Погрешность асимптотическая формальная

Погрешность асимптотическая формальная 470. [c.512]

Легко показать, что полученный результат можно формально уточнять при помощи итераций, но на подробностях мы останавливаться не будем и примем, что построенные в этом параграфе уравнения позволяют строить обсуждаемые решения с асимптотической погрешностью порядка [c.435]

Обстоятельства, при которых имеет место оценка вида (П. 1.9), здесь обсуждаться не удут поэтому в дальнейшем называется формальной асимптотической погрешностью. [c.471]

Замечания. I. В дальнейшем под формальной асимптотической погрешностью интеграла с большой изменяемостью будет подразумеваться формальная асимптотическая погрешность его функции интенсивности. В рассматриваемом случае это значит, что формулой (П. 3.15) оценивается формальная асимптотическая погрешность приближенного уравнения (П.3.14), если оно применяется для построения интеграла с большой изменяемостью при [c.475]

Во второй сумме (П.3.8) член с в" равен Л/ ф. Он может обратиться в тождественный нуль. Это произойдет тогда, когда функция изменяемости f удовлетворяет не только уравнению (П.3.7), но и уравнению (П.3.9), т. е. когда определяющее семейство характеристик оператора L совпадает с одним из семейств характеристик оператора Л/. Тогда формальная асимптотическая погрешность интеграла с большой изменяемостью уменьшится, но на анализе таких случаев мы останавливаться не будем. [c.475]

Решения представлены в виде формальных асимптотических рядов различной структуры по степеням относительной толщины оболочки. Указываются алгоритмы построения коэффициентов этих рядов, а во многих случаях для нескольких первых членов этих рядов приводятся явные выражения. Как правило, эти ряды расходятся. Отрезки этих рядов с ростом числа членов удовлетворяют уравнениям и граничным условиям со все возрастающей точностью. Недоказанным осталось утверждение, заключающееся в том, что погрешность, возникающая при замене искомой функции несколькими первыми членами ряда, имеет порядок первого отброшенного его члена. [c.15]

Выбор величины й в качестве критерия требует некоторых пояснений. Из формальных соображений гл. 4 следует, что при неограниченной величине конденсатора в цепи обратной связи интегрирующего усилителя ошибка от входного тока определяется только отношением входного тока смещения к максимально возможному току выхода. Аналогично погрешность от смещения нуля по напряжению, вообще говоря, зависит от отношения этого смещения к шкале выходных сигналов. Наконец, третий источник статических погрешностей — конечное значение коэффициента усиления. Эти три источника ошибок взаимно независимы, поэтому наиболее естественно обобщенный критерий для суммарной оценки качества усилителя брать как среднеквадратичную величину. Тот факт, что в качестве критерия выбрано не значение среднеквадратичной ошибки, а величины, ей обратной, связан с удобствами анализа соответствующих графиков — иначе пришлось бы иметь дело с функциями, асимптотически приближающимися к нулю. [c.185]

Метод эталонных задач позволяет сделать следующий шаг и получить не только главный член асимптотики, но и все последующие. В главе 10 основное внимание уделяется построению асимптотических разложений для функции Грина в пограничном слое, примыкающем к отражающей поверхности 5. На поверхности 5 может быть поставлено любое из краевых условий (3) —(5), при этом без каких-либо специальных предположений относительно ц М) в случае смешанного краевого условия. Наиболее подробно рассматривается случай условия Дирихле. Построенные в главе 10 разложения представляют собою достаточно простые формальные ряды по дробным степеням волнового числа к. Однако за пределами пограничного слоя эти разложения в исходной форме неприменимы. Для получе- Ния формул, пригодных за пределами пограничного слоя, требуется выполнить переход от координат пограничного слоя к так называемым эвольвентным координатам. На этом пути получены и выписаны асимптотические формулы, справедливые с погрешностью 0(й"2/з) дд любом расстоянии от границы препятствия. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...