Матрица кососимметрическая

Если а = -о (матрица кососимметрическая), то о, а следовательно, (02,4), равны нулю, т.е. силы гироскопические. Обратно, если а = О при любых 4, то симметрическая матрица а -н = О и, следовательно, матрица о - кососимметрическая. [c.228]

Так как отображение из множества геодезических на E в множество кососимметрических матриц (кососимметрических 2-форм в R"+ ) инъективно, то любой первый интеграл геодезического потока на Е является функцией от М. [c.139]

Теперь введем обозначения для элементов кососимметрической матрицы АА по формуле [c.48]

В самом деле, замечая, что у кососимметрической матрицы диагональные элементы Чи (г = 1, 2,. .., п) всегда равны пулю, получаем [c.235]

При максимуме потенциальной энергии все элементы l , стоящие на главной диагонали матрицы q, будут отрицательны. На основании соотношения (6.89) определитель I Со 4- Р I при нечетном числе координат отрицателен при любой кососимметрической матрице Р. Следовательно, свободный член характеристического уравнения при нечетном числе координат отрицателен, и система на основании теоремы 7 неустойчива. [c.202]

И матрица коэффициентов является кососимметрической = (I, k=, п) ). (20) [c.61]

У кососимметрической матрицы всегда Т[ц—0 [c.61]

Покажем, что матрица АА кососимметрическая. В самом деле, продифференцировав по времени тождество АА = Е, получим [c.58]

Так как для любых двух векторов а и Ь справедливо равенство (а J6) = — За 6), то матрица F кососимметрическая. Покажем еще, что fml = О, если т — 1 ф п. Для этого рассмотрим очевидное равенство [c.397]

Г = ( + /)- ( -/)= - if, и, стало быть, матрица К является кососимметрической [c.107]

Кососимметрическая матрица (й ) имеет вид [c.302]

Первые 2п уравнений представляют уравнения Гамильтона для динамической системы. Последнее уравнение не является независимым от остальных, поскольку определитель матрицы есть кососимметрический определитель нечетного порядка и потому равен нулю. Если функция Н не содержит явно t, то последнее уравнение эквивалентно интегралу энергии Н = h. [c.302]

Полином / (Я) содержит только четные степени Я. Это следует из того, что матрица S — симметрическая, а матрица Z — кососимметрическая. Следовательно, [c.525]

Отсюда видно, что если г фз, то Ь,., +s = 0. Точно так же, если г фз, то bn+r,s = О и так далее, поскольку матрица Z — кососимметрическая и [c.526]

Пунктирные С., преобразуются с помощью комплексно сопряжённых матриц g и к соответственно. Кососимметрическая матрица е. , позволяет опре- [c.645]

Используя эту.операцию, каждую квадратную матрицу [А] можно представить в виде суммы двух матриц симметрической [5] и кососимметрической [С]. [c.45]

На рисунке показан контакт вала и податливой опоры как малая конечная область (в окрестности точки Р) в виде двух зон нагружаемой и разгружаемой . Качественно гистерезис проявляется в том, что в нагружаемой зоне создаётся реакция К1 большей величины по сравнению с величиной реакции Кг в разгружаемой зоне. Результат такого учёта гистерезиса приводит в рассматриваемой модели к появлению сил, называемых собственно консервативными [66] или неконсервативными позиционными силами (силы, линейно зависящие от обобщённых координат с кососимметрической матрицей коэффициентов). Все аналитические выкладки сохраняются как при положительном, так и при отрицательном значении угла 7- Для численных расчётов, сравниваемых далее с экспериментальными данными, принят угол, при котором реакция оказывает сопротивление движению, имеющему место в отсутствие гистерезиса. В этом случае полученные частотные характеристики качественно и количественно близки результатам физического эксперимента. [c.194]

С кососимметрической матрицей т.е. 7, = —7 , имеют обоб- [c.115]

Произвольная матрица скоростных сил В может быть единственным образом разложена в сумму симметрической и кососимметрической матриц [c.175]

Свойство 4. det Г > О, если п — четное, и det Г = О, если п — нечетное (следует из предыдущего свойства). Последние два свойства относятся и к вводимой ниже кососимметрической матрице [c.176]

Произвольная матрица позиционных сил С также единственным способом разлагается в сумму симметрической и кососимметрической частей [c.176]

Кососимметрические матрицы и векторные произведения [c.74]

Определение. Квадратная матрица О. = (П/) называется кососимметрической, если выполнено матричное равенство [c.74]

Пусть П - вещественная кососимметрическая матрица размера 3 х 3. В общем случае ее можно записать в следующем виде [c.74]

Вектор со будем называть вектором, соответствующим кососимметрической матрице размера 3x3 со [c.74]

Воспользуемся введенным понятием и обозначением для получения удобной записи квадрата кососимметрической матрицы О размера 3x3 [c.75]

Если кососимметрическая матрица П размера 3x3 определяет преобразование векторов Ю, заданное относительно репера Е, то компоненты соответствующего П вектора со при задании того же преобразования относительно репера Е преобразуются, как координаты со вектора [c.77]

Обычно преобразование координат (8) вектора г кососимметрической матрицей П записывают в следующем виде [c.77]

Матрицу, составленную из коэффициентов 7 /., считаем кососимметрической, т. е. jik = —Jki ( = I5 2,. .., n). Тогда силы Q гироскопические, а кососимметричность матрицы коэффициентов 7 является необходимым и достаточным условием гироскопичности сил Q. [c.277]

СИММЕТРИЧЕСКИЕ И КОСОСИММЕТРИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ. Квадратная матрица называется симметрической, если выполняется условие аТь=ам. Квадратная матрица называется кососйлщетрической, если aik=—aki. [c.45]

Во втором случае эти элементы равны по абсолютной величине и имеют различные, знаки. Элементы, находящиеся на главной диагрнали кососимметрической матрицы, равны н улю. [c.45]

Таким образом, если матрица givW кососимметрическая, т. е. д1 1 = —g i, то работа сил тождественно равна нулю, и силы Гv будут гироскопическими. Гироскопические члены в уравнениях Лагранжа могут появляться, например, при наложении на систему связей, зависящих явно от времени. Действительно, так как в этом случае [c.589]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...