Теорема Вариньона двух сил

Известные из физики зависимости, возникающие при сложении двух параллельных сил, можно получить из теоремы Вариньона. [c.40]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но и для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил Fi и fa относительно произвольной точки О (рис. 75) R. O = (F F,) O= F, (OA-A ) + F ( B + BO) = [c.232]

Доказательство следует из определения равнодействующей и критерия эквивалентности двух систем сил, приложенных к твердому телу. Вторая часть приведенной теоремы носит название теоремы Вариньона. [c.127]

Далее положим, что имеем несколько сил Р Р Р Р (фиг, 150), лежащих на одной плоскости. Вообще говоря, данные силы могут быть заменены одной равнодействующей в частном же случае сложение их может повести к получению двух равных и параллельных сил, направленных в разные стороны, иначе говоря, к так называемой паре сил, о которой мы скажем впоследствии. Пусть Н будет равнодействующая всех данных сил. Докажем, что и в этом случае теорема Вариньона справедлива, т. е. что [c.185]

Нетрудно доказать, что если такая система приводится к равнодействующей, то теорема Вариньона справедлива если же система не допускает существования одной равнодействующей, а приводится к двум равнодействующим, то теорема Вариньона изменяется так сумма моментов слагаемых сил равна сумме моментов двух равнодействующих. [c.191]

Докажите, воспользовавшись теоремой Вариньона, что равнодействующая Н двух параллельных сил Р и направленных в разные [c.76]

Далее вводится понятие момента силы относительно точки S как произведение силы на плечо (кратчайшее расстояние от точки S до линии действия силы). В таком случае можно дать иную формулировку теоремы Вариньона (чего он, однако, не сделал) момент равнодействующей двух сходящихся сил относительно некоторой точки плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно той же точки. Первая теорема трактата, называемая теперь теоремой о трех силах , доказывается пока для частного случая. [c.181]

В качестве первого приложения теоремы об эквивалентности можно рассмотреть правила определения вектора и момента равнодействующей (теорема Вариньона). Далее можно сформулировать понятие эквивалентного преобразования системы сил (при котором преобразованная система сил эквивалентна исходной) и рассмотреть простейшие эквивалентные преобразования — перенос точки приложения силы, прибавле-ние и вычитание двух уравновешенных сил, сложение и разложение сходящихся и параллельных сил. Все эти преобразования легко обосновываются с помощью теоремы об эквивалентности, если главные моменты берутся относительно точки приложения равнодействующей. [c.4]

Указания. Задача С1 —иа равновесие тела под действием произвольной плоской системы снл. При ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пренебрегают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакции связей. При вычислешш момента силы Г часго удобно разложить ее на составляющие Г и Г", для которых плечи легк опредс.тяют-ся, и-воспользоваться теоремой Вариньона тогда /По (/ )= о (f ) + Ч то (Г"). [c.13]

Вар.иант 2-й. Чтобы избежать определения плеча АЕ, которое в данном случае находится после предварительного BJ>Iчи лe-ния двух отрезков FB и AF), необходимо момент силы Р относительно точки А найти по теореме Вариньона момент разнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в той же плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки. [c.71]

Сущность метода графостатики излагается в теоремах VIII, IX, X и их следствиях в конце II раздела. Последовательно, от простого случая двух параллельных, направленных в одну сторону сил, до любой плоской системы сил, не приводящей к паре, Вариньон доказывает справедливость оперирования двумя взаимными фигурами — веревочным многоугольником, напоминающим веревку, в узлах которой нрило-жены силы по различным направлениям, и силовым многоугольником. В этой связи следует отметить, что первый многоугольник в графо- [c.181]

В своей статье Боми писал о книге Вильмо Насколько мне известно, господин Гюйгенс был первым, кто нам дал идею центробежных и центростремительных сил в своей отличной книге Маятниковые часы . Господин Ньютон после него изучил эти силы еще глубже. Иосле них господин Вариньон дал очень общие методы, касающиеся этого материала и опубликованные в различных статьях Мемуаров этой академии. Новая система или новое объяснение движения планет полностью основано на этой идее и рассмотрение этих видов сил дает автору книги возможность искусного объяснения движения небесных тел . Господин Ньютон в IV теореме второго раздела первой книги Начал доказывает отношение центростремительных сил для двух [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...