Умножение тензора на вектор справа

Определение векторного произведения. Начнем с определения векторного произведения двух векторов и далее определим векторное умножение тензора на вектор слева и справа. (Заметим, что последняя операция широко используется в механике.) Пусть ft,- —декартов базис, тогда векторным произведением двух векторов а а Ь называется вектор с = ахЬ, компоненты которого подсчитываются по закону [c.316]

Введем операцию умножения тензора Р на вектор а справа , обозначаемую как Ра и определяемую вектором Ь с [c.117]

Скалярное умножение тензора на вектор может быть осуществлено как справа, так и слева при этом [c.774]

Произведение винтового аффинора на винт справа и слева осуществляется аналогично умножению тензора на вектор справа и слева (см. стр. 60). Совершенно аналогично осуществляется и дифференцирование винтовых аффиноров по скалярному аргументу, так как все правила дифференциального (а также и интегрального) исчисления распространяются на винтовые аффиноры. [c.78]

Векторное умножение тензора второго ранга на вектор справа и слева приводит к новым тензорам этого же ранга [c.810]

Точка в условии означает операцию скалярного умножения тензора модулей упругости на вектор и справа (в компонентах — умножение матрицы на вектор — столбец справа) двойная точка в уравнении (5) означает двойное скалярное произведение (свертку) пары тензоров. [c.479]

Операция векторного умножения тензора на вектор а справа и слева определяет тензоры второго ранга [c.430]

Скалярное умножение тензора (в частности, вектора) на метрический тензор (слева или справа) приводит к тому же самому ( исходному) тензору. [c.17]

По определению операции умножения вектора на тензор слева или справа (в данном случае это безразлично, так как тензор инерции, очевидно, симметричен) системе равенств (3) можно придать (см. 33) тензорную форму [c.282]

Сравнение (1.3.5) и (1.3.3) указывает, что правило умножения справа тензора Q на вектор а сохраняется в новой системе осей, если компоненты этого тензора подчиняются закону преобразования (1.3.6). Обратное преобразование имеет вид [c.803]

Простейшие операции с тензорами. Суммой тензоров Р и Q называют тензор Т, который по умножении справа на вектор а определяет вектор, равный геометрической сумме Р а и Q а. Он обозначается [c.806]

При умножении кососимметричного тензора на вектор а справа имеем [c.784]

Взаимное перемножение тензоров и векторов не обладает переместительным свойством, вследствие чего приходится разграничивать два вида операций умножения этих объектов — справа и слева. [c.60]

Скалярное умножение векторов и внутреннее умножение тензоров обозначается точкой ( ). При внутреннем умножении тензоров второго ранга (закон композиции) и нри умножении тензора второго ранга справа па вектор знак умножения для сокрагцепия записи иногда опускается. [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...