Гамма-функция Таблицы

Коэффициент к/, и параметр формы распределения Ь определяют по величине К с использованием гамма-функции или по таблице ГОСТ 11.007-75 [58]. [c.133]

ТАБЛИЦА X. ГАММА-ФУНКЦИЯ (си. стр. 17Я) [c.41]

Для использования таблиц гамма-функций можно написать [c.156]

Вместо неполной гамма-функции иногда удобнее использовать функцию распределения Пирсона (таблицы для нее есть почти в любом руководстве по математической статистике) [c.181]

Ряд в формуле (5.73) в общем случае расходится (исключение составляет случай целого положительного m + а, когда ряд содержит конечное число членов), поэтому при использовании формулы (5.73) необходимо соблюдать осторожность. При r lq < < 30 есть таблицы неполной гамма-функции и функции х -распределения, а формулы (5.70) и (5.72), содержащие эти функции, не сложнее для вычислений, чем формула (5.73). Если q Jr <с 1, то для не слишком больших т имеем асимптотическую формулу [c.182]

Для гамма-функции составлены таблицы [40]. [c.66]

Интегралы в выражениях (13.2.8) и (13.2.9) можно оценить с помощью таблиц или заметив, что каждый интеграл сводится к гамма-функции Г ( /з) = 11/л/2. Подставляя эту величину, можно получить [c.319]

Р ( ) пг- -2 —функция х -распределения Пирсона. Таблицы значений гамма-функции и / -распределения Пирсона приведены в книге [1У.61. [c.87]

Справедливость полученной формулы (104) для определения отношения сь может быть проверена. Пользуясь таблицами неполных гамма-функций можно построить график отношения функций вероятности Р [у , п] в зависимости от значения = 2к Z при л = 4 и л =2, который и послужит для проверки указанной формулы. Такой график приведен на фиг. 48, Пз него видно, что отношение о действительно линейно связано - [c.131]

Г —гамма-функция, для вычисления которой пользуются специальными таблицами [c.71]

Подсчитаем значение функции ф(й)=ф(0,5), для чего найдем значения гамма-функции по таблицам, используя свойство гамма-функции [c.64]

Таблицы гамма-функции приведены в работе [3]. [c.473]

Располагая таблицами гамма-функций, по формулам (3.22) и (3.23) легко находим период для любого значения 5. [c.114]

Входящий сюда интеграл обозначим буквой I он выражается через гамма-функцию Г эйлеров интеграл второго рода), для которой имеются готовые таблицы [c.47]

Символ Г обозначает гамма-функцию или интеграл Эйлера второго рода. Таблицы гамма-функции можно найти во многих математических справочниках. [c.220]

По таблицам гамма-функций находим и [c.23]

Оценки 1—4 для функции р = F x) удобны в практической работе, так как не требуют каких-либо таблиц. Для оценки 5 необходимо использование таблиц неполной бета-функции, имеющихся в [4], [5]. Оценка 6 является несмещенной для параметров масштаба и положения. К сожалению, таблицы для M yj имеются только для небольщой группы распределений (экспоненциального, нормального, гамма-распределения и в ограниченном диапазоне для закона Гумбеля типа I). Оценка 7, предложенная Бломом [6], представляет собой усовершенствованный вариант оценки 3 и обладает многими полезными статистическими свойствами она почти несмещенная и имеет минимальную среднеквадратическую ошибку. В модифицированном варианте оценки Блома а, и р,- не зависят от п и i. В последнем случае оценка 7 превращается в оценку 1 при а = О, р, = I в оценку 2 — при а,- = Р = 1/2 в оценку 3 — при а, = Р = О и в оценку 4 — при aj = Pi = 1. [c.64]

G y) = 1—е у. За исключением случая р= I обратная функция G" не имеет замкнутой аналитической формы. Однако значения у= G (p) табулированы для различных значений параметра формы р, причем в таблицах гамма-распределения и распределения даны р%-ные точки [7]. С псмощью этих таблиц можно соответствующим образом масштабировать ось у и на полученной вероятностной бумаге строить графики. На фиг. 2.5 показаны такие графики (причем вновь используется эмпири- [c.67]

Подобно случаю гамма-распределения, обратная функция G нормального распределения не имеет замкнутой аналитической формы. Поэтому для построения нормальной вероятностной бумаги будем масштабировать ось у с помощью таблиц у=--=0 Чр). В работе [8] табулированы величины Y - - 5. Часть этой таблицы приведена в книге Хальда [9]. Фиг. 2.6 иллюстрирует построение на вероятностной нормальной бумаге графика по данным фиг. 2.1 с использованием эмпирического закона распределения вида 3. Аппроксимирующая данные прямая линия дает оценки для параметров нормального распределения [c.68]

Кроме перечисленных, встречаются и другие законы распределения гамма-распределения, Релея и прочие, сведения о которых можно получить из специальной литературы. Важно при этом подчеркнуть, что понимание процессов изменения технического состояния, знание соответствующих законов распределения случайных величин серьезно облегчает и делает более точными инженерные расчеты, а также позволяет предвидеть вероятность наступления тех или иных событий. Например, если известно, что закон распределения нормальный, расчеты надежностных характеристик сводятся к использованию нормированной функции. Для экспоненциального и закона распределения Вейбулла—Гнеденко также построены таблицы или простые линейные номограммы — вероятностная бумага . [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...