Энергия кинетическая в криволинейных координата

Таким образом, кинетическая энергия в криволинейных координатах выражается в виде полинома второй степени от обобщенных скоростей qi- [c.456]

Выражение кинетической энергии точки в криволинейных координатах. Имеем [c.455]

Таким образом, для составления уравнений движения достаточно выразить в криволинейных координатах элементарную работу силы и кинетическую энергию точки. После этого составление уравнений движения сводится к операциям дифференцирования. [c.182]

Таким образом, на единицу объема рассмотренной частицы со стороны окружающей среды действует сила 5р ,/(в криволинейных координатах р. ). Эта сила является объемной и внешней по отношению к частице, но внутренней для среды в том смысле, что такие силы действуют внутри объема сплошной среды между отдельными ее внутренними частицами. Кроме того, в основе происхождения этих сил лежит поверхностное, внутреннее взаимодействие между частицами среды. Эти силы участвуют в изменении кинетической энергии сплошной среды (см. задачу 13.2). [c.301]

Здесь — единичные векторы по осям криволинейной системы координат. Я — коэффициенты Ламе (см. 2.2), Т = 1/2/иу — кинетическая энергия точки, зависящая от д, д, и Если точка движется по многообразию М и связь идеальна, то в уравнениях (11.1) следует положить 93 = О и К= / з. В самом деле, реакция связи К = [c.65]

Завершает вторую главу 2.3, посвяш енный важнейшим законам динамики точки переменной массы. В первом разделе представлены теоремы об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии, а во втором дается беглое описание вариационного принципа Гамильтона в связи с его исходной, основополагаюш ей ролью для составления уравнений движения Лагранжа в обобш енных криволинейных координатах. [c.47]

ЗАМЕЧАНИЕ 3 Переход к обобщенным (например — криволинейным) координатам вызывает в квантовой механике большие осложнения. В самом деле, при этом уже классическая кинетическая энергия становится квадратичной формой общего вида от импульсов, с коэффициентами, зависящими от координат. Поэтому при замене типа (122а) встает во весь рост проблема порядка расположения операторов. По этой причине наиболее рациональный путь состоит в том, чтобы сперва прокванто-вать систему (т. е. сделать замену (122.2)) в декартовых координатах, а уже затем переходить к обобщенным по обычным правилам замены переменных в дифференциальных выражениях второго порядка. [c.482]

Для расчета коэффициента за теоретический расход будем принимать расход сжимаемой невязкой жидкости, текущей через кривоосный канал заданного профиля. Поток принимаем потенциальным и определяем коэффициент по формуле (387). В дальнейшем, следовательно, примем = i QLa . Рассчитаем потерю энергии и снижение расхода в пограничном слое потока, текущего через межлопаточный канал с криволинейной осью. Обозначим через и скорость потока в данной точке пограничного слоя. Пусть обозначает скорость на внешней границе слоя wy— координата, нормальная к контуру лопаточного профиля в данной точке. Тогда потеря кинетической энергии в пограничном слое определится по уравнению энергии, записанному для выходного сечения каналов решетки [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...