Разложение по собственным функциям для полного диапазона, ортогональность

Разложение по собственным функциям для полного диапазона, ортогональность 387 ------- теорема о полноте разложения 386 [c.610]

Ортогональность собственных функций лежит в основе способа определения неизвестных коэффициентов в разложении произвольных функций по собственным функциям. Эта методика аналогична использованию свойства ортогональности собственных функций в классическом методе разложения по ортогональным функциям. В данном разделе рассмотрена ортогональность собственных функций при разложениях в полном и половинном диапазонах. [c.387]

В данном разделе будет проиллюстрировано использование свойства ортогональности собственных функций и различных интегралов нормировки для определения коэффициентов разложения достаточно гладкой функции по собственным функциям. Отдельно будут рассмотрены случаи разложения в полном и в половинном диапазонах. [c.398]

При решении задач теплообмена излучением с помощью метода разложения по собственным функциям приходится интегрировать в полном и половинном диапазонах изменения ц различные функции нормальных мод. Ниже приведены различные интегралы нормировки, соотношения ортогональности и некоторые полезные интегралы, содержащие собственные функции для случая изотропного рассеяния. Выводы приведенных выражений и бол е полные таблицы можно найти в оригинальных публикациях [1, 2, 6, 25]. [c.402]

Коэффициенты разложения произвольной функции по собственным функциям могут быть определены с помощью свойства ортогональности собственных функций и различных интегралов нормировки. В данном разделе рассмотрены интегралы нормировки для д 1скретных и непрерывных собственных функций и изотропного рассеяния. Отдельно будут рассмотрены случаи изменения (А в полном диапазоне (—1 л 1) ив половинном диапазоне (О < < 1). [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...