость вязкости от температуры, получаемая из модельного уравнения, та же, что и для максвелловских молекул. Поэтому в данном случае можно так подобрать постоянную А в релаксационном уравнении, чтобы решение уравнения Больцмана для максвелловских молекул и решение модельного уравнения полностью совпадали. Для этого необходимо положить A=kTj x. [c.273]

Значения относительного расхода в промежуточном режиме течения (между свободномолекулярным и континуальным режимами) для каналов конечной длины были рассчитаны ранее только при решении кинетического модельного уравнения Бхатнагара - Гросса - Крука релаксационного типа. Сравнение решения задачи о течении в плоском канале при использовании у уравнения Больцмана [2] и модельного уравнения [3] показывает, что замена интеграла столкновений на модельный приводит к увеличению значений расхода, не превышающему 1% во всем диапазоне изменения числа Кп. Аналогичные результаты получены в [4], где решение линеаризованного уравнения Больцмана для упругих сферических молекул сравнивалось с решением линеаризованного релаксационного уравнения в задаче Пуазейля для цилиндрического канала бесконечной длины. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...