Уравнение состояния Фингера

В форме записи уравнения состояния Фингера, промежуточной между (2.4.1) и (2.4.2), используются тензоры М и g имеем [см, (1.10.12), (1.10.14), (I. 10.15)] [c.638]

Уравнение состояния изотропного упругого тела в форме Фингера следует из (1), (1.8) и формул дифференцирования инвариантов (II.3.3) [c.108]

Здесь рассматриваются аналоги уравнений линейной теории упругости в перемещениях , получаемых после замены тензора напряжений его представлением через линейный тензор деформации, а последнего— выражением через вектор перемещения. В нелинейной теории дело осложняется возможностями определения напряженного состояния несколькими тензорами (Коши, Пиола) и множественностью их представлений через меры деформации (Коши — Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Вектор перемещения предпочтительно заменить вектором места в актуальной конфигурации. [c.123]

Уравнение состояния далее представляется в форме Фингера (2.4. ) гл. VIII [c.722]

В общем случае изучение механических процессов в начально-деформированных телах необходимо проводить в рамках нелинейной теории упругости. Однако, множество процессов, происходящих в начально-деформированных телах, можно рассматривать в рамках линеаризованной теории наложения малых деформаций (возмущений) на конечные деформации (начальное состояние) в предположении, что возмущения малы. Традиционно [30, 41, 42] различают три состояния тела естественное (ненапряженное) состояние (ЕС), начально-деформированное состояние (НДС) и актуальное (возмущенное по отношению к НДС) состояние. При этом особое значение приобретает выбор системы координат, которая может быть связана либо с естественной конфигурацией (система координат Лагранжа или материальная система координат), либо с актуальной конфигурацией (система координат Эйлера) [30, 41, 42]. Линеаризованные уравнения движения существенным образом зависят как от выбора системы координат, так и от выбора определяющих соотношений, поскольку имеет место возможность определения напряженного состояния различными тензорами (Коши, Пиола, Кирхгофа и т.д.) и множественность их представления через меры деформации (Коши-Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Более детально с особенностями постановки задач для преднапряженных тел можно ознакомиться в монографиях А. И. Лурье [41], А. Лява [42] и А. Н. Гузя [30]. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...